平行线的性质与判定-综合运用

平行线的性质与判定的综合应用1精选ppt1、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE。ABCDE123解：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DBE（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠3(已知）∴∠3=∠DBE∴BD∥CE（等量代换）（内错角相等，两直线平行）2精选ppt2、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E。ABCDEF123证明：∵AB⊥BF,CD⊥BF∴∠ABD=∠CDF=90°∴AB∥CD∵∠1=∠2∴AB∥EF∴CD∥EF∴∠3=∠E(已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（已知）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）3精选ppt5、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有______个。4、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．B．∠1=∠4C．∠A=∠3D．∠1=∠A3、如图1,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（）A．37° B．53° C．37°或53° D．不能确定DD54精选ppt6、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）5精选ppt7、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．（1）平行∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）∴∠1=∠CDB∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）（2）平行，∵AE∥CF，∴∠C=∠5（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠C∴∠A=∠5∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）（3）平分∵DA平分∠BDF，∴∠3=∠4∵AE∥CF，AD∥BC∴∠3=∠A=∠5，∠4=∠DBC∴∠5=∠DBC即BC平分∠DBE345(已知）（角平分线定义）(已知）（？）（？）（等量代换）（角平分线定义）6精选ppt8、已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC求证：∠FDE=∠DEB123证明：∵DE∥BC∴∠ADE=∠

ABC

（

）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠1=

∠ADE

∠3=

∠ABC（

角平分线定义

）∴∠1=∠3∴DF∥BE(

)∴∠2=∠DEB（

）两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等(已知）(已知）7精选ppt练习需要修改1、如图，∠B+∠D+∠BED=360°，试说明AB∥CD。ABCDE12解：过E作EF∥AB则∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°∴∠B+∠D+∠BED=∠B+∠D+∠1+∠2=180°+180°=360°又∵∠BED=∠1+∠28精选ppt2、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE129精选ppt3、如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ABCDEF过C作CF∥AB可得结果：∠B+∠BCD-∠D=180°以上几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质10精选ppt4、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___

___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）∠1＋∠2