立体几何试题分析及一轮复习建议教学内容

立体几何试题分析及一轮(yīlún)复习建议

第一页，共30页。临沂市高三数学一轮(yīlún)复习研讨会一、试题命题(mìngtí)统计二、试题命题(mìngtí)特点三、高考动向透视四、一轮复习建议第二页，共30页。立体几何在高考中一直占据重要的地位，近几年分数基本上都是17分（2013年新课标22分），并且是所有考生易得分数的知识点之一.纵观2013~2015年山东、新课标全国高考数学试卷，我们发现：数学高考对立体几何的考查，遵循《课程标准》，恪守《考试大纲》和《考试说明》，立足基础，贴近教材，守正出新，突出能力考查.下面通过对2013~2015年高考立体几何试题(shìtí)命题的分析，提出今后有效复习备考的建议，希望对新一轮的高考复习有所裨益.第三页，共30页。年份试卷题号题型分值考点2013山东4，18选择+解答5+12线面角，线线平行，二面角

全国新课标6,8,18选择+解答5+5+12体积，三视图，线线垂直，线面角2014山东13,17填空+解答5+12体积，线面平行，二面角

全国新课标12,19选择+解答5+12三视图，线线关系，二面角2015山东7,17选择+解答5+12三视图，线线垂直，线面角

全国新课标11,18选择+解答5+12三视图，面面垂直，异面直线所成的角一、2013~2015年高考立体几何试题(shìtí)命题统计第四页，共30页。1.从题型上看：在近三年高考立体几何题仍保持了历年高考对立体几何的考查题型：选择题、填空题及解答(jiědá)题三种.2.从题量上看：多数试卷是以“一大一小(yīxiǎo)“为主,分值一般在17分,（2013年新课标两选一填分值22分），约占总分值的11%，与《新课程标准》要求的课时比例基本吻合.二、2013~2015年高考立体几何(lìtǐjǐhé)试题命题特点3.从知识点的分布上看：

小题以考察点线面位置关系，求体积为主，大题考察证明线线、线面、面面平行与垂直及求线面角、二面角为主．虽然在新课标中增加了三视图知识，但三年以来，三视图的考察从未在山东理科试卷中出现.第五页，共30页。4.从难度上看：以容易题和中档题为主，其中小题一般处于试卷中间左右的位置，有的偏前一些，如2013山东第4题、2015山东第7题。有的偏后偏难些，如2014全国新课标第13题、2015全国新课标第11题.大题一般位于解答题第二题左右的位置，题型比较常规，第一小题重点考查线线、线面、面面的位置关系的证明，第二小题重点考查线面所成角、二面角的计算，要求考生(kǎoshēng)基本概念要清晰，并且要具备一定的运算能力.二、2013~2015年高考立体几何试题(shìtí)命题特点5.从能力(nénglì)上来看:

考查空间想象能力，即对空间几何体的观察分析和抽象的能力，要求“四会”：会画图、会识图、会析图、会用图．第六页，共30页。三、高考动向(dòngxiàng)透视空间(kōngjiān)几何体的结构、三视图、直观图本部分在新课标高考中的考查重点是以三视图为命题背景,研究空间几何体的结构特点和求解几何体的表面积和体积．备考中，要熟悉(shúxī)一些典型的几何体(如三棱柱、长(正)方体、三棱锥、圆柱等)的三视图．近年的新课标高考的命题重点和热点依然是以选择题、填空题的方式考查以下两个方面：①几何体的三视图与直观图的认识；②通过三视图和几何体的结合，考查几何体的表面积和体积．第七页，共30页。三、高考(ɡāokǎo)动向透视【示例(shìlì)1】►答案(dáàn)：B第八页，共30页。（2）（2013年高考(ɡāokǎo)理科新课标Ⅰ卷8题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.答案(dáàn)：A【示例(shìlì)1】►三、高考动向透视第九页，共30页。空间(kōngjiān)几何体的计算问题三、高考(ɡāokǎo)动向透视第十页，共30页。三、高考动向(dòngxiàng)透视【示例(shìlì)2】►第十一页，共30页。【示例(shìlì)2】►三、高考(ɡāokǎo)动向透视第十二页，共30页。空间(kōngjiān)的线面位置关系三、高考(ɡāokǎo)动向透视第十三页，共30页。三、高考动向(dòngxiàng)透视【示例(shìlì)3】►答案(dáàn)：B第十四页，共30页。空间(kōngjiān)角的计算三、高考(ɡāokǎo)动向透视第十五页，共30页。空间距离(jùlí)的计算三、高考动向(dòngxiàng)透视第十六页，共30页。空间(kōngjiān)向量及其运算三、高考动向(dòngxiàng)透视第十七页，共30页。三、高考动向(dòngxiàng)透视【示例(shìlì)4】►第十八页，共30页。第十九页，共30页。第二十页，共30页。第二十一页，共30页。三、高考动向(dòngxiàng)透视【示例(shìlì)5】►第二十二页，共30页。第二十三页，共30页。第二十四页，共30页。四、高三一轮(yīlún)复习建议通过分析近几年的高考情况，可以发现对立体几何问题的考查已经突破(tūpò)了传统的框架，在命题风格上，尝试开发了“多选填空”、“完型填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，如何进一步把握复习的重点，提高复习效率，从而快速地突破(tūpò)立体几何，是高考复习过程中必须认真考虑的问题.(1)立足课标，控制难度．立体几何部分在高考试题中以中、低档题的形式(xíngshì)出现.在复习过程中，要突出基础知识的复习,如空间几何体的表面积与体积公式，空间的元素之间的平行与垂直关系、并关注画图、识图、用图能力的提高.第二十五页，共30页。(2)归纳总结，规范训练(xùnliàn)．复习中要抓主线，攻重点.如平行和垂直是位置关系的核心，而线线、线面、面面关系的相互转化，线线角、线面角、面面角又是核心的核心；例题讲解与作业训练(xùnliàn)，要重视作、证、求三环节，符号语言要规范,表达要规范、严谨．四、高三一轮复习(fùxí)建议（3）把握(bǎwò)考向，稳中有变.三视图与表面积、体积的考察在全国卷中多次出现，我们在复习中不容忽视.适度关注对平行、垂直的探究，关注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探