河南省南阳市唐河县九年级（上）期中数学模拟试卷(答案不全)

3/32019-2019学年河南省南阳市唐河县九年级〔上〕期中数学模拟试卷一．选择题〔共10小题,总分值30分〕1．〔3分〕计算﹣•的结果是〔〕A． B． C． D． 2．〔3分〕如图,在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边,制成一幅矩形挂图．假设要使整个挂图的面积是3500cm2,设纸边的宽为x〔cm〕,那么x满足的方程是〔〕A．〔60+x〕〔40+x〕=3500 B．〔60+2x〕〔40+2x〕=3500 C．〔60﹣x〕〔40﹣x〕=3500 D．〔60﹣2x〕〔40﹣2x〕=3500 3．〔3分〕如图,△ABC中,DE∥BC,=,AE=2cm,那么AC的长是〔〕A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 4．〔3分〕如图,在▱ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,那么图中相似三角形共有〔〕对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．〔3分〕关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,以下说法正确的选项是〔〕A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．〔3分〕如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直〔A、D、B在同一条直线上〕,设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为〔〕A． B． C． D． 7．〔3分〕如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上．假设AB=6,AD=9,那么五边形ABMND的周长为〔〕A．28 B．26 C．25 D．22 8．〔3分〕如图,点E〔﹣4,2〕,F〔﹣2,﹣2〕,以O为位似中心,按比例尺1：2,把△EFO缩小,那么点E的对应点E′的坐标为〔〕A．〔2,﹣1〕或〔﹣2,1〕 B．〔8,﹣4〕或〔﹣8,﹣4〕 C．〔2,﹣1〕 D．〔8,﹣4〕 9．〔3分〕小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米,那么他下降高度为〔〕A．1米 B．米 C．2米 D．米 10．〔3分〕如图,△ABC中,P为AB上的一点,在以下四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是〔〕A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 二．填空题〔共5小题,总分值15分,每题3分〕11．〔3分〕计算：﹣+〔﹣2〕2×+=．12．〔3分〕如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,那么∠OAB的正弦值是．13．〔3分〕：m2﹣2m﹣1=0,n2+2n﹣1=0且mn≠1,那么的值为．14．〔3分〕如图,四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行,AD是△PHE的中位线,假设四边形ABCD的面积4,那么四边形EFGH面积是．15．〔3分〕如图,AD是在Rt△ABC斜边BC上的高,将△ADC沿AD所在直线折叠,点C恰好落在BC的中点处,那么∠B等于〔〕A．25° B．30° C．45° D．60° 三．解答题〔共8小题,总分值64分,每题8分〕16．在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：〔1〕请用不同的方法化简；〔2〕化简：．17．解方程：〔1〕x〔x﹣2〕=x〔2〕x2﹣x﹣1=0〔用配方法〕18．〔8分〕关于x的一元二次方程x2﹣〔2m﹣2〕x+〔m2﹣2m〕=0．〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根．〔2〕如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值．19．〔10分〕如图〔1〕,P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,那么点P叫做△ABC的费马点．〔1〕如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°．①求证：△ABP∽△BCP；②假设PA=3,PC=4,那么PB=．〔2〕锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P点．如图〔2〕①求∠CPD的度数；②求证：P点为△ABC的费马点．20．〔9分〕如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°〔点B,C,E在同一水平直线上〕．AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离．〔结果保存根号〕21．〔10分〕诸暨某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一〞国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件．〔1〕设每件童装降价x元时,每天可销售件,每件盈利元；〔用x的代数式表示〕〔2〕每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元．〔3〕要想平均每天赢利2019元,可能吗？请说明理由．22．〔9分〕如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．〔1〕求证：BE2=EG•EA；〔2〕连接CG,假设BE=CE,求证：∠ECG=∠EAC．23．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10．〔1〕求梯形ABCD的面积S；〔2〕动点P从点B出发,以1cm/s的速度,沿B⇒A⇒D⇒C方向,向点C运动；动点Q从点C出发,以1cm/s的速度,沿C⇒D⇒A方向,向点A运动,过点Q作QE⊥BC于点E．假设P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒．问：①当点P在B⇒A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？假设存在,请求出t的值；假设不存在,请说明理由；②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？假设存在,请求出所有符合条件的t的值；假设不存在,请说明理由；③在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三