2022年宁夏回族自治区中卫市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.

7.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

28.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量55.（）。A.

B.

C.

D.

56.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

57.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.0B.1C.nD.n!

61.

62.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

63.

64.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

68.

69.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

73.

74.

75.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/579.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限80.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件81.A.-2B.-1C.0D.2

82.

83.A.

B.

C.

D.1/xy

84.

85.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.286.A.A.-1B.-2C.1D.2

87.

88.

89.

90.

91.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

92.

93.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

94.

95.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本题满分10分)

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

参考答案

1.B

2.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

3.A

4.C

5.C

6.A

7.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C解析：

13.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

14.B

15.B

16.A

17.C

18.D

19.C

20.D

21.C

22.D

23.A

24.D

25.C

26.A解析：

27.D

28.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

29.D

30.A

31.A解析：

32.C

33.B

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

35.1

36.

37.D

38.D

39.D

40.D

41.D

42.D

43.C

44.B

45.C

46.C

47.B

48.C

49.B

50.f(2x)

51.C

52.B

53.

54.C

55.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

56.D

57.A

58.B

59.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

60.D

61.B

62.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

63.B解析：

64.C

65.B

66.D

67.A

68.C

69.D

70.B

71.A

72.B

73.A

74.D

75.D

76.B

77.A

78.B

79.D

80.B

81.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

82.C

83.A此题暂无解析

84.A

85.C

86.A

87.C

88.D

89.C

90.D

91.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

92.D

93.B

94.A

95.B

解得a＝50，b＝20。

96.B

97.B

98.C

99.C

100.A

101.2

102.103.x3+x．

104.

105.[01)106.(-∞，1)

107.应填π÷4．108.-2或3

109.D

110.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

111.

解析：

112.

解析：

113.

114.

用复合函数求导公式计算．

115.

116.C

117.C

118.

119.22解析：

120.11解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分