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文档简介

实数一.教材分析：本章是学习二次根式，一元二次方程的预备知识。在中招考试中多以填空、选择形式出现，有的与后续知识综合出现。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，一定要好好掌握。二.复习目标：1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。2.熟练使用计算器求一些数值的估算值。3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。三.重点、难点1.重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。2.难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。四.复习内容（一）基本知识回顾实数的应用1.无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。（二）专题总结：专题一利用非负数解题的常见类型例1.解：点拨：利用算术平方根，绝对值非负性解题。例2.解：点拨：利用被开方数的非负性。（三）中考突破（1）中考典题例1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解：点拨：依据无理数、有理数的定义进行判别。例2.的值是（）解：∴选A。（四）学科内综合题例3.下列计算中正确的有（）解：点拨：例4.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：试判断△ABC的形状。解：∴△ABC是直角三角形。点拨：此题综合地利用了非负数的性质以及直角三角形的判定条件。例5.解：点拨：利用幂的乘方的逆运算。例6.计算：通过以上计算，观察规律，写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式___________。解：规律：（五）应用题例1.如图所示，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子把小树扶直，已知支撑点离是多少？解：设BC=x米。答：棍子和地面接触点C到树的距离为4.5米。点拨：利用勾股定理解决问题。例2.小明要用体积是125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？解：设八个小正方体的棱长为x。答：小正方体的棱长为2.5cm。点拨：做成小正方体后，体积不变。例3.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d=24m，f=1.3，则肇事汽车的车速大约是__________km/h。解：点拨：例4.（教材中的变型题（P39。例1）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的梯子有多长？解：设梯子的长度为x米，根据题意得答：梯子大约有5.3米高。（六）思想规律方法总结本章的数学思想有转化和分类，比如：求一个负数的立方根时，转化为求一个正数的立方根的相反数。又如：讨论数的平方根、立方根时，采用的是分类的思想，还有实数的分类等。方法有类比的方法，学习实数的有关

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