2022年四川省绵阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省绵阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

15.

16.

17.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

18.

19.

20.

21.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.

B.

C.

D.

47.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值49.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

50.

51.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点52.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.【】A.1B.1/2C.2D.不存在59.（）。A.

B.

C.

D.

60.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

61.

62.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

65.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

66.

67.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

68.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

69.

70.

71.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C72.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

73.

（）

74.

75.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.189.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。112.

113.设z=exey，则

114.

115.

116.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

117.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

118.

119.

120.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

133.

134.

135.

136.

137.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

参考答案

1.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.D

9.

10.A

11.A

12.A

13.C

14.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C

20.32/3

21.C

22.A

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.C

25.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

26.

27.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.B

30.B

31.C

32.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

33.C

34.B

35.D

36.A

37.

38.D

39.D

40.A

41.A

42.A

43.

44.C

45.D

46.A

47.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

48.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

49.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

50.C

51.D

52.D

53.A

54.C

55.C

56.B

57.C

58.B

59.B

60.D

61.C

62.D

63.A

64.CC项不成立，其余各项均成立.

65.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

66.A

67.D

68.B

69.B

70.A解析：

71.B

72.A

73.C

74.B

75.B此题暂无解析

76.C

77.D

78.B

79.D

80.C

81.A解析：

82.D

83.D

84.C

85.B

86.C

87.B

88.A

89.A

90.D

91.D

92.B

93.C

94.B

95.-4

96.C

97.D

98.D

99.B

100.B

101.

102.

103.

104.

105.

106.π/2

107.C108.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

109.

110.

111.

112.

113.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

114.115.

116.(31)117.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

118.

119.π/2π/2解析：120.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

121.