独立性检验的应用课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

§3独立性检验问题3.3独立性检验的应用高二数学备课组复习引入两个值并将形如此表的表格称为2×2列联表．1．2×2列联表设A，B为两个变量，每一个变量都可以取

，变量A：A1，A2＝A1；变量B：B1，B2＝B1.通过观察得到下表所示数据：复习引入3．独立性判断的方法

复习引入

探究点3独立性检验的应用例1

某组织对男、女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，表7-12给出了调查的结果（单位:人）：试问:男、女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？解依题意知该问题是判断喜爱古典音乐是否与青年的性别有关.根据表7-12中的数据计算得到表7-13（单位:人）：

例2容易生气的人更有可能患心脏病吗？某机构随机调查了2796人，表7-14给出了调查的结果（单位:人）：试问:容易生气的人是否更有可能患心脏病？解问题是要判断患心脏病是否与易怒有关.根据表7-14中的数据计算得到表7-15（单位:人）：

例3生物学上对于人类头发的颜色与眼睛虹膜的颜色是否有关进行了调研，以下是一次调査结果，调查人数共212人.调査结果如表7-16（单位:人）：试问:头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关吗？解问题是要判断头发的颜色是否与眼睛虹膜的颜色有关.根据表7-16中的数据计算得到表7-17（单位:人）：

随堂小测1.某高校《统计》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

因为4.844>3.841,所以有

的把握判定主修统计专业与性别有关系.

专业性别

非统计专业统计专业男1310女720答案:95%随堂小测2.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”?随堂小测解:根据题目所给的数据得到如下列联表:根据列联表中数据由公式计算得随机变量的观测值因为1.871×10-4<2.706,所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下,不能认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”.

理科文科总计有兴趣13873211无兴趣9852150总计236125361随堂小测3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:下列叙述中,正确的是(

)A.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”B.有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”C.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”D.有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”

认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450答案:D解析：计算得随堂小测4.随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:

室外工作室内工作总计有呼吸系统疾病150

无呼吸系统疾病

100

总

计200

(1)补全2×2列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.随堂小测解:(1)列联表如下:所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关.

室外工作室内工作总计有呼吸系统疾病150200350无呼吸系统疾病50100150总

计200300500(3)采用分层抽样从室内工作的居民中抽取6名,其中有呼吸系统疾病的抽4人,无呼吸系统疾病的抽2