数学建模逸文俊

成品油价格与家庭汽车

摘要

随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的

生活消费带来了

影响。本

以潍坊市为例探究了潍坊市

价格与汽车保有量的关系，

并对成品油定价机制进行了探讨。

经过统计回归分析， 发现影响中国成品油价格的 主要有国际成品油价格、国内成品油价格以及工业品出厂价格指数，其关系方程为：P=424.5794+0.8120x*0665y+10.2367z*0509z^2+ε。同时， 对三个 进行了时序分析，并 了到2015年潍坊市93号 的价格。其次， 通过回归分析给出了潍坊市汽车保有量的指数增长模型，研究发现汽车保有量的增长满足指数形式的关系，并根据该函数对2020年的汽车保有量进行预估，得到2020年潍坊市汽车保有量将达到1148.824万辆。同时经过相关性分析， 发现成品油价格与家庭汽车数量具有较为 正相关关系，对此 给出了较为合理的解释。

最后，分析了国外成品油价格的定价，对国内成品油市场的供求关系进行了差分方程稳定性检验。检验发现单靠市场机制很难稳定国内的市场，很可能会遇到经济波动所造成的风险。在此基础上改进了现有的成品油定价模型，利用生产消费理论建立了最优化模型，从根本上解释了成品油的定价机制。同时，根据所进行的研究对国家发改委提出了合理建议，为国家的成品油定价机制提出了改进意见。

关键字：成品油价格、统计回归模型、差分方程稳定性、最优化模型等

目录

一、问题重述 4

二、问题分析 4

三、模型假设 4

四、符号说明 5

五、模型建立与求解 6

1、中国成品油价格影响

..............................................................................6

(1)ISM分析 6

(2)

回归分析 6

(3)

影响因子的时序分析 8

(4)

油价

结论 9

2、家庭汽车数量指数增长模型 12

（1）

指数增长模型 12

（2）

价格的影响 15

3、成品油定价机制探寻 16

（1）

国外成品油定价机制 16

（2）

国内现行成品油定价机制 16

（3）

差分方程稳定性检验 17

（4）

定价机理研究 18

六、结果分析 20

1、模型结论 20

2、给国家发改委的建议 21

七、模型改进与评价 21

八、参考文献 23

九、附件 23

一、问题重述

随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的

生活消费带来了

影响。本

以潍坊为研究对象，搜集了潍坊市家庭汽车保有量、潍坊

市历史经济指标、国内国际原油价格等实际数据，解决了以下3个问题：

分析影响中国成品油价格的

中国成品油价格情况。

，根据ISM分析建立统计回归模型，并

了到2015年

对家庭汽车数量的增长给出增长模型，并

品油价格与家庭汽车数量的相关性。

到2020年家庭汽车的发展前景，研究了成

分析国外成品油价格的定价

，改进了现有的成品油定价模型。并根据所建立的模型，

给国家发改委提出改进中国成品油定价机制的建议。

二、问题分析

进入20世纪以来，石油成为了重要的经济与工业资源，其加工成品油的价格直接影响到

我国居民对汽车的使用。

成品油价格所受到的影响

国家发改委披露了新的成品油定价机制。众所周知，

有很多，诸如国际油价、原油价格、替代能源及发展

、成

品油环保、消费等政策、成品油市场的供求等等。国内关于此方面已经进行过科学的ISM分

析研究。其中国际原油价格、国内原油价格、成品油加工成本等

对成品油油价的影响最

为显著。基于此，

了 。

进行了统计回归分析，并对到2015年的潍坊地区的93号

油价进行

自2000年以来，潍坊市汽车的增长呈较为明显的指数形式。因此

对潍坊市汽车保有

量进行了时间序列分析。同时，

也对潍坊市93号

油价进行了时间序列分析。通过对

油价与汽车保有量的相关性检验来判断成品油价格的变动对汽车保有量的影响。

对于改进成品油定价机制

，中国现行的成品油定价调整机制是国家发

展

委根据米纳斯、布伦特和迪拜三地以22个工作日为周期对国际油价进行评估，当

三地成品油

平均价格变动幅度超过4%时，即调整国内成品油的价格并向社会发布相关价

格信息。一直以来都对该机制存在着不符合市场规律、不能有效反映国内需求、与国际油价

脱节滞后的批评。对此，

首先应用差分方程稳定性模型判断国内成品油市场的价格稳定

性，在此基础上

根据合理的成品油定价区间应该与市场机制调节的结果一致的原则，选

取了最优化厂商利润的模型对成品油进行定价，同时

没有抛弃原有的定价机制，在原有

定价机制上进行了适当的改进，形成了更加适合中国国情的定价机制。

三、模型假设

1、潍坊市93号

价格可以有效反映潍坊市成品油价格。

2、不考虑

对成品油的征税机理。

3、假设不存在成品油

及其他形式的微小影响。

4、国际市场原油价格不会在短期内发生巨大波动。

5、不考虑可替代能源和其他能源价格对

价格的影响。

6、所有的数据来源均可靠无误。

四、符号说明

本模型中涉及到的数学符号及其含义表示见下表：

图4-1

图5-1-1

(2)回归分析

按照现行的成品油定价机制，国际原油价格x是由米纳斯、布伦特和迪拜三地原油价格按照3：4：3的权重得到的。即：x=0.3x1+0.4x2+0.3x3。从图5-1-2可以发现，随着x的增加，P的值有比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型P=β0+β1x+ε拟合的。

国内原油主要生产自大庆油田和胜利油田，而大庆油田可以很好的反映国内的原油价格。选取大庆原油价格作为国内原油价格的代表。随着y增加，P的值有比较明显的线性增

长趋势，图5-1-3中的直线是用线性模型P=β0+β1x+ε拟合的。图5-1-2：P对x的散点图图5-1-3：P对y的散点图

对于PPI，首先对其进行线性拟合，但结果并不理想。经过观察散点图的形状，猜测P与z满足二次关系。图5-1-4是用二次函数P=β0+β1z+β2z2+ε拟合的。

五、模型建立与求解

1、中国成品油价格影响

(1)ISM分析

关于成品油价格的影响，国内学者余晓钟曾进行过详细系统的ISM分析。根据ISM分析，在影响成品油价格的链中，最直接，也就是表层现象原因取决于原油价格、成品油市场供给、市场需求和市场竞争状况。次原因是加入WTO和我国替代能源及发展

，而影响成品油价的根源则是国际油价。ISM分析的结果见图5-1-1。图5-1-1：成品油价格ISM分析图

根据ISM分析与现有的成品油定价机制， 逐步忽略次要 ，仅留下对

图5-1-2

图5-1-3

图5-1-4：潍坊93号原油价格和工业品出厂价格指数的关系

利用

整理得

中的regress命令对x、y、z进行拟合。综合以上分析，最后得到估计参数，

P=*424.5794+0.8120*x*0.0665*y+10.2367*z*0.0509*z2+ε经检验R2=0.9529，P值

=0.00，检验精度大于85%，符合回归分析要求。

(3)影响因子的时序分析

对x、y、z三个变量进行时序分析。根据

的数据，

设定数据的初始时间点为2009

年1月15日，以年为 对三者进行拟合。观察散点图可发现原油价格与时间呈对数关系。利

用

中的nl ool工具箱对二者进行

可以分别得到：

x=35.1799*logt+1+53.4483

和

y=35.8780*logt+1+51.1664

图5-1-5和图5-1-6分别是国际原油价格和国内原油价格与时间的拟合图像。其中圆点代

表实际值，

点代表预报值。可以看出利用对数模型进行

的精度较高。

图5-1-4

图5-1-5：国际原油价格与时间的关系图5-1-6：国内原油价格与时间的关系对于PPI，由

于国内经济处于发展状态，并且由于宏观经济的波动性，传统的线性拟合已经不再适用。因

此，

使用z=β1sinβ2t+β3+β4t+β0+ε。经

回归计算得到：

z=6.5495*sin1.6784*t*1.9005+99.5186+0.7235*t

图5-1-7为z-t拟合图像。由图可以看出拟合精度达到了相当高的水平。

图5-1-7：工业品出厂价格指数PPI与时间的关系

(4)油价

结论

根据三因子对时间的回归分析，

可以综合以上分析，得到潍坊93号原油价格与时间

。二者的直接关系见图5-1-8。其拟合态势基本一

的关系。并且对2015年的

致。

油价进行

如图5-1-8，潍坊93号

价格与时间关系图所示，

未来两年内潍坊市93号

价格会先降后增，整体保持油价的上升状态。2015年位于相对时间6到7年之间，由此

2015

年潍坊93号

价格为175

/桶，折合

7.93元/升，处于历史

。

图5-1-5

图5-1-7

图5-1-8：潍坊93号

价格与时间关系图

2、家庭汽车数量指数增长模型

（1）指数增长模型

根据潍坊市

的统计数据，

得到了潍坊市城镇居民汽车拥有量的历史数据。通

过汽车拥有量与时间的散点图，

可以大致看出二者具有相当高的指数相关性。在图5-2-1

中，

可以看到汽车拥有量的增长呈指数形式，其中

规定

为时间初值0。

图5-2-1

汽车保有量与时间散点图

因此，

选用指数函数对汽车保有量的时间序列进行拟合。假设潍坊市汽车保有量HC

关于时间t的函数符合以下形式：

HCt=aebt+c

其中a、b、c均为参数。利用

中的非线性回归分析工具箱nlinfit命令，对HC

进行拟合。解得a=0.7363，b=0.1037，c=-11.6480。由此可以得到潍坊市的汽车保有

量与时间的关系满足下式：

HCt=0.7363e0.1037t*11.6480

并且可以得到估计值与实际数据点的叠加图。图5-2-2中，圆点代表实际观测值，

代表理论值。根据图中现象可以看到拟合精度非常高。

点

图5-2-2指数拟合图

图5-2-1

根据该函数对2020年的汽车保有量进行预估，可以得到2020

图5-2-2

年潍坊市汽车

保有量将达到1148.

万辆。较

年增长了

%。如果不采取相应的措施控制，潍坊

价格造成巨大压力。

市巨大的汽车拥有量将会对道路交通、城区环境以及

（2）

价格的影响

根据查询到的潍坊市93号

价格的历史数据，

发现居民汽车拥有量与

油价之

间具有明显的正相关性，二者的协方差为260.8136，相关系数达到了0.9885，误差不超过2%。

也就是说成品油价与居民的汽车拥有量是同增同减的。根据二者的线性拟合关系，可以得到

2012年末的弹性为1.114458，这表示当前

变动1.12%。

价格每变动1%将会导致居民的汽车拥有量同向

品，当

的价格上升，人们对汽车的需求应该减小。但实际的数据检验发现二者具有正相

关性。这主要是由以下两个

造成的：其一，虽然

的价格在上涨，但同时居民的收入

也在逐年增加，

的相对价格增长并没有实际增长的那样强烈，增长的油价对汽车需求的

抑制作用得到了缓解；其二，

价格的增长也在另一方面体现了国家宏观经济情况的

，

反映了GDP的不断

，经济景气对居民汽车拥有量的影响程度高过了

价格对其造成的

影响。但另一方面，由于我国现行成品油价格实行的是

指导价，并不是依靠市场调节，

价格与需求的不对应也在一定程度上体现了成品油价格定价机制的不合理性，促使

探寻

在成品油价格市场化程度很高的国家中，

选取

作为代表国家，进行成品油定价

实施低税赋、低油价政策。在

，成品油定价基本上不受

，各大石油公司炼厂所

加工的各种

的原油都按市场价格结算，成品油在国内外市场的售价也完全由市场决定，

零售

价格的决定

主要有4个方面： 原油的成本、炼油成本、输送和运营

成本、税费。据

能源部资料显示，在

价格

中，1

油价包括：税：11美分；

分销及 ：6美分；精炼：10美分；原油：73美分。也就是说在油价

中，税占11%，分

销及

占6%，精炼占10%；原油油价占73%。（资料来源：

能源部）

但在

，各个地区、各个城市、各个街道、甚至同一条街紧挨着的两个

、同一

的经营状况千差万别，

的规模大小、顾客群多少、

多寡、地理位置偏

度等因

素都会对

价格产生影响。

在油价变动较大时，一些

每天都会对 价格作出调整，甚至上午的油价和下午

一般情况下，闹市区

的

肯定比郊区

的贵，东部地区

的价格肯定

显然也比郊区要集中，这些自然会折算到

成本和经营决策中，导致

价格水涨船高。

国内汽、柴油出厂价格以国际市场原油价格为基础，加上国内平均加工成本、 和合

（2）国内现行成品油定价机制

要比中西部地区的高。道理很简单，曼哈顿的地价比中部乡村的地价高了许多，加油的车辆

的油价都会不一样。在制定具体价格时， 经理需要考虑多种 ，成本、利润、

的质量、周边的竞争环境、顾客的接受程度等等。

标号的 的价格，也不完全相同。这就牵涉到比较微观的各 定价机制了。各

并随着国际市场油价的波动而波动。

机制的探寻和研究。

除了资源丰富的产油国外，作为世界第一大石油消费国和石油进口大国，全球只有

更加有效合理反映国内成品油需求的定价机制。

3、成品油定价机制探寻

（1）国外成品油定价机制

为什么会有正向的相关性呢*一般来说，按照市场的供求规律，由于

与汽车互为互补

理利润来确定。

成品油价格形成机制是由中国

国家发展

于

前

后拟定并获

的国内成品油价格形成机制

方案，主要内容是：将现行成品油零售基准

价格允许上下浮动的定价机制，改为实行最高零售价格，并适当缩小流通环节差价。而最高

零售价格，将以出厂价格为基础，加流通环节差价确定。同时，新方案提出，将原允许企业

根据

指导价格上下浮动8%降为4%左右，折成额度取整确定。中国现行的成品油定价调整

机制是国家发展

委根据米纳斯、布伦特和迪拜等三地市场价格的变动情况来确定调整国

内的成品油价格，当三地成品油

平均价格变动幅度超过4%时，即调整国内成品油的价格。

据了解，在此机制下，成品油经营企业可根据市场情况在不超过最高零售价格、最高批

发价格或最高供应价格的前提下，

确定或由供销双方协商确定具体价格。

，发改委发布的《石油价格管理办法（试行）》规定，当国际市场原油连续

22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内汽、柴油价格。另外，国际市场原

油价格低于每桶80

时，国内成品油价格按正常加工利润率计算；高于每桶80

时，开

始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格；高于每桶130

原则上不提或少提。

时，汽、柴油价格

该定价机制长期以来受到人们的批评，批评主要集中于以下几个方面：一，只考虑国际原油价格而没有考虑国内原油价格造成成本估计不合理；二，考虑22天连续变动的情况使得

国内油价与国际油价脱节严重，时滞性明显；三，仅考虑国内石油公司的利益而没有考虑消

费者的需求情况，定价机制不合理；四，对成品油征收消费税，

影响明显。

针对此，

决定先对国内成品油市场进行差分方程稳定性检验，以确定是否需要

对成品油价格进行干预。

（3）差分方程稳定性检验

设k时段商品数量为xk，其价格为yk。这里，把时间离散化为时段，一个时期相当于

商品的一个生产周期。同一时段的商品的价格取决于该时段商品的数量，把*(*称之为需求函

数。出于对

经济的理解，商品的数量越多，其价格就越低，故可以假设：需求函数为一

个单调下降函数。

下一时段商品数量由上一个时段的商品的价格决定，把Xk+1=g(yk)称之为供应函数。由

于价格越高可以导致产量越大，故可假设供应函数是一个单调上升的函数。

在同一个坐标系中做出需求函数与供应函数的图形，设两条曲线相交于P0(x0，y0)，则

P0为平衡点。

设α=|f′(x0)|β=|g′y0|，在P0点附近取f与g的线性近似，由以上两式得

yk*y0=*α(xk*x0)

xk+1*x0=β(yk*y0)

上两式中消去yk，得

xk+1=*αβxk+(1+αβ)x0

记上式为该问题的特征方程。上式对k=1，2，…均成立，有

1

xk+1=*αβxk+(1+αβ)x0

(*αβ)xk=*αβ2xk*1+*αβ1+αβx0

(*αβ)2xk*1=(*αβ)3xk*2+*αβ2(1+αβ)x0

……

(*αβ)k*1x2=(*αβ)kx1+(*αβ)k*11+αβx0

以上k个式子相加，有

xk=(*αβ)x1+1+αβx0[1+*αβ+*+（*αβ）

xk=(*αβ)kx1+[1*(*αβ)k]x0

此为该特征方程的解。

若P0是稳定点，则应有：

k→∞kk*1]limxk+1=x0

因此P0点稳定的条件是

αβ<1

同理，P0点不稳定的条件是

αβ>1

此时，limk→∞xk+1=∞。

根据此原理，

首先拟合了需求曲线f和供给曲线g，由于国内的需求、供给模型中石

油价格不仅仅取决于产量，还与经济发展、人均收入有关，所以用GDP代表经济发展水平。

并且根据经验和观察，

采用对数线性拟合形式如下：

f:lnQ1=a1+b1lnGDP+c1lnP

g:lnQ2=a2+b2lnGDP+c2lnP

其中Q1和Q2分别代表需求与供给，通过用

拟合2000年—2010年的数据得到了拟

合曲线如下：

f:lnP=313.94+5lnGDP*93.46lnQ1

g:lnP=302.68+38.7lnGDP+54.35lnQ2

拟合结果表明，成品油需求量与GDP正相关，与实际价格负相关，成品油供给量与GDP

正相关，与实际价格正相关，这与实际情况相符合。根据拟合后的函数形式，

别求导，得到：

对f，g分

Pf’=*93.461Pg’=53.352

再根据蛛网模型，得到：α>β，所以该定价模型最终并不能使市场稳定。因此，

得

出结论中国的成品油市场并不应该完全依靠市场进行调控，而是有必要实行

指导价。

（4）定价机理研究

由于我国的政治经济体制所限，现行中国成品油定价机制实行的是

指导价。石油化

工产品作为一国的经济命脉也并不适合完全依靠市场机制进行定价。但由于市场可以自行的

对资源进行有效配置，因此

认为，

的指导定价应该与市场运行的结果保持相对一致

性。因此

利用企业生产模型对成品油价进行估计。

为了使模型进一步简化，

进一步对模型提出以下假设：

1、石油生产方可以合并考虑为一家生产企业。

2、生产厂商可以获得关于市场需求的有效信息。

3、只考虑生产某一类石油成品油的情况。

4、市场有效、合理，信息充分、完全。

5、短时间内原油市场与成品油市场不会产生巨大波动。

根据生产消费理论，企业在生产过程中将会最大化企业的利润。根据经济学原理，企业

的利润等于成品油价卖价乘以产量与成本的差。按照公式表达即为：

maxpx*c

P是成品油的油价。X是产量，C是成本。由于成品油市场类似于

市场，企业可以通

过

了解到消费者的需求，因此，需求函数P=P(x)在该问题中是可知的。下面

来

分析成本。炼油环节的模型可以抽象成如下方式：炼油企业 原油，经过加工提炼可以得

到最终成品油。

假设国内外原油价格指数为v，每生产一吨

所需的原油桶数为a，那

么生产x吨成品油的原材料成本即为avx。其中，国内外原油价格指数是在现有的按照米纳

斯：布伦特：迪拜=3:4:3的权重

平均的国际原油价格的基础上，再与国内的大庆原油价

格进行

平均得到，其权重比例等同于国际原油消费量与国内原油消费量之比。经过

的

1

计算，国际原油价格与国内原油价格的权重之比的计算公式如下：

国际原油价格：国内原油价格=原油进口量：（原油消费量*原油进口量）经计算

得

到国际原油价格所占

为46.6%，国内原油价格所占

为53.4%。

假设每生产一吨成品油的加工费是b，那么生产x吨成品油的加工成本即为bx。并且我

们假设企业的固定成本为C0，则可知企业的成本函数为：

cx=avx+bx+C0

因此最大化企业利润

可解。该问题的表述形式为：

maxpxx*avx+bx+C0

因此

可以解得给定(a，v，b，C0，p(x))条件下对应的最优值x0。将最优值带入P(x)

中可以得到市场出清条件下的市场价格。由于在最优化问题中

可以得到x关于(a，v，b，

C0)的值函数，所以将值函数回代入P(x)即

到标准情况下的成品油市场定价模型：

p=p(a，v，b，C0)

相比较于现行的成品油定价机制，

的模型主要在以下几个方面进行了改进：首先，

本模型很好的解释和阐述了价格的产生原因，从根本上得到了成品油定价的合理方法；其次，

本模型在原有定价机制的基础上考虑了消费者的需求函数，在满足需求函数的条件下最大化

厂商利润，某种程度上反映了国内的需求情况；再次，原有的定价机制中只考虑了国际原油

价格对成品油价的影响，而

选择国内外的原油价格的

平均，使得不合理 减小；

最后，本模型中仍然使用浮动原油价格机制，由于企业生产成本、生产效率等

短时间内

不会发生巨大变化，波动性较大的原油价格的

将受到

价格限制，油价调控以22天作

为 时间窗口，保持

指导价机制，从而确保油价平稳减小波动性风险。

六、结果分析

1、模型结论

经过统计回归分析，

成品油价格以及

发现影响中国成品油价格的 主要有国际成品油价格、国内

工业品出厂价格指数，其关系方程为：

P=*424.5794+0.8120*x*0.0665*y+10.2367*z*0.0509*z2+ε。同时，我

们对三个

进行了时序分析，并

了到2015年潍坊市93号

价格为175

/桶，

折合

7.93元/升，处于历史

。

其次，

通过回归分析给出了潍坊市汽车保有量的指数增长模型，研究发现汽车保有

量的增长满足HCt=0.7363e0.1037t*11.6480，并根据该函数对2020年的汽车保有量进行预

估，得到2020年潍坊市汽车保有量将达到1148.

万辆。较

年增长了

%。同时经过相

关性分析，

发现成品油价格与家庭汽车数量具有较为

正相关关系。这是由家庭收

入的增长和国内经济发展的带动作用造成的。

最后，

分析了国外成品油价格的定价

，对国内成品油市场的供求关系进行了差

分方程稳定性检验。检验发现单靠市场机制很难稳定国内的

市场，可能会遇到经济波动。

在此基础上

改进了现有的成品油定价模型，利用生产消费理论建立了最优化模型，从根

本上解释了成品油的定价机制。

2、给国家发改委的建议

现有的成品油定价机制存在不合理

。为了优化定价机制，

建议如下：其一，考

虑国内需求，按照国内现有需求函数的规律进行定价，而不是仅仅考虑生产企业的利润，从

而稳定市场，达到优化目的。

其二，考虑国内供给，在原有国际原油价格基础上同时考虑国内原油价格，使得原材料

成本的定价合理化，带动成品油价格趋于平稳。

其三，缩短原油价格调整时间窗口，进一步降低浮动门槛，向油价市场化的方向迈进，

降低我国油价的时滞性，向国际油价进一步接轨。

其四，调整成品油征税方式方法，改变传统意义上的消费税，改变价内税机制，保证税

收更加合理，有利于推进油价的降低回落。

其五，保证油价稳定正常的最根本任务，就是加快经济

，打破石油行业的

地位，鼓励私营民营企业的规范化发展，从而和国有企业巨头相抗衡，同时加强市场监

管，使国有企业

运行机制透明化，突破固有的石油产业发展瓶颈，依靠市场调控与

管理并行的机制保证油价定价机制平稳有序

。

七、模型改进与评价

针对模型一， 在原有模型基础之上对P与x，y，z的函数残差进行了自相关检验。

经过自相关检验， 得到残差εt与εt*1的图像如下所示：

图7-1：残差分析

经过D-W分析，利用

中的dwtool工具箱可以计算得到DW=1.59，P=0.04。由此可

知模型一中不存在自相关性，模型假设合理有效。

在此模型中，由于我国石油公司的加工成本长期以来是不对外

的，因此

采用PPI

来进行代替，虽然在一定程度上反映了企业的加工成本，但精度会有所下降，如果能搜集到

更加合理有效的反映企业加工成本的指标那么可以使模型更为精确有效。

针对模型二，由于潍坊市汽车保有量的影响

包含宏观经济形势、社会政策、配套产

品价格水平、汽车价格、居民收入等众多

，其中既包含很多定量指标也不乏定性

。

因此，本模型并未对影响潍坊市汽车保有量的所有

进行逐一分析，而只是对汽车保有量

和

价格进行了相关性检测并对现象给出了合理的解释。下一步可以考虑逐一分析各

对汽车保有量的影响程度，利用支持向量机对各

进行分类筛选提高定性指标的回归拟合

精度，国内已有学者针对汽车保有量的影响

构建了利用神经系统进行

的模型。

针对问题三，

利用最优化模型给出了优于传统定价方式的定价机制，但是模型中忽

略了

对价格方面的影响，模型假设中的仅生产某一种成品油也并不完全合理。因此可以

考虑引入

为：

比例系数t，并且将一元变量x扩展成向量x，由此可以得到改进后的定价方式

xmaxp

x*avx+bx+C0+1+tx

另外，该模型中仍然保留了国内现有的原油价格浮

式应该向市场化的方向逐步过渡。

制，而根据

的分析，这一方

模型中无法给出现有的浮

制的

评判标准，如果想要进一步研究可以考虑利用模糊数学的理论来评价现有机制并提出改

进。

虽然本

仍存在某些方面

，但是

给出的方法已经可以对题目中

给出

较为合理的解释，

信度。

的结果与国内大多数研究成果的差距不大，总的来说已经具有足够的

图7-1

八、参考文献

[1]

姜启源，谢金星，

，数学模型（第三版）[M]，潍坊：高等教育

，2003。

[2]

司守奎，数学建模算法与程序[M]，

航空

，2007。

[3]

余晓钟，成品油价格影响

的ISM分析[J]，石油化工技术经济，2002，4。[4]曾

淑婉，国内外成品油价格形成机制的比较分析[J]，经济全球化，2009，3。[5]伍超明，陈

洪波，国际石油价格的影响

分析[J]，中国金融，2009，(18)。[6]孙成辉，时间结构

的私有汽车用油量

[J]，企业经济，2008，8(336)。[7]韩雪，李潜，关于我国私人汽

车拥有量的计量经济学模型及其检验和 [J]，工业技术经济，2006，9。

[8]方峻，中国

炼油低成本

进入收获期[N]，安信

，2009，4。[9]中国石

油天然气

年度

[R]，

交易所，2013，3。

[10]齐放，我国现行石

油定价机制存在

和解决的方法[N]，2006，11。[11]国家

[DB]，2013。

九、附件

附件一：潍坊市93号

价格变动表

潍坊市93号

价格变动表

日期

2013年4

月25日

2011年10月9

日

2010年4

月14日

#93

价格元/升

7.75

7.57.577.497.567.497.88.057.818.067.627.31

7.648.078.337.85

7.637.857.457.176.926.746.926.666.686.436.196.375.895.565.33

#93号

价格

/桶

170.9571394

165.442393

166.986522

165.2218031

166.7659321

165.2218031

172.0600887177.5748351172.2806785177.795425168.0894712161.2511857168.530651

178.0160148183.7513511173.163038168.3100611173.163038164.3394437158.1629277

152.6481812148.6775638152.6481812146.9128449147.3540247141.8392782136.5451217

140.5157391129.9274259122.6479606117.5743939

数据来源：凤凰财经

附件二：国际原油价格表

国际原油价格表

日期

2013年4

月25日

2011年10月9

日

月14日

2010年4

大庆104.799.6198.0998.496.595.7105.5113.7107.5111.6111.699.22102.78

118.64129.55121.82103.97121.21100.0893.2280.0671.784.3575.7363.9165.87

64.5467.7964.1350.8141.81

米纳斯104.7104.1103.96103.899.798.6108.3117.7107.2114.3115.8103.01

108.21122.21134.31121.82105.39126.38103.596.9182.3277.0290.2180.3368.81

70.5368.8774.9870.5754.9145.59

布伦特109.5107.3100.3104101.3101.6108114.8108.2114.711399.297.4112.7

123.9116.7106.71122.97102.193.4682.6773.1185.6577.0965.6767.6266.0268.06

66.7951.0743.27

迪拜105.45101.76100100.6101.4100.2106.3109.8107.3113.1108.396.4595.6

109.4123.17113.81100.86115.5698.8290.6679.9372.0683.4477.4865.2667.166.63

71.5466.4250.0544.24

PPI97.797.797.397.397.197.498.198.497.896.596.597.197.998.699.7

100105106.8107.2105.9105106.4106.897.9939391.892.292.29496.7

三地

106.845104.678101.308102.92100.85100.28107.58114.17107.63114.1

112.4399.518100.103114.563126.804117.369104.559121.77101.53693.65581.743

73.96886.35578.17966.48968.33767.05871.1867.81351.91644.257

数据来源：凤凰财经

附件三：潍坊市汽车保有量

年份20122011201020092008200720062005200420022001

潍坊市汽车保有量

汽车保有量/万辆年份

5202000498.31999480.91997400.31995358.41993318.31991287.31990252.1

1982239.61978176.51949169.9

汽车保有量/万辆

150.7139.2114.582.556.842.538.9137.70.23

数据来源：潍坊市

附件四：国内成品油市场情况

年份20102009200820072006200520042003200220012000

国内成品油市场情况

人均GDP/元

5519.

消费量/万吨297486886.21256056172.69237086145.5220169

.73141854853.3123364695.76105424072.0293983749.78622

3597.7578583504.91

生产量/万吨

7676.047195.486347.545989.425594.765409.225277.994790.864320.764254.66

4234.67

数据来源：国家

附件五：原油使用情况

年份进口原油量原油消费量年份进口原油量原油消费量年份进口原油量原油消

费量年份进口原油量原油消费量

原油使用情况2000年2001年7027602621232.0121342.742003年2004年911212272

2492228749.312006年2007年145181631732245.234031.62009年2010年2037923931

38128.5942874.55

2002年694122541.052005年1268230086.242008年1788835496.24

数据来源：国家

附件六：模型一

源程序

*********************得到潍坊#93号

的拟合函数*********************%输入数

价格x2----大庆原油价格x3----价格指数PPI

据y---潍坊#93号

x4 3^2

价格x1---三地

y=[170.96165.44166.99165.22166.77165.22172.06177.57172.28177.80168.09

161.25168.53178.02183.75173.16168.31173.16164.34158.16152.65148.68152.65

146.91147.35141.84136.55140.52129.93122.65117.57]';

x1=[106.845104.678101.308102.92100.85100.28107.58114.17107.63114.1

112.4399.518100.103114.563126.804117.369104.559121.77101.53693.65581.743

73.96886.35578.17966.48968.33767.05871.1867.81351.91644.257]';x2=[104.7

99.6198.0998.496.595.7105.5113.7107.5111.6111.699.22102.78118.64129.55

121.82103.97121.21100.0893.2280.0671.784.3575.7363.9165.8764.5467.7964.13

50.8141.81]';

x3=[97.797.797.397.397.197.498.198.497.896.596.597.197.998.699.7

100105106.8107.2105.9105106.4106.897.9939391.892.292.29496.7]';

x4=x3.*x3;

%分别画出#93号

关于三个变量的散点图

plot(x1,y,'*');lsline;xlabel('三地

/桶');ylabel('潍坊#93号

');

plot(x2,y,'+');lsline;xlabel('大庆原油价格

/桶');

/桶');ylabel('潍坊#93号

价

格

plot(x3,y,'X');lsline;xlabel('价格指数

/桶');

/桶');ylabel('潍坊#93号

价格

x=[ones(31,1),x1,x2,x3,x4];

%进行多变量函数拟合

[b,b ,r,r ,s s]=regress(y,x);

b,b

,r,r ,s

s%显示统计数据

%由于PPI价格指数线性拟合

度不高，改用二次模型，并画出函数拟合图

plot(b(4,1)*x3+b(5,1)*x4,y,'X');lsline;xlabel('价格指数

/桶');ylabel('潍坊

#93号

价格

/桶');

*********************************************************************%显示得

到的数据b----拟合系数s

es 统计数据参数

b=

-424.5794

0.8120

-0.0665

10.2367

-0.0509

s

s=

0.9529131.53110.000015.5617

*********************************************************************

******************求三地 原油价格关于时间的拟合函数***************%输入数

据t 天数

t=[164716331618160415761561153215021401133513031273

12411211

1160

1119997812766706649502454299258230

0]';

t=t/365;

beta0=[0.21];%输入初值

[beta,R,J]=nlinfit(t,x1,'huaxue',beta0)%非线性拟合

beta;%显示拟合系数

yy=beta(1)*log(t+1)+beta(2)%计算拟合后的函数值

%画出实际散点图和拟合后的散点图

plot(t,x1,'o',t,yy,'+');xlabel('时间年');ylabel('三地

/桶');

%利用非线性拟合工具箱来画出拟合图像

nl

ool(t,x1,'huaxue',beta)

****************************************************************%得到拟合系

数beta

beta=forx1

35.179953.4483

****************************************************************

*******************求大庆原油价格关于时间的拟合函数****************

beta0=[0.21]%设置初值

[beta,R,J]=nlinfit(t,x2,'huaxue',beta0)%进行非线性拟合

beta%显示系数beta

yy=beta(1)*log(t+1)+beta(2)%求拟合后的函数值

plot(t,x2,'o',t,yy,'+');xlabel('时间年');ylabel('大庆原油价格

/桶);

%画出实际散点图和拟合后散点图

nl

ool(t,x2,'huaxue',beta)%利用工具箱画出拟合图像

%建立M文件，huaxue为拟合函数

functionyhat=huaxue(be

)

yhat=beta(1)*log(t+1)+beta(2);

%得到结果

*******************************************************************%拟合系数

beta=

35.878051.1664

*******************************************************************

*************************求PPI关于时间的函数***********************%输入数

据：x3为2011年-2013年各月份PPI指数；t为天数

>>x3=[97.797.797.397.397.197.498.198.497.896.596.597.197.998.699.7

100105106.8107.2105.9105106.4106.897.9939391.892.292.29496.7]';

t=[164716331618160415761561153215021401133513031273124112111160

1119997812766706649502454299258230

0]';

t=t/365;

%设置初值beta0:

beta0=[20130301];

[beta,R,J]=nlinfit(t,x3,'hu