2022年四川省宜宾市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省宜宾市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.A.A.

B.

C.

D.

13.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.420.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

32.

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

38.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.-1C.-1D.143.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

44.

45.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种46.A.A.4B.2C.0D.-2

47.

48.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1550.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

51.

52.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

53.

54.

55.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.-2B.-1C.1/2D.159.（）。A.

B.

C.

D.

60.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/461.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

62.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4072.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

87.

88.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

89.A.A.

B.

C.

D.

90.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义91.【】

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设z=cos(xy2)，则

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.2x

3.y=(x+C)cosx

4.A

5.B

6.B

7.B

8.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

9.B

10.D

11.B根据不定积分的定义，可知B正确。

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.B解析：

19.B

20.B

21.B

22.A

23.A

24.D

25.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

26.A

27.D

28.B

29.C

30.C

31.B

32.C

33.D

34.B

35.A

36.B

37.C

38.A

39.B

40.15π/4

41.C解析：

42.B

43.D

44.D

45.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

46.A

47.D

48.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

49.A

50.C

51.

52.D

53.x=3

54.D

55.D

56.A

57.B

58.B

59.B

60.C

61.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

62.B

63.C

64.

65.C

66.D

67.A

68.D

69.A

70.y=-2x=0;

71.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

72.B

73.B

74.C

75.B

76.2

77.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

78.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

79.C

80.C

81.A

82.A

83.A

84.A解析：

85.D

86.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

87.B

88.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

89.B

90.D

91.D

92.C

93.C

94.-1

95.A

96.D

97.C

98.

99.D

100.C

101.

102.2x+12x+1解析：

103.C

104.

105.-2xysin(xy2)

106.B

107.

108.

109.D110.3

111.112.1

113.1/2ln|x|+C

114.A115.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

116.

117.118.1/6

119.

120.

121.

122.

123.124.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，