2022年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

25.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

52.

53.54.55.56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.C

4.

5.C

6.B

7.D

8.B解析：

9.D

10.C

11.D

12.C

13.B此题暂无解析

14.D

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.B

17.B

18.D

19.D

20.B

21.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

22.B

23.A此题暂无解析

24.A

25.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

26.C

27.C此题暂无解析

28.C

29.A

30.C

31.32.(-∞,+∞)

33.34.xcosx-sinx+C

35.

36.

37.238.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

39.40.x/16

41.

42.43.1/2

44.A

45.

46.47.ln(x2+1)

48.

49.k＜-1

50.

51.-1/2

52.

53.54.cosx-xsinx55.-2或3

56.57.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．