8.1认识不等式-华师大版七年级数学下册课件(共23张PPT)

第8章一元一次不等式8.1认识不等式你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的．创设情境，导入课题问题1：:小红(体重40公斤)，小明(不知体重)，小蓝(体重50公斤).小红小明小蓝小明小红的体重<小明的体重<小蓝的体重你从图中获得了什么信息？如何用数学式子来表示他们三人之间的体重关系？问题2：世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”了呢？创设情境，导入课题（1）对情境引入中的问题的研究、回答.设有x人去世纪公园，如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款5x(元)；买30张票，要付款4×30=120(元).如果买30张票合算，那么应有120<5x.是不是总是买30张票经济合算？如果1个人去呢？或者5人？10人？少于30人时，至少有多少人去买30张票反而合算？x的取值比较120与5x的大小120<5x成立吗1020243040x取哪些数值时，上式成立？取一些数值试一试，将结果填入下表：120<5x120>5x120>5x120=5x120<5x120<5x不成立不成立不成立成立成立（2）结合前面的具体例子，给出不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等思考：生产生活中，你遇到过数量间的不等关系吗？不等式概念判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√√√√××练一练例1.用不等式表示：①x的一半小于-1；②y与4的和大于0.5；③a是负数；④b是非负数；⑤y的倒数与1的和不小于1.y+4>0.5a<0b≥0例题讲解注：

“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10

可以表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。1.用不等式表示：（1）x的3倍大于5；（2）y与2的差小于-1；（3）x的2倍大于x；（4）y的

与3的差是负数；（5）a是正数；（6）b不是正数.3x>5y-2<-12x>xa>0b≤0练一练2.用“<”号或“>”号填空：（1）7+3

4+3;（2）7+（-1）

4+（-1）;（3）7×3

4×3;（4）7×（-3）

4×（-3）.>>><能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.（实际问题不仅要满足不等式，还要符合实际意义）不等式的解

不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。例2下列各数中，哪些是不等式3x-1≤2的解？哪些不是？不等式3x-1≤2的解：不是不等式3x-1≤2的解：1.5，2，31.下列各数中，那些是不等式x+2>5的解？那些不是？-3，-2，-1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7不等式x+2>5的解：3.5，5，7不是不等式x+2>5的解：-3，-2，-1，0，1.5，2.5，3

2.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．＋√＋＋＋＋＋√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.思考：不等式的解有什么特别之处？一元一次方程若有解，则只有一个解，而一个不等式若有解，一般有多个解或无数解.知识应用1、用“＜”或“＞”号填空：(1)-7____-5；(2)(-3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|-0.5|____|-1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(-3)____4×(-3)＜＝＞＜＞＞＞＜当堂训练2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3

3.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．＋√＋＋＋＋＋√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.4.用不等式表示：①a的相反数与1的和不大于；②x与y的积不是正数.xy≤01.