2022年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省资阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.0B.1/2C.1D.2

9.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.

20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

60._________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.94.求

95.

96.

97.

98.

99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

111.

112.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

参考答案

1.C

2.A

3.

4.C

5.D

6.CC项不成立，其余各项均成立.

7.B

8.B

9.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

10.2x

11.B

12.D

13.π/4

14.B

15.A

16.A

17.A

18.D

19.

20.C

21.D

22.C

23.B

24.B

25.B

26.A

27.D

28.C解析：

29.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

30.C

31.

32.

33.

34.[01)

35.

36.

37.

38.2

39.

40.

41.

42.43.e-2

44.B

45.C

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.

48.

49.22解析：

50.

51.0.70.7解析：

52.53.0

54.-3

55.56.应填2

57.1/2ln|x|+C58.659.(-1，3)

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

96.

97.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

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