第五章成本理论(微观经济学河南大学,徐鹰鹏)

第五章、成本理论第一节、成本的概念何谓成本？成本者代价之谓也。怎样计算成本？会计成本是生产经营过程中购买投入要素的货币支出。机会成本是一种选择成本，决策成本。是选择把有多种用途的稀缺资源投入某一经营活动时，所放弃的把这些资源用于其他用途的机会可获得的最大收益。显性成本即会计成本。隐性成本是指生产经营时使用自有要素的市场价值。历史成本是已经发生的会计成本。沉没成本是已经发生的，任何决策都无法改变的支出。私人成本是由决策主体承担的成本。社会成本是由社会为一项决策承担的成本。固定成本：不随产量变动的成本。变动成本：随着产量变动而变动的成本。利润：收益与成本的差额。1/15/20231第二节短期生产成本分析一、短期成本概念总成本:C,固定总成本：FC,变动总成本：VC。C=FC+VＣ（Q）平均成本ＡC,平均固定成本AFC,平均变动成本AVC1/15/20232二、短期成本曲线变动成本曲线0QC,FCVCVCFCCQ*0QAVCAFCMCQ*AFCAVCAC固定成本曲线总成本曲线AVC(Q)=VC／QAFC(Q)=FC／QAC=C／Q=AFC+AVCQ'Q'1/15/20233变动成本曲线固定成本曲线总成本曲线AVC(Q)=VC／QAFC(Q)=FC／QAC=C／Q=AFC+AVCMC=dC／dQ=dVC／dQQ*Q*FCVCC0QC,FCVC0QAVCAFCMCAFCAVCACMCMC与AVC、AC的关系Q'Q'Q"Q"1/15/20234当MC<AC时，d(AC)／dQ<0,AC下降；当MC=AC

时，d(AC)／dQ=0，AC最小。当MC>AC时，d(AC)/dQ>0，AC上升。0QAVCAFCMCQ*AFCAVCACMC三、MC与AC关系

对AC=C／Q求Q的导数1/15/20235当d(AVC)／dQ<0时MC<AVC当d(AVC)／dQ=0时MC=AVC当d(AVC)/dQ>0时MC>AVC0QAVCAFCMCQ*AFCAVCACMC四、MC与

AVC的关系对AVC=VC／Q求Q的导数1/15/20236五、短期生产函数与短期成本函数的关系1.TP与TC的关系TP=Q=f(L,K0);TC=VC（Q)+FC=w•L(Q)+rK02.MC与MP的关系设劳动(L)为唯一变动要素,要素价格不变，工资率为wMC=dC／dQ=dVC／dQ=wdL／dQ=w/(dQ/dL)=w/MP3.AVC与AP的关系AVC=VC/Q=wL/Q=w/(Q/L)=w/AP可见，边际生产力递减规律决定了短期成本曲线的形状1/15/20237图示：AVCFCC0QTC=wL+C0VC=wLQ1Q2Q3C0MCACAVC0QQ1Q2Q3ACMCQ0LL1L2MPAP0LQ1L1L2Q2MPAPTP1/15/20238第三节、长期成本分析

一、长期成本函数有三个（一）长期总成本LC、（二）长期平均成本LAC、（三）长期边际成本LMCLCOQLACLMCOQLACQ1Q11/15/20239第三节、长期成本分析一、长期成本函数有三个（一）长期总成本LC、（二）长期平均成本LAC、（三）长期边际成本LMCLC0QLACLMC0QLAC长期成本曲线形状决定于企业规模经济规律。可以利用企业的扩展线导出。LMCLCQ0Q0Q1Q11/15/202310CQQ1Q2PRSTC1STC2STC3LTC0二、长期成本曲线与短期成本曲线的关系（一）TC是STC的包络曲线1/15/202311（二）LAC是SAC的包络曲线0LACSACQQ1Q2Q3Q4LACSAC1SAC2SAC3SAC4SAC51/15/202312（二）LAC是STAC包络曲线QOLACSACQ1Q2Q3Q4LAC存在规模经济与规模不经济时的LACQ*1/15/202313LAC曲线的变动——外在经济与外在不经济0LACSACQQ1Q2Q3Q4LAC1存在规模经济与规模不经济时的LACQ5LAC21/15/202314（二）LAC是STAC包络曲线0LACSACQQ1Q2Q3Q4Q5LAC（规模报酬不变时的LAC）1/15/202315（三）LMC不是SMC包络曲线ABCDE0CQQ1Q2Q3Q4Q5SAC1SAC2SAC3SAC4SAC51/15/202316昂贵的幸福北京东四南大街10号有一位老大爷，是修理钢笔的高手，一生都从事着自己喜爱的事业，现在年收入约一万多元，他觉得自己生活得非常幸福，仅有的一点遗憾是他过去教的许多徒弟都已改行了，其事业后继无人。他开修钢笔店的房子有二十多平米，不断有人想租他的房子，每月租金八千元，都被他拒绝了。你如果有办法既让这位老大爷从事自己心爱的事业又能增加收入，请与《小崔说事儿》的主持人崔永元联系，让他转告老大爷。1/15/202317天下无贼的理想为何难以实现？OC罪犯受惩罚的概率1.0C1C2TC=C1+C20.71/15/202318第五章部分习题答案3.(1)TC=Q3-10Q2+17Q+66。(2)TVC=Q3-10Q2+17Q;AC=Q2+10Q+17+66Q-1;AVC=Q2+10Q+17;AFC=66Q-1;MC=3Q2-20Q+17。4.解：方法一：AVC=TVC/Q=0.04Q2-0.8Q+10，令

dAVC=0.12Q-0.8=0，

得minAVC=20/3。方法二：令AVC=MC。5.解：(1)TC=∫MCdQ=Q3-15Q2+100Q+FC，把

Q=10，TC=1000带入得：FC=500；(2)TC=Q3-15Q2+100Q+500,VC=Q3-15Q2+100Q,AC=Q2-15Q+100+500/Q，AVC=Q2-15Q+100。6.解：minC=2Q12+Q22-Q1Q2,s.tQ1+Q2=40MC1=∂C/∂Q1=4Q1-Q2,MC2=∂C/∂Q2=2Q2-Q1，令MC1=MC2得Q1=3/5·Q2,带入约束方程得：Q1=15，Q2=25。7.解：minC=PAA+PLL+PKK=A+L+32s.tQ=A1/4L1/4K1/2=4A1/4L1/4设拉氏函数为：φ=A+L+32+λ(Q-4A1/4L1/4）令：∂φ/∂A=1-λA-3/4L1/4=0①,

∂φ/∂L=1-λA1/4L-3/4=0

②,∂φ/∂λ=Q-4A1/4L1/4=0③

由①②得：A=L带入③有A=L=Q2/16，带入成本方程C=1/8·Q2+32。

则，AC=1/8·Q+32/Q;VC=1/8·Q2；AVC=1/8·Q；MC=1/4·Q

。1/15/2023198.解：（1）劳动的投入函数可根据生产函数直接导出L(Q)=8K-2Q3，当：K=50时，L=(2/625)·Q3。（2）C=PLL+PKK=5L+10K①MPL=(1/6)L-2/3K2/3，MPK=(1/3)L1/3K-1/3，MPL/MPK=K/2L,PL/PK=1/2,令MPL/MPK=PL/PK，得：L=K，带入生产函数得：L=2Q

（长期劳动的投入函数）,把L=K，