工程测量学第一章

工程测量主讲人：胡继华Email：hujihua@Tel605（O）Mobile学目的与课程重点掌握基本概念、基础理论、基本原理、方法掌握工程控制网的布设掌握水准仪、经纬仪、全站仪的原理和使用方法掌握地形图测绘、施工放样，了解变形监测掌握GPS定位原理，以及最新的测绘仪器RTK了解工程测量信息系统教学主要参考资料《土木工程测量》-覃辉同济大学出版社《测量学》 -杨松林重庆大学出版社《测绘学》 -喻沧福建教育出版社《GPS测量原理及应用》-徐绍诠武汉大学出版社教学方式及学时安排课程考核方式平时作业、实习成绩60%期末考试40%多媒体讲授（24学时）测绘仪器实习（10学时）课堂讨论（2学时）第一章绪论本章摘要

本章主要介绍测量学的研究内容。重点讲述土木工程测量的研究内容和任务。简要概述地球形状和大小的概念及研究方法。介绍测量常用坐标系统及地球表面点位置的确定方法及测量原理。分析用平面代替水准面的限度。§1.1测量学的任务§1.2地球的形状和大小§1.3测量常用的坐标系统§1.4地面点位的确定原理§1.5用水平面代替水准面的限度两方面的内容：1：测定----将地面物体的图形和位置信息缩绘成图，供 工程建设和行政管理之用。2：测设----将图上设计建（构）筑物的图形和位置在实 地标定，作为施工或定界的依据，也称施工 放样。§1.1.1定义测量学是研究地球形状和大小以及确定地球表面（包括空中、地表、地下和海洋）物体的空间位置，以及对于这些空间位置信息进行处理、存储、管理的科学。§1.1测量学的任务核心内容：确定地面点在空间的位置研究各种地图的制作理论、原理、工艺技术和应用的一门学科。§1.1.2测量学的分类1、大地测量学----研究地球的大小和形状，解决大范围地区的控制测量和地球重力场问题。2、摄影测量学----研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定物体的形状、大小和空间位置的理论和方法。3、海洋测量学----以海洋和陆地水域为研究对象，研究港口、码头、航道及水下地形测量的理论和方法。4、工程测量学----研究各种工程在规划设计、施工放样和运营中测量的理论和方法。5、地图制图学----（一）在土木工程建设方面------贯穿全过程1、在规划、设计阶段：利用地形图作设计、方案比较等2、在施工阶段：标定设计物体的位置和高程3、在竣工、运营阶段：提供竣工图、变形观测等（二）在其它方面 科研、国防建设、经济建设等。返回§1.1.3测量学的任务与作用§1.2地球的形状和大小§1.2.1地球的自然形体

极不规则的形体，最高点8846.27m，最低点-11022m，高低起伏与巨大半径相比可忽略不计，可把地球看作球体。§1.2.2大地体1、铅垂线：重力作用线，测量的基准线2、水准面： 静止的海水面形成的闭合曲面。 它是重力等位面，处处与重力方向线垂直， 有无穷多个。水平面：水准面上任一点的切平面。3、大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面，它最接近地 球真实形态和大小，是测量的基准面。 大地水准面是一个不规则的曲面。4、大地体：大地水准面所包含的形体，称为大地体。§1.2.3参考椭球体（地球椭球、旋转椭球体、 数字椭球体等）选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小。式中，a、b为椭球体长短半径 扁率为：(1-1)(1-2)我国采用参数：（1）1954年北京坐标系

a=6,378,245mα=1:298.3（2）1980年国家大地坐标系

a=6,378,140mα=1:298.257§1.2.4地球圆球体 ≈6371km返回§1.3测量常用的坐标系统点的位置坐标系统大地经度L：某点的子午面与本初子午面所夹两面角。分为东经、西经，值域0°～

±180°大地纬度B：过某点的法线与赤道面的夹角。 分为南纬、北纬，值域0°～

90°大地高Hp：点沿法线到参考椭球面的距离某点的大地坐标是根据大地原点坐标，按大地测量所测得的数据推算而得。基准面：参考椭球面§1.3.1大地坐标系基准线：法线

空间直角坐标系定义为：

1、 坐标原点O选参考椭球体中 心，原点与地球质心重合

2、 Z轴指向地球北极

3、 X轴指向格林威治子午面与地球赤道面交线

点P空间直角坐标为（Xp、Yp、Zp），它与大地坐标B、L、H之间可用公式转换。§1.3.2空间直角坐标系4、Y轴垂直与XOZ平面，构成右手坐标系地图投影： 将球面上的大地坐标按一定数学法则 归算到平面上。地图投影的方式：等角投影（正形投影） §1.3.3高斯平面直角坐标系任意投影等等面积投影

高斯投影是横椭圆柱正形投影。

高斯投影的特点：投影后角度不变；长度变形呈固定性，且离中央a、高斯投影的概念子午线越远变形越大。分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。从0°经线开始，自西向东，每隔6°投影一次，

中央子午线经度L0及带号N的计算公式如下：L0=6N-36°带投影全球分为60带，编号为1～

60带。11个6°带，N（13～

23），L0(75°～

135°)21个3°带，Nˊ（25～

45），L0ˊ(75°～

135°)

小问题：广州所在的带号和中央子午线是什么？

在6°带基础上划分，其中央子午线在奇数时与6°带的L0相同，每隔3°为一带，共120带。中央子午线经度L0的计算公式为

L0ˊ

=3Nˊ3°带投影：我国原点：赤道与中央子午线的交点X轴：中央子午线，向北为正Y轴：赤道线，向东为正象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列b、高斯平面直角坐标系

我国境内，各带的X坐标均为正，但Y坐标有正有负。为使Y值都为正，规定Y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在Y坐标前面冠以带号。如在第20带，中央子午线以西P点：在20带高斯直角坐标系为：3、高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。（1）纵、横坐标轴不同（2）表示直线方位角 定义不同（3） 坐标象限不同的区别1、地区平面直角坐标系以测区西南角为坐标原点以该区中心的中央子午线为X轴方向§1.3.4平面直角坐标系2、建筑坐标系以对称中心为原点以主要轴线为X轴§1.3.5高程系统2、高差：地面上两点间的高程差，用h表示。

hab=Hb-Ha

1、地面点的高程： 地面点到某一高程基准面的垂直距离。大地高H大： 地面点沿法线到椭球体面的距离。海拔高H海： 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离， 也称绝对高程，常简化用H表示。相对高程： 地面点到某一假定水准面的垂直距离， 也称假定高程3、我国采用的高程系统（1）1956年黄海高程系统H原点=72.289m

（2）1985年国家高程基准H原点=72.260m返回§1.4地面点位的确定原理§1.4.1测绘工作原则

1、有关名词 （1）地形---包括地物和地貌地物： 地面上人造或天然的固定物体。 如房屋、道路、湖泊等。地貌： 地球表面高低起伏的形态。 如山川、平地等。 （2）地形特征点---表现地物和地貌特征的点 （3）地形图测绘---测定地形特征点的三维坐标， 并用平面图形表示。

2、测量工作的基本原则 内容：由整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级 作用：减少误差积累，加快测量速度

1、卫星定位（GPS测量）利用GPS接收机，同时 接收多颗卫星发射的信 号，进行定位。§1.4.2地面点位的确定方法及测量基本工作空间三维坐标大地坐标高斯平面坐标近期，也有用空间三维坐标高斯平面坐标（小范围）2、几何测量根据几何原理，求出点的三维坐标。

已知a(xa、ya、Ha)， 观测Dab、、hab则可求b假设：3、基本测量工作距离测量、角度测量、高差测量返回§1.5用水平面代替水准面的限度§1.5.1

对距离的影响取R=6371km，D用不同距离带入，计算得D(km)ΔD(cm)ΔD/D10.00-100.821/120万

152.771/54万

206.571/30万

2512.831/19万结论：在半径为10km之内，可用水平面代替水准面§1.5.2对水平角的影响

从球面三角测量中可知，球面上多边形内角之和比平面上多边形内角之和多一个球面角超ε。其值可用多边形面积求得：式中：P----球面多边形面积

R----地球半径ρ----1弧度相应的秒值ρ=206265″以不同面积代入，可求出球面超角如下：

P(km2)ε(″)100.05500.251000.513001.52 结论：当测区面积为100km2时，用平面代替大地水准面，对角度影响最大仅为0.51，所以在这样的测区进行土木工程测量可以忽略不计。§1.5.3对高程的影响用平面代替大地水准面时，产生高程误差称为地球曲率影响。D用大地水准面上距离S代替在Δocpˊ中对于不同S，产生的高程误差如下：

S(m)1050100150200(mm)0.0