实用版反比例函数

人教版八年级数学17.1.1反比例函数的意义学习交流共同进步函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在某一范围内的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。复习回顾一次函数：y=kx+b(k、b是常数，k≠0）正比例函数：y=kx(k是常数，k≠0）反比例函数

自主探究根据下面的情景探究学案上的问题：美术课上，老师让同学们画一个面积为24cm2的长方形，设同学们画的长方形的宽为a（cm），长为b（cm），用含a的代数式表示b，并填好学案上的表格。体育课上，同学们跑800米，设某个同学跑步的平均速度为v（米/分），该同学跑完全程的时间为t（分），用含v的代数式表示t，并填好学案上的表格。思考与交流认真观察你得到的关系式和表格，思考以下问题，再在小组内交流你的发现:1.每个问题中的两个变量之间是函数关系吗？为什么？2.它们有哪些共同的特征？3.你能象一次函数和正比例函数那样用一般形式表示它们吗？理解概念

一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

(k是常数,k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。y=kx议一议对于反比例函数①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________③X的值能不能取０？为什么？20-10注意：自变量x的取值范围是x≠0。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。

函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。

如果xy=4，那么y是x的反比例函数吗？你能举出几个反比例函数的表达式吗？领悟概念

一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

(k是常数,k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。y=kx你能举出几个反比例函数的表达式吗？领悟概念

一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

(k是常数,k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。y=kx

如果y=2x-1，那么y是x的反比例函数吗？目标二：会“认”1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?如果是，相应的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7不是不是不是是k=课堂实践

下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?ABCDx…1234…y…6897…x…1234…y…8543…x…1234…y…21…x…1234…y…5876…课堂实践目标二：会“认”x…1234…y…21…例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。写出y与x的函数关系式；求当x=4时y的值。例题欣赏目标三：会“求”(1).写出这个反比例函数的表达式；

y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-1(2).根据函数表达式完成上表。-31-4-2234课堂实践目标三：会“求”1.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm。(1)写出用x表示y的函数式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当x＝2cm时，求y的值。自我检测2.已知y是x的反比例函数，当x=-2时，y=6；则当x=3时，y

=

。

y=20xx>0x=2cm时，y=10cm-43.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）4.已知函数是正比例函数,则

m=__；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=2xm-7y=3xm-7C86自我检测请你谈谈本节课的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价.生活大搜索我国的耕地面积约为2╳109亩，人均耕地面积n（亩）与人口总数m的关系式为

n=m2×109生活大搜索当人和木板对湿地的压力为500（N）时，人和木板对地面的压强P(Pa)与木板面积S(m2)之间的关系式为P=S5001、如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？课后思考1、当m＝

时，关于