《我变胖了》设计

《我变胖了》教学设计教学目标知识与能力：通过分析实际问题中的数反关系．建立方程解决问题．教学思考：用实例对一些数学猜想做出检验。从而增加猜想的可信样度或推翻猜想．情感态度与价值观：培养学｛敢于面对和龙服数学活动小困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验．建立学好数学的自信心．解决问题：体会数学与现实生活的密切联系．增强应用意识，提高运用数学知识与方法解决实际问题的能力．．重点和难点重点：使学生进一步体会运＊为人’解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性．难点：关键是让学生抓住锻压变化中的不变量—一物体的体积．课前准备教师准备CAI课件、圆村形橡皮泥或两个体积相等担底仰积不等的烧杯以及适量的彩色水．学生准备圆柱形橡皮泥．教学过程引言：师：问学们，今大这堂课我们来共同学习《找变胖了人》生：（哈哈大笑）我变胖了，多有意思啊！说的真是我变胖了吗？（学生情绪高涨，兴趣盎然）师：我和你们一样，刚看见这个题目时也觉得很有意思．以为真是说“我”胖了呢，后来仔细一看，原来不是这么回事儿．同学们，你们想知道是怎么回事儿吗？生：想！当然想厂！（学生们异口同声，学习积极性被充分调动起来）演示：师：好！请同学们看我的演示．这是一块圆柱形橡皮泥，我用力向下一压，你们看它怎么了？生1：它矮！生2：它矮了，也就胖了！哦，原来是说圆柱胖了啊！（同学们互相笑着说，气氛轻松自然）思考：师：刚才的演小有点儿像轧钢工厂里的锻压过程（有条件可以适当介绍锻压工艺，以进一步提升学生的兴趣）．那么在这个过程中圆柱体的哪些星发生了变化呢？生3：它的底面半径增大、高度减小．师：请向学们再仔细想想，它的哪些量没有发生变化呢？生4：它的体积没变、重量没变．师：对！同学们观察得很仔细，即：锻压前体积＝锻压后体积、锻压前重量＝锻压后重量（教师在黑板上书写）．根据这种等量关系，我们就可以解决实际问题了．现在，请同学们思考问题1：如果将一个底面直径是10厘米、高度为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，那么它的高度应该是多少呢？（此题在课件中以投影仪显示）想好后，请填写下面的表格．设锻压后圆柱的高度为x厘米：（让学生们独立思考，继而互相谈论，教师巡视了解学生们的思维状况和存在的疑惑问题）解题：师：大家想好厂吗？请把你们填好的表格和大家说一下吧．然后根据等量关系列方程解出这道题．（同学们积极拳手回答问题，大多数同学经过思考后都能够正确地填写上表．但也有少部分同学仍存在一些错误，如：半径与直径混淆、算式中直接用替代、圆柱体积计算公式遗忘等．教师应及时指出并加以纠正．）练习：（1）教科书第165贾随堂练习．（2）第一块试验田的面积比第二块试验田的面积的三倍还多100平方米，这两块试验田的面积共2900平方米，分别求每块试验田的面积？（3）根据实际情况，学生自编一道应用题．例题：教科书第1创页例1（用投影仪显示）．师：问学们可以独立思考或分组讨论，在仔细阅题的基础上，观察分析有哪些量发生了变化’！哪些量没有变化？其中的等量关系是什么？如何列方程式解答问题？（学生在教师的鼓励下积极思考、争论并得出“长方形的长和宽在围合过程中虽然在变化，但其周长不变”的规律，由此便可建立等量关系：长＋宽＝周长÷2，并列出方程式求解）教师展示利用“几何画板”绘制的课件：依照例题中三个小问题，分别给制相应的长乔形．当点击隐藏的按钮时，则显示出各题的正确解题过程和答案，以便学生对照修改、加深理解．扩展：师：在前向的例题中，根据计算，请冈学们思考：当长方形周K不变时，随着它的长和定数值的逐渐接近，它的面积有什么样的变化趋势呢！生：变大！师：那么这三种情况下，哪种面积最大呢？生：当长等于宽时，即正方形时面积最大．师：那么，当周长为10厘米不变时，正方形1的面积值是不是所能围成的所有长方1形中面积最大的呢？（学生大胆猜想、不断假设，并在计算器的帮助下取了很多中间值加以比较论证，从而得出答案：当围成正方形时其面积是所有可能围合的长方形中最大的）（教师展示课件：用几何画板绘制的一个长方形，它的周长为10厘米，同时给出其边长及面积的测算值．当移动其一边时，相应的边长和面积测算值也随之变化．让学生着重观察面积值的变化，当边长相等时，其面积最大）提升：问题回：一个牧人，有100米长的篱笆，如何围成一个面积最大的羊圈以便圈养更多的羊！问题2：请同学们想一想，在我们的日常生活中，还有哪些类似的实际问题呢？（以此培养学生观察生活和运用数学知识分析和