配套,行程,分段

方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．

（1）求m的值．

（1）试求m的值；

（2）求4m3+3m2-2（m-1）的值；

（3）当|m-n|=2时，试求m+n的值．一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；6.答：检验并答话.5.检验：检验方程的解是否符合题意1：共25道选择题，答对一道得4分，答错或不答每道扣1分，某人得75分，他答对了多少道题？得分为74分，可能吗？解：设答对x道题10.当得分为75分时，4x-(25-x)=75x=20答：答对20道得75分20.当得分为74分时，4x-(25-x)=74x=∵x为非负整数，∴不符合题意，舍去答：不可能得74分

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.根据题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.当x=10时，22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.:某车间有90名工人,每名工人平均每天可加工甲种部件15个或乙种部件8个,应安排加工甲种部件和乙种部件各多少人,才能在每天加工后使3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套?设加工甲种部件有x人,则_____人加工乙种部件(90-x)X人每天加工甲种部件___________个,(90-x)人每天加工乙种部件_________个15x8(90-x)甲种部件数量:乙种部件数量=3:2既甲种部件数量×2=乙种部件数量×3则2×15x=3×8(90-x)（配套问题）练习一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.

根据题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究列表分析：二、应用与探究人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h.根据题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：应先安排2人做4h.二、应用与探究1.快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12日，快马几天可以追上慢马？2.甲乙两站间的距离360千米，一列慢车从甲站台开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站台出发每小时行驶72千米。两车同时出发相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？距离:12×150慢者路程:150x快者路程:240x同向而行的追及的问题：快路程-慢路程=原来的距离。

距离360慢者路程:48x快者路程:72x相向而行的相遇问题：快车行程+慢车行程=两车原来的距离行程问题：例1：甲乙两站间的距离360千米，一列慢车从甲站台开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站台出发每小时行驶72千米。1）快车先开25分钟，开车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？2）快车先开25分钟，开车相向而行，快车开了几小时与慢车相距120千米？

距离360慢者路程:48(x-5/12)快者路程:72x新距离120相向而行的距离变化问题快车行程+慢车行程=两车原来的距离±现在的距离

距离360慢者路程:48(x-5/12)快者路程:72x新距离120相向而行的距离变化问题快车行程+慢车行程=两车原来的距离±现在的距离（4）两列火车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，问经过多少小时，快车能够追上慢车？（5）两列火车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，问经过多少小时，两车相距240千米？同向而行的追及问题：快车行程-慢车行程=两车原来的距离±现在的距离2.运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．（1）两人从同一处同时反向出发，经过多少分钟首次相遇？（2）两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟再次相遇？（3）乙先出发20秒，甲从同一处，与乙相同方向再出发，，经过多少分钟首次相遇？（4）甲先出发20秒，乙从同一处，与甲相同方向再出发，，经过多少分钟首次相遇？有趣的时钟问题分析时针与分针的速度:1.时针:每小时(60分)走一大格(

度)那么它的速度是每分钟走

度2.分针:每小时(60分)走一圈(

度)那么它的速度是每分钟走

度3063600.5例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？哈哈,难不倒我!这个问题其实就是…例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：时针分针6X0.5X追及处(重合)相距60度快者路程-慢者路程=距离例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：快者路程-慢者路程=距离解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得

6x－0.5x=60解得:x=答:在两点分时时针和分针重合.试一试课本P114，第8题你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合;(2)成平角(3)成直角小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进

．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程如图，一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两蜗牛相距15个单位长度．已知蜗牛A、B的速度比是1：4，（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个蜗牛运动的速度，并在数轴上（图1）标出A、B从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，两只蜗牛到原点的距离相等？

（3）若蜗牛A、B从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一蜗牛C也同时从蜗牛B的位置出发向蜗牛A运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到B追上A时，蜗牛C立即停止运动．若蜗牛C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：

老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）成本2（元/把）5（元/把）0.05（元/片）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁，若每隔3m栽一棵（路的两头都要栽），将剩下3棵树苗；若每隔2.5m栽一棵，还缺77棵树苗，求马路的长及这批树苗的棵数某石油进口国这个月的石油进口量比上个月增加了10%，由于国际油价暴跌，这个月进口石油的费用反而比上个月减少了12%．求这个月的石油价格相对上个月的降价率．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？

（2）设计最省钱的租车方案，并写出理由．（2）1.只租45座客车：240÷45=5（辆），租6辆，租金为220×6=1320（元）

2.只租60座客车：240÷60=4（辆），需租4辆，租金为300×4=1200（元）3.某旅行社拟面向学生推出“林州一日游”活动，标准：

0＜m≤100100＜m≤200m＞200908575已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．

（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？人数m收费标准（元/人）160，某旅行社拟面向学生推出“林州一日游”活动，标准：

人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费16875元，若两校联合组团只需花费16575元．

（1）两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？课外小组女同学原来占全组人数的加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的那么课外小组原来的人数是多少？某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：每个月用水量不超过20吨时，每吨按2元收费；每个月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.6元收费．

（1）若小花家4月份用水量为18吨时，应交水费____元；5月份用水量为22吨时，应交水费_元；

（2）如果小花家6月份缴纳水费为53元，求小花家6月份用水多少吨？某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收费。1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值。

（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的32超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分204超过9000元至35000元的部分255超过35000元至55000元的部分306超过55000元至80000元的部分357超过80000元的部分45将个税起征点提高到3500元1.某人一个月收入7000元，这个月他应缴多少元税2.某人某月交65元税，这个月的收入为多少元？某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场次之间的数量关系；（2）某对的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？3、胜一场的多少分又如何求？4、如果没有最后一行，你还能求出胜一场得多少分，负一场得多少分吗？5、解决第（2）问题，胜、负场的总得分相等，你能建立一个怎样的方程？解出这个方程，解是多少？6、x是什么量？它可以为分数吗？由此你得出什么结论？1、要解决问题（1），必需知道球赛中计分规则，也就是胜一场得多少分，负一场得多少分。你能解决这个问题吗？2、你从哪一行可以知道负一场的多少分？所挂重物/Kg125弹簧长度/cm4.556.5例1、某弹簧秤的弹簧的长度与所挂重物间的关系的数据如下表所示。已知弹簧伸长长度与所挂重物的关系是均匀的。求出不挂重物时弹簧的长度为多少？若所挂重物是8kg时，弹簧多长？若挂重物后弹簧长为10cm，则所挂重物多少千克？4.若弹簧秤中弹簧的最大拉长长度为12cm，他是否能称出13kg的物体？为什么？某公司现有鲜甜橙48吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成普通橙汁销售，每吨可获利2200元；若引进世界一流的榨汁生产线后，则制成派森百NFC橙汁，每天可获利2500元，本工厂的生产能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鲜甜橙4吨；若制成NFC橙汁，每天可加工鲜甜橙3吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜甜橙必须在15天内全部销售并加工完成，为此该公司设计了以下两种可行方案：

方案一：15天时间全部用来生产NFC橙汁，其余直接销售鲜甜橙；

方案二：将一部分制成NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成．

你认为哪种获利较多，为什么?规定运算※如下：当a＞