2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.D

6.D解析：

7.C

8.C

9.A

10.B

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.B

13.A

14.D

15.A

16.A

17.C

18.B

19.A

20.A

21.D此题暂无解析

22.A

23.A解析：

24.A

25.B

26.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

27.D

28.B

29.A

30.-1

31.e-1

32.

33.D

34.

35.1

36.

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.A

40.

41.

42.B

43.

44.

45.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

46.47.2

48.

49.0

50.51.应填2

52.1

53.

54.B

55.C56.ln(lnx)+C

57.58.x/16

59.

60.-arcosx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.