电介质、电位移

电介质、电位移导体中含有许多可以自由移动的电子或离子。然而也有另一类物质电子被束缚在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互交换位置，多少活动一些，但是不能到处移动，这类就是所谓的非导体或绝缘体。绝缘体不能导电，但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重要的作用。从电场这一角度看，特别地把绝缘体叫做电介质。从它们在电场中的行为看：有位移极化和取向极化。下面将逐一讨论。从电学性质看电介质的分子可分为两类：无极分子、有极分子。（下一页）§9-3静电场中的电介质一.何谓电介质?——通常条件下的绝缘物质.二.提高电容器电容的一种方法——填充电介质电容C0电势差V±0真空时+q-q电容C电势差V±填满介质时+q-q电容提高了！为什么？。。。（下一页）电介质的电容率（又称为介电常数）ε有些介质（如各向同性均匀电介质），其介电系数是常数；====而有些介质其介电系数是与电场强度、空间方向等因素有关的变量，一般是一个张量。（下一页）εr

称为某种介质的相对介电常数,又称为相对电容率。真空的介电常数（真空的电容率）真空εr=1导体εr

→∞三.电介质的微观结构及其分类电子云的负电中心正电荷的等效中心定义：分子电矩——由分子（或原子）中的正负电荷中心决定的电偶极子的电偶极矩，用表示。（下一页）2）有极分子类：分子内正负电荷中心不重合;Pe≠0;1）无极分子类：分子内正负电荷中心重合；Pe=0;CH+H+H+H+正负电荷中心重合甲烷分子+正电荷中心负电荷中心H++HO水分子电介质的分类（下一页）中性的电介质在外电场的作用下，体内或表面出现净电荷的现象，称为介质的极化。因极化产生的电荷称为极化电荷，或束缚电荷;对于各向同性、均匀电介质，极化电荷仅产生在介质表面，介质内部处处无净电荷。比较而言,导体所带的电荷称为自由电荷.四、介质的极化----外电场对介质的作用下面研究的介质（各向同性、均匀电介质）满足以下条件之一：1）无限大电介质充满电场空间；或2）电介质的表面为等势面。（下一页）＋无限大电介质电介质表面是等势面（下一页）1）无极分子的位移极化无外电场时加上外电场后（下一页）+++++++两端面出现极化电荷层2）有极分子的转向极化+++++++++++++++++++++++++++无外电场时，分子电矩的取向是无规的。加上外场两端面出现极化电荷层转向外电场（下一页）3）极化强度----单位体积介质中分子电偶极矩之矢量和显然，P值越大，表示极化程度越高。4）极化电荷面密度‘与极化强度P

的关系：单位是[库仑/米2]、[C/m2].+++++++-‘‘可以证明：在我们研究的条件下有：（下一页）真空时电容C0

电势差V±0+q-q电容提高了！为什么？。。。填满介质时电容C电势差V±+q-q

极化电荷产生的退极化场使得介质内的场强减小了，两极板间的电势差降低了，所以：电容提高了！（下一页）电介质所能承受的最大电场强度Eb称为电介质的击穿场强,此时两极板间的电压

Ub

称为电介质的击穿电压。对于平行平板电容器来说，击穿场强Eb与击穿电压Ub的关系为看P72表9-1几种常见电介质的相对电容率和击穿场强从表中可以看出，除空气的相对电容率近似等于1外，其它电介质的相对电容率均大于1。像乙烯、丙烯等材料，由于其柔软性，可将它们卷成体积不大的圆柱形状，因此它们是制造一般常用电容器的好材料。此外像钛酸钡锶，其相对电容率可达104，用它们可制造电容大、体积小的电容器，从而有助于实现电子设备的小型化。（下一页）介质中的静电场场源电荷

自由电荷

极化电荷（下一页）

外来电场E0

退极化电场E’空间任一点的电场：

E=E0+E’＋（下一页）介质外的场强E0

不变，介质内的场强E减小,但不等于零！问题:如何计算有介质时介质内部的电场强度E?真空时电容C0

电势差V±0+q-q填满介质时电容C电势差V±+q-q真空时:填满介质时:故有:此式在我们界定的介质条件下是普遍成立的.（下一页）当介质满足（1）无限大均匀各向同性介质充满电场空间；或（2）各向同性均匀电介质的表面是等势面”条件之一时：计算电场强度的一个简单办法是：（1）先假设介质不存在，计算出自由电荷产生的电场强度E0;（2）再利用以下公式：电介质中：无电介质处：（下一页）例题1、求两种介质内的电场强度，两导体板间的电势差及电容。解：先假设介质不存在。则有：场强分布由公式：电介质中：可得：场强分布（下一页）

d1d2S两导体板间的电势差为：电容器的电容为：可以证明：这相当于两个电容器的串联。（下一页）例2.已知导体球：介质为无限大，求:球外任一点的导体球的电势解:导体球的电势：介质不存在时：因为在电介质中有：从而可得：（下一页）我们还可以利用场强的叠加原理求得导体球周围介质表面上的极化电荷量和极化电荷面密度设极化电荷电量为Q’,其产生的场强为：介质内的合场强为：E=E0+E’;即由此可得，极化电荷量为：极化电荷面密度为:（下一页）§9—4电位移矢量在真空中:在本讲限定的介质中:定义:电位移矢量称为介质的介电常数。（下一页）自由电荷电位移矢量定义，真空中；，介质中；点电荷电位移线大小:方向:切线在真空中产生电场在介质中产生电场（下一页）电位移的高斯定理(有电介质时的高斯定理):物理意义：穿过静电场中任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面内包围的自由电荷的代数和。电位移通量用表示：电位移的计算也可以先求电位移，再求场强。（下一页）S包围的自由电荷解:过点作高斯面S

得导体球的电势：（下一页）例3.已知:导体球介质求:球外任一点的导体球的电势例4、求电荷分布、场强、电位移及电容。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------解:关键是把自由电荷的分布确定下来。在介质1内：在介质2内：两极板间的电势差为：（下一页）﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------两极板间的电势差为：再由电荷守恒有：联立(1),(2)两式,得：（下一页）﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------（下一页）本讲小结1、电介质在电场中极化，表面产生极化电荷；2、电介质内的场强减小，电介质外的场强不变；3、电介质的插入会