2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.

3.

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.

6.

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.

9.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

11.A.1/2B.1C.3/2D.212.A.A.0B.e-1

C.1D.e

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.A.A.

B.

C.

D.

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.y=cose1/x,则dy=_________.

41.

42.43.

44.

45.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.58.________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D解析：

7.B

8.y=0x=-1

9.D

10.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

11.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

12.B

13.C

14.B

15.A

16.

17.A

18.D

19.D

20.B

21.C

22.C

23.D

24.C根据导数的定义式可知

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.B

28.C

29.C

30.A31.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

32.-sin2-sin2解析：

33.1/234.(-∞，1)35.cosx-xsinx36.k<0

37.

38.

39.

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.

43.

44.45.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

46.D47.0

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

解析：

55.

56.D

57.

58.

59.1

60.

61.

62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0