流体力学习题答案

会计学1流体力学习题答案第1页/共46页1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。往复速度摩擦力瞬时功率平均功率第2页/共46页1-8：按照P11（1-4）进行计算2-1：2-3：Pa=P顶+ρgh第3页/共46页2-7：顺序法，从A出发，向上则-ρgh，向上则升高ρgh

PA+ρ1gh1–ρ2gh2+ρ3gh3–ρ2gh4-ρ1g（h1–h2+h3-h4）=PBPA-PB=9956.8Pa第4页/共46页2-9：对称圆柱，作用其上的微元压力都通过轴心，合力也是通过轴心，不产生扭矩水平方向单位宽度压力：合压力作用点：竖直方向单位宽度压力：对半圆求形心：合力的角度如图所示，即作用在各自合力作用点的px和py的合成力经过圆心第5页/共46页3-1：第6页/共46页3-2：迹线方程由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0所以，通过（a,b）点的迹线方程为：第7页/共46页3-3：流线方程为流线方程一般形式代入流场第8页/共46页3-4：与刚体相同，即无应变变形流场无线变形无切向应变与刚体相同第9页/共46页3-5：流场成立，即连续性方程成立第10页/共46页4-3：第11页/共46页4-5：根据不可压缩流体（水）连续性方程单变量方程解得：第一孔流速为8.04m/s第八孔流速为6.98m/s第12页/共46页4-7：根据连续性方程再根据伯努利方程第13页/共46页4-9：根据连续性方程和伯努利方程第14页/共46页4-11：根据连续性方程和伯努利方程xy第15页/共46页5-1：根据量纲齐次性a、b为整数，d为常数参照p9第16页/共46页5-2：用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数，这个系数要通过实验来确定。还有，按照数学原理，这些无量纲数也可以是带指数的关系或者所以第17页/共46页但是从实验或经验可以得出推力F与粘性μ以及船速v是成正比的，因此，推力与μ项无量纲数的指数等于1。同理得到v项无量纲数的指数也是1。=所以第18页/共46页5-3： n Q H 效率 TM 0 0 1 0 1L 0 3 -1 0 2T -1 -1 -2 0 -2所以第19页/共46页 D 密度 粘度 v FM 0 1 1 0 1L 1 -3 -1 1 1T 0 0 -1 -1 -2但是从实验或经验可以得出推力F与粘性μ是成正比的与P114圆球绕流阻力公式进行对比！5-4：第20页/共46页

v c A l 密度 粘度 FL（FD

）M 0 0 0 0 1 1 1 L 1 1 2 1 -3 -1 1T -1 -1 0 0 0 -1 -2与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比！5-5：用面积来替换一下，不会影响分析过程但两式使用的面积有不同，FL中取的面积是与来流平行的面积（水平投影面积）；FD中取的是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。第21页/共46页2023/1/1523第22页/共46页2023/1/1524第23页/共46页2023/1/1525[例4]

实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度ρ和动力粘度μ有关，试用π定理量纲分析法建立FD的公式结构.[解]选基本物理量ρ、V、d，根据π定理，上式可变为其中假定对π1：解上述三元一次方程组得：故第24页/共46页2023/1/1526代入，并就FD解出，可得：式中为绕流阻力系数，由实验确定。同理：第25页/共46页2023/1/1527[例5]

已知溢流坝的过流量Q＝1000m3/s,若用长度比尺CL＝60的模型(介质相同)进行实验研究，试求模型的流量Q.[解]溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.由Fr准则：第26页/共46页【例】密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷嘴10m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果二流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？第27页/共46页第28页/共46页6-2：根据层流边界层微分方程的精确解P96距平板前缘x=2m处边界层厚度：应为过渡区，仍取层流公式计算，则为，否则。。。16.926.8第29页/共46页6-4：根据平板混合边界层阻力系数计算公式P101经过湍流修正（在转捩成湍流前的层流阻力较小）式中系数A取P101表中的8700的数值X2共有两个面20.5N第30页/共46页6-6：P96层流摩擦阻力系数（6-14e）：（1）层流第31页/共46页6-6：（2）湍流—半经验公式，与速度分布有关P101式中系数A取P101表中的3300的数值第32页/共46页6-8：所以，Lcr=0.161m式中系数A取P101表中的8700的数值第33页/共46页6-10：P113中未给出这个Re数下Sr的数值，因此，选Sr=0.21而实际上，由泰勒(F·Taylor)和瑞利(L·Rayleigh)提出下列经验公式，适用于250<Re<2×105范围内的流动第34页/共46页6-11：重力、浮力、摩擦力三力在竖直方向上平衡根据P114（6-63b）第35页/共46页为什么可以用匀速上升时得到的CD计算气球被固定时受横风吹的时候的CD？关键在于两种情况的Re都>106,达到完全湍流的阻力平方区，此时的CD与Re无关，只与相对粗糙度有关。第36页/共46页6-11：扰流阻力应与重力平衡时达到自由沉降速度，第37页/共46页7-7：需要迭代计算，参考P1357-7试算，取λ=0.02斯瓦米江公式第38页/共46页7-7：所以，第39页/共46页7-8：并联，所以，hf1=hf2假设两沿程λ1=λ2根据斯瓦米江公式第40页/共46页迭代计算，第41页/共46页验算，第42页/共46页7-9首先确定hf和hj：列伯努利方程：第43页/