金属塑性加工学-轧制理论与工艺王廷溥齐克敏主编

赵鸿金教授材料科学与工程学院2012年9月金属塑性加工学-轧制理论与工艺目录绪论第一篇轧制理论第二篇轧制工艺基础第三篇型材和棒线材生产第四篇板、带材生产第五篇管材生产工艺和理论第一篇轧制理论1轧制过程基本概念2实现轧制过程的条件3轧制过程中的横变形—宽展4轧制过程中的纵变形—前滑和后滑5轧制压力及力矩的计算6不对称轧制理论1轧制过程基本概念1.0基本概念1.1变形区主要参数1.2金属在变形区内的流动规律1.0基本概念轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间形成的摩擦力将轧件拖进辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形的过程。轧制过程的作用：外部：使轧件获得一定的形状和尺寸；内部：使组织和性能得到一定程度的改善。为了了解和控制轧制过程，须对轧制过程形成的变形区及变形区内的金属流动规律有一概括了解。1.1变形区主要参数1.1.0简单轧制过程1.1.1轧制变形区及其主要参数1.1.2轧制变形的表示方法1.1.0简单轧制过程简单轧制过程：是指：1)上下轧辊直径相等，转速相同，且均为主动辊；2)轧制过程对两个轧辊完全对称；3)轧辊为刚性；4)轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用；5)轧件在入辊处和出辊处速度均匀；6)轧件的机械性质均匀的轧制过程。研究简单轧制过程可以搞清楚轧制过程的共性问题。由于生产实践中所使用的轧机结构形式多样，理想的简单轧制过程很难找到。1.1.1轧制变形区及其主要参数轧制变形区：轧件承受轧辊作用而发生变形的部分，即实际变形区。几何变形区：从轧件入辊的垂直平面到轧件出辊的垂直平面所围成的区域。轧制变形区的主要参数：咬入角接触弧长度1.1.1.1咬入角(α)咬入角：轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角。压下量与轧辊直径及咬入角之间存在如下的关系：1.1.1.1咬入角(α)Δh，D和α三者关系计算图：已知Δh，D和α三个参数中的任意两个，便可用计算图很快地求出第三个参数。1.1.1.1咬入角角(α)变形区区内任任一断断面高高度hx求法：：1.1.1.2接触弧弧长度度(l)接触弧弧长度度：轧件件与轧轧辊相相接触触的圆圆弧的的水平平投影影长度度，也也叫咬入弧弧长度度、变形区区长度度。接触弧弧长度度随轧轧制条条件不不同而而异：：两轧辊辊直径径相等等时；；两轧辊辊直径径不等等时；；轧辊和和轧件件产生生弹性性压缩缩时。。1.1.1.2接触弧弧长度度(l)(1)两轧轧辊直直径相相等时时的接接触弧弧长度度所求的的接触触弧长长度实实际上上是该该弧弦弦的长长度。。1.1.1.2接触弧弧长度度(l)(2)两轧轧辊直直径不不相等等时接接触弧弧长度度设两个个轧辊辊的接接触孤孤长度度相等等，则则：1.1.1.2接触弧弧长度度(l)(3)轧辊辊和轧轧件产产生弹弹性压压缩时时接触触弧的的长度度轧辊的的弹性性压扁扁轧辊的的弹性性压缩缩变形形称为为轧辊的的弹性性压扁扁。由于轧轧件与与轧辊辊间的的压力力作用用，轧轧辊会会产生生局部部弹性性压缩缩变形形。此此变形形可能能很大大，尤尤其在在冷轧轧薄板板时更更为显显著。。轧辊弹弹性压压扁的的结果果使接接触弧弧长度度增加加。轧件的的弹性性压扁扁轧件在在轧辊辊间产产生塑塑性变变形时时，也也伴随随产生生弹性性压缩缩变形形，称称为轧件的的弹性性压扁扁。此变形形在轧轧件出出辊后后即开开始恢恢复，，这也也会增增大接接触弧弧长度度。在热轧薄板板和冷轧板板过程中，，必须考虑虑轧辊和轧轧件的弹性性压缩变形形对接触弧弧长度的影影响。1.1.1.2接触弧长度度(l)(3)轧辊辊和轧件产产生弹性压压缩时接触触弧的长度度设轧辊与轧轧件的弹性性压缩量分分别为Δ1和Δ2，为使轧件件获得Δh的压下量，，必须把每每个轧辊再再压下Δ1+Δ2，此时轧件件与轧辊的的接触线为为A2B2C曲线。1.1.1.2接触弧长度度(l)(3)轧辊辊和轧件产产生弹性压压缩时接触触弧的长度度此时接触弧弧长度为：：1.1.1.2接触弧长度度(l)(3)轧辊辊和轧件产产生弹性压压缩时接触触弧的长度度金属的弹性性压缩变形形很小时，，Δ2可忽略不计计，则得西西齐柯克公公式：1.1.2轧制变形的的表示方法法1.1.2.1用用绝对变形形量表示1.1.2.2用用相对变形形量表示1.1.2.3用用变形系数数表示1.1.2.4用用真应变表表示1.1.2.1用绝对变形形量表示绝对变形量量：用轧制前前、后轧件件绝对尺寸寸之差表示示的变形量量。绝对压下量量：为轧制前前后轧件厚厚度H、h之差，即：：绝对宽展量量：为轧制前前后轧件宽宽度B、b之差，即：：绝对延伸量量：为轧制前前后轧件长长度L、l之差，即：：绝对变形不不能正确地地表达变形形量的大小小，但由于于习惯而常常被使用，，特别是压压下量与宽宽展量。1.1.2.2用相对变形形量表示相对变形量量：用轧制前前、后轧件件尺寸的相相对变化表表示的变形形量。相对压下量量(压下率率)：相对宽展量量(宽展率率)：相对延伸量量(延伸率率)：相对变形只只能近似地地反映变形形的大小，，不能反映映变形的过过程积累。。1.1.2.3用变形系数数表示变形系数：用轧制前前、后轧件件尺寸的比比值表示的的变形程度度。压下系数：宽展系数：延伸系数：变形系数能能够简单而而正确地反反映变形的的大小，因因此在轧制制变形方面面得到了极极为广泛的的应用。根据体积不不变原理，，三者之间间存在如下下关系：1.1.2.3用变形系数数表示实际上型材材轧制时宽宽展系数常常用如下习习惯表示：：1.1.2.4用真应变表表示真应变：用轧制后后、前轧件件尺寸之比比的自然对对数表示的的变形量。。相对压下量量(压下率率)：相对宽展量量(宽展率率)：相对延伸量量(延伸率率)：导自移动体体积的概念念，能够正正确地反映映变形的大大小。1.2金属在变形形区内的流流动规律1.2.1沿轧件件断面高向向上变形的的分布1.2.2沿轧件件宽度方向向上的流动动规律1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布关于轧制时时变形的分分布有两种种不同理论论：均匀变形理理论不均匀变形形理论。后者比较客客观地反映映了轧制时时金属变形形规律。均匀变形理理论：该理论认为为，沿轧件件断面高度度方向上的的变形、应应力和金属属流动的分分布都是均均匀的。造成这种均均匀性的主主要原因是是由于未发发生塑性变变形的前后后外端的强强制作用，，因此又把把这种理论论称为刚端理论。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布不均匀变形形理论：该理论认认为，沿轧轧件断面高高度方向上上的变形、、应力和金金属流动分分布都是不不均匀的。。其主要内容容为：(1)沿轧轧件断面高高度方向上上的变形、、应力和流流动速度分分布都不均均匀；(2)几何变形区区内，在轧轧件与轧辊辊接触表面面上，不但但有相对滑滑动，而且且还有粘着着，所谓粘粘着系指轧轧件与轧辊辊间无相对对滑动；1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布(3)变形形不但发生生在几何变变形区内，，而且也产产生在几何何变形区以以外，且变变形分布都都不均匀。。轧制变形区区可分成变形过渡区区、前滑区、后滑区和粘着区。(4)在粘粘着区内有有一个临界界面，在这这个面上金金属的流动动速度分布布均匀，并并且等于该该处轧辊的的水平速度度。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布大量实验证证明，不均均匀变形理理论比较正正确，其中中以И.Я.Таррновсский(塔尔诺夫夫斯基)实实验最具代代表。И.Я.Тарнновсккий研究究了沿轧件件对称轴纵纵断面上的的坐标网格格的变化，，证明了沿沿轧件断面面高度方向向上的变形形分布是不不均匀的。。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布由图可见：：1)在接触触弧开始处处靠近接触触表面的变变形比轧件件中心层大大，且表面面层金属流流动速度比比中心层快快。2)曲线1与2的交交点是临界界面的位置置，在这个个面上金属属变形和流流动速度是是均匀的。。3)在临界界面的右边边，即出辊辊方向，出出现了相反反现象。轧轧件中心层层的变形比比表面层大大，中心层层金属流动动速度比表表面层快。。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布4)在接触触弧的中间间部分，曲曲线上有一一段很长的的平行于横横坐标轴的的线段，说说明在轧件件与轧辊相相接触的表表面上存在在着粘着区区。5)在入辊辊前和出辊辊后轧件表表面层和中中心层都发发生有变形形，说明在在外端和几几何变形区区之间有变变形过渡区区，在这个个区域内变变形和流动动速度也是是不均匀的的。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布И.Я.ТТарнновсккий根据据实验研究究把轧制变变形区绘成成下图，用用以描述轧轧制时整个个变形的情情况。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布实验研究还还表明，沿沿轧件断面面高度方向向上的变形形不均匀分分布与变形区形状状系数(l/h)有很大关关系。1)当l/h>0.5~1.0时时，即轧件件断面高度度相对于接接触弧长度度不太大时时，压缩变变形完全深深入到轧件件内部，形形成中心层层变形比表表面层变形形大的现象象；1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布2)当l/h<0.5~1.0时时，随着l/h的减小，外外端对变形形过程影响响变得更为为突出，压压缩变形不不能深入到到轧件内部部，只限于于表面层附附近的区域域；此时表表面层的变变形较中心心层要大，，金属流动动速度和应应力分布都都不均匀。。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布А.И.柯柯尔巴什尼尼柯夫也用用实验证明明，沿轧件件断面高度度方向上变变形分布是是不均匀的的。实验方法：：采用LY12铝合合金扁锭分分别以2.8%、6.7%、、12.2%、16.9%、、20.4%和25.3%的的压下率进进行热轧，，用快速摄摄影对其侧侧表面坐标标网格进行行拍照，观观察变形分分布，其实实验结果如如图。1.2.1沿轧件断面面高向上变变形的分布布结果表明：：在上述压压下率范围围内沿轧件件断面高度度方向上的的变形分布布都是不均均匀的。1)当压下下率ε%在在2.8%~16.9%的范范围内，l/h在0.3~0.92时，轧件件中心层的的变形比表表面层的变变形小；2)当压下下率等于20.4%和25.3%，l/h等于1.0和1.25时，轧轧件中心层层的变形比比表面层的的变形大。。1.2.2沿轧件宽度度方向上的的流动规律律根据最小阻阻力定律，，由于变形形区受纵向向和横向的的摩擦阻力力σ3和σ2的作用，大大致可把轧轧制变形区区分成四个个部分：ADB及CGE区域内的金金属流沿横横向流动增增加宽展；；ADGC及BDGE区域内的金金属流沿纵纵向流动增增加延伸。。1.2.2沿轧件宽度度方向上的的流动规律律不仅上述四四个部分是是一个相互互联系的整整体，它们们还与其前前后两个外外端相互联联系着。外端对变形形区金属流流动的分布布产生一定定的影响作作用，前后后外端对变变形区产生生张应力。。由于变形区区的长度l小于宽度b，故延伸大大于宽展，，在纵向延延伸区中心心部分的金金属只有延延伸而无宽宽展，因而而使其延伸伸大于两侧侧，结果在在两侧引起起张应力。。1.2.2沿轧件宽度度方向上的的流动规律律事实证明，，张应力的的存在引起起宽展下降降。甚至在在宽度方向向上发生收收缩产生所所谓“负宽宽展”。这两种张应应力引起的的应力以σAB表示，它与与延伸阻力力σs方向相反，，削弱了延延伸阻力，，引起形成成宽展的区区域ADB及CGE收缩为adb和cge。1.2.2沿轧件宽度度方向上的的流动规律律沿轧件高度度方向金属属横向变形形的分布也也是不均匀匀的。一般情况下下接触表面面由于摩擦擦力的阻碍碍，使表面面的宽度小小于中心层层，因而轧轧件侧面呈呈单鼓形。。当l/h小于0.5时，轧件件变形不能能渗透到整整个断面高高度，因而而轧件侧表表面呈双鼓鼓形，在初初轧机上可可以观察到到这种现象象。复习思考题题1轧制过过程基本概概念2实现轧制过过程的条件件2.1咬咬入条件2.2稳稳定轧制条条件2.3咬咬入阶段与与稳定轧制制阶段咬入入条件的比比较2.4改改善咬入条条件的途径径2.1咬入条件咬入：依靠回转转的轧辊与与轧件之间间的摩擦力力，轧辊将将轧件拖入入轧辊之间间的现象。。实现咬入的的关键是轧轧辊对轧件件必须有与与轧制方向向相同的水水平作用力力。轧件对轧辊辊的作用力力Q、P、T0轧辊对轧件件的作用力力N、T2.1咬入条件轧辊对轧件件的作用力力分解N=Nx+NyT=Tx+Ty轧辊对轧件件各作用分分力的作用用垂直分力Ny与Ty对轧件起压压缩作用。。水平分力Nx与Tx对轧件的水水平方向运运动起作用用。Nx与轧件运动动方向相反反，形成咬咬入阻力；；Tx与轧件运动动方向一致致，形成咬咬入力。Nx=NsinαTx=Tcosα=Nfcosαf为摩擦系数数2.1咬入条件自然咬入：在没有附附加外力作作用条件下下实现的咬咬入。自然咬入的的条件是咬咬入力Tx大于咬入阻阻力Nx。Nfcosα>Nsinαf>tgα因f=tanβ，β为摩擦角故α<β2.1咬入条件咬入力Tx与咬入阻力力Nx之间的关系系有以下3种情况：：Tx<Nx，不能实现现自然咬入入，此时α>β。Tx>Nx，可以实现现自然咬入入，此时α<β，称为自然咬入条条件。Tx=Nx，处于平衡衡状态，此此时α=β，是自然咬咬入的极限限，称为极限咬入条条件。2.2稳定轧制条条件轧件被轧辊辊咬入后，，将经历充充填辊缝到到稳定轧制制的变化。。充填辊缝阶阶段：轧件前端中中心角δ=α→0。合力作用点点中心角φ也自φ=α开始逐渐减减小。轧辊对轧件件作用力的的合力逐渐渐向轧制方方向倾斜，，向有利于于咬入的方方向发展。。稳定轧制阶阶段：从δ=0开始。合力作用点点的位置固固定；φ达到最小值值，不再发发生变化。。2.2稳定轧制条条件设：合力作用点点系数则稳定轧制阶阶段Tx>Nx，Tx=Tcosφ=Nfycosφ，Nx=Nsinφ此即稳定轧制条条件2.2稳定轧制条条件一般达到稳稳定轧制阶阶段时，φ=αy/2，即Kx≈2，故可可近似写成成βy>αy/2或2βy>αy。即：若由咬咬入阶段过过渡到稳定定轧制阶段段的摩擦系系数不变且且其他条件件均相同时时，稳定轧轧制阶段的的允许的咬咬入角比咬咬入阶段的的咬入角可可大Kx倍或近似大大2倍。可得：极限稳定轧轧制条件：2.3咬入阶段与与稳定轧制制阶段咬入入条件的比比较2.3.1合力作作用点位置置或系数Kx的影响2.3.2摩擦系系数变化的的影响2.3咬入阶段与与稳定轧制制阶段咬入入条件的比比较为比较从咬咬入阶段向向稳定轧制制阶段过渡渡时咬入条条件的变化化，现比较较其极限条条件。极限咬入条条件：α=β极限稳定轧轧制条件：：αy=Kxβy其比值：可见，其差差异取决于于Kx与βy/β两个因素，，即合力作作用点位置置与摩擦系系数的变化化。2.3.1合力作用点点位置或系系数Kx的影响其他条件不不变时，Kx愈高，则αy愈高，即在在稳定轧制制阶段允许许实现较大大的咬入角角。在填充辊缝缝阶段，随随轧件前端端在辊缝中中前进，轧轧件与轧辊辊的接触面面积增大，，合力作用用点向出口口方向移动动，由于合合力作用点点一定在咬咬入弧上，，所以Kx恒大于1。。在轧制过程程中，产生生的宽展愈愈大，则变变形区的宽宽度向出口口逐渐扩张张，合力作作用点愈向向出口移动动，即φ角愈小，则则Kx值就愈高。。2.3.2摩擦系数变变化的影响响冷轧及热轧轧时摩擦系系数变化不不同冷轧时，由由于温度和和氧化铁皮皮的影响甚甚小，可近近似地取βy/β≈1。热轧时，βy/β<1，即从从咬入过渡渡到稳定轧轧制阶段摩摩擦系数在在降低。热轧时产生生摩擦系数变变化的原因因为：(1)轧轧件端部温温度较其他他部分低，，使咬入时时的摩擦系系数大于稳稳定轧制阶阶段的摩擦擦系数。(2)咬咬入时轧件件与轧辊接接触和冲击击，易使轧轧件端部的的氧化铁皮皮脱落，所所以摩擦系系数较高。。影响摩擦系系数降低最最主要的因因素是轧件件表面上的的氧化铁皮皮。在实际际生产中，，往往因此此造成在自自然咬入后后过渡到稳稳定轧制阶阶段发生打打滑现象。。2.3.2摩擦系数变变化的影响响可见，K值变化较复复杂，随轧轧制条件不不同而异。。冷轧时，可可近似地认认为摩擦系系数无变化化。由于Kx值较高，所所以K值也较高，，说明咬入入条件与稳稳定轧制条条件间的差差异较大。。一般是：：热轧时，由由于温度和和氧化铁皮皮的影响，，使摩擦系系数显著的的降低，所所以K值较冷轧时时为小，一一般是：以上说明稳定轧制阶阶段的最大大允许咬入入角比开始始咬入时的的最大允许许咬入角大大；相应地，稳稳定轧制阶阶段的最大大允许的压压下量比咬咬入时的最最大允许压压下量大数数倍。在生产实践践中有的采采用“带钢钢压下”的的技术措施施，就是利利用稳定轧轧制阶段咬咬入角的潜潜力。2.4改善咬入条条件的途径径改善咬入条条件是进行行顺利操作作、增加压压下量、提提高生产率率的有力措措施，也是是轧制生产产中经常碰碰到的实际际问题。根据咬入条条件α≤β，可以得出出：凡是能能提高β角的一切因因素和降低低α角的一切因因素都有利利于咬入。。2.4.1降低α角的方法由可知，若降降低α角，必须：：(1)增增加轧辊直直径D当Δh等于常数时时，轧辊直直径D增加，α可降低。(2)减减小压下量量Δh由Δh=H-h可知，可通通过降低轧轧件开始高高度H或提高轧后后的高度h，来降低α，以改善咬咬入条件。。2.4.1降低α角的方法在实际生产产中常见的的降低α的方法有：：(1)钢钢锭小头进进钢(2)强迫迫咬入2.4.2提高β角的方法(1)改变轧件或轧轧辊的表面状状态，以提高高摩擦角清除炉生氧化化铁皮。(2)合理地调节轧轧制速度低速咬入，高速轧制。复习思考题3轧制过程中的的横变形—宽展3.1宽展展及其分类3.2影响响宽展的因素素3.3宽展展计算公式3.4在孔孔型中轧制时时宽展特点及及其简化计算算方法3.1宽展及其分类类3.1.1宽宽展及其实实际意义3.1.2宽宽展分类3.1.3宽宽展的组成成3.1.1宽展及其实际际意义宽展：在轧制过程程中，轧件沿沿横向移动的的体积所引起起的轧件宽度度的变化称为为宽展。习惯上用轧件件在宽度方向向线尺寸的变变化即绝对宽展量表示。轧制中的宽展展可能是希望望的，也可能能是不希望的的。当从窄的坯轧轧成宽成品时时希望有宽展展，如用宽度度较小的钢坯坯轧成宽度较较大的成品，，则必须设法法增大宽展。。若是从大断面面坯轧成小断断面成品时，，则不希望有有宽展，因消消耗于横变形形的功是多余余的，在这种种情况下，应应该力求以最最小的宽展轧轧制。纵轧的目的是是为了得到延延伸，除特殊殊情况外，应应该尽量减小小宽展，降低低轧制功能消消耗，提高轧轧机生产率。。不论在哪种情情况下，希望望或不希望有有宽展，都必必须掌握宽展展变化规律以以及正确计算算它，在孔型型中轧制则宽宽展计算更为为重要。3.1.1宽展及其实际际意义正确估计轧制制中的宽展是是保证断面质质量的重要一一环。计算宽展：用各种模型型公式计算估估计的宽展。。实际宽展：在实际轧制制过程中产生生的真实宽展展。欠充满：计算宽展大大于实际宽展展，孔型充填填不满，造成成很大的椭圆圆度。过充满：计算宽展小小于实际宽展展，孔型充填填过满，形成成耳子。以上两种情况况均造成轧件件报废。3.1.2宽展分类3.1.2.1自由宽宽展3.1.2.2限制宽宽展3.1.2.3强迫宽宽展3.1.2.1自由宽展坯料在轧制过过程中，被压压下的金属体体积其金属质质点在横向移移动时，具有有沿垂直于轧轧制方向朝两两侧自由移动动的可能性，，此时金属流流动除受接触触摩擦的影响响外，不受其其他任何的阻阻碍和限制，，如孔型侧壁壁、立辊等，，结果明确地地表现出轧件件宽度上线尺尺寸的增加，，这种情况称称为自由宽展。自由宽展发生生于变形比较较均匀的条件件下，如平辊辊上轧制矩形形断面轧件，，以及宽度有有很大富裕的的扁平孔型内内轧制。自由宽展轧制制是最简单的的轧制情况。。3.1.2.2限制宽展坯料在轧制过过程中，金属属质点横向移移动时，除受受接触摩擦的的影响外，还还承受孔型侧侧壁的限制作作用，因而破破坏了自由流流动条件，此此时产生的宽宽展称为限制宽展。在孔型侧壁起起作用的凹型型孔型中轧制制时即属于此此类宽展。由由于孔型侧壁壁的限制作用用，使横向移移动体积减小小，故所形成成的宽展小于于自由宽展。。3.1.2.3强迫宽展坯料在轧制过过程中，金属属质点横向移移动时，不仅仅不受任何阻阻碍，且受有有强烈的推动动作用，使轧轧件宽度产生生附加的增长长，此时产生生的宽展称为为强迫宽展。由于出现有利利于金属质点点横向流动的的条件，所以以强迫宽展大大于自由宽展展。凸型孔型中轧轧制及有强烈烈局部压缩的的轧制条件是是强迫宽展的的典型例子。。3.1.3宽展的组成3.1.3.1宽展沿沿轧件横断面面高度上的分分布3.1.3.2宽展沿沿轧件宽度上上的分布3.1.3.1宽展沿轧件横横断面高度上上的分布由于轧辊与轧轧件的接触表表面上存在着着摩擦，以及及变形区几何何形状和尺寸寸的不同，因因此沿按触表表面上金属质质点的流动轨轨迹与接触面面附近的区域域和远离的区区域是不同的的。因此宽展可由由以下几个部部分组成：滑动宽展翻平宽展鼓形宽展3.1.3.1宽展沿轧件横横断面高度上上的分布滑动宽展：变形金属在在与轧辊的接接触面产生相相对滑动所增增加的宽展量量。翻平宽展：由于接触摩摩擦阻力的作作用，使轧件件侧面的金属属，在变形过过程中翻转到到接触表面上上，使轧件增增加的宽展量量。鼓形宽展：轧件侧面变变成鼓形而造造成的展宽量量。轧件总展宽量量3.1.3.1宽展沿轧件横横断面高度上上的分布通常理论宽展及计算宽展是指将轧制后后轧件的横断断面化为同厚厚度的矩形之之后，其宽度度与轧制前轧轧坯宽度之差差，即：轧后宽度Bh，是一个为便便于工程计算算而采用的理理想值。3.1.3.1宽展沿轧件横横断面高度上上的分布宽展的各组成成部分的数值值，随摩擦系系数和变形区区几何参数的的变化而不同同。它们有一一定的变化规规律，但至今今定量的规律律尚未掌握。。根据实验和初初步的理论分分析，它们之之间有一些定定性关系。摩擦系数f值越大，不均均匀变形就越越严重，翻平平宽展和鼓形形宽展的值就就越大，滑动动宽展越小。。各种宽展与变变形区几何参参数之间有如如图所示的关关系，当宽宽厚比越小时时，则滑动宽宽展越小，而而翻平和鼓形形宽展占主导导地位。这是是因为宽厚比比越小，粘着着区越大。3.1.3.2宽展沿轧件宽宽度上的分布布关于宽展沿轧轧件宽度分布布的理论，基基本上有两种种假说：均匀分布假说说：宽展沿轧轧件宽度均匀匀分布。这种种假说主要以以均匀变形和和外区作用作作为理论的基基础。不均匀分布假假说：变形区区可分为四个个区域，即在在两边的区域域为宽展区，，中间分为前前后两个延伸伸区。3.1.3.2宽展沿轧件宽宽度上的分布布宽展沿宽度均均匀分布的假假说，对于轧轧制宽而薄的的薄板，宽展展很小甚至可可以忽略时的的变形可以认认为是均匀的的。但在其他他情况下，均均匀假说与许许多实际情况况是不相符合合的，尤其是是对于窄而厚厚的轧件更不不适应。因此此这种假说是是有局限性的的。变形区分区假假说，也不完完全准确，许许多实验证明明变形区中金金属表面质点点流动的轨迹迹，并非严格格地按所画的的区间进行流流动。但是它它能定性地描描述宽展发生生时变形区内内金属质点流流动的总趋势势，便于说明明宽展现象的的性质和作为为计算宽展的的根据。总之，宽展是是一个极其复复杂的轧制现现象，它受许许多因素的影影响。3.2影响宽展的因因素基本原理：最小阻力定律律体积不变条件件影响宽展的因因素可以归纳纳为：高向移动体积积变形的纵横阻阻力比3.2.1影影响轧件变变形的基本因因素分析3.2.2具具体工艺因因素对轧件宽宽展的影响3.2.1影响轧件变形形的基本因素素分析3.2.1.1有接触触摩擦时金属属的宽展与变变形区水平投投影的几何尺尺寸的关系3.2.1.2轧辊形形状的影响3.2.1.1有接触摩擦时时金属的宽展展与变形区水水平投影的几几何尺寸的关关系有接触摩擦存存在时，金属属流动受到阻阻碍，由于轧轧制变形区长长宽不等，故故阻力不同，，纵横变形也也不同。现以平锤头镦镦粗矩形六面面体模拟讨论论平辊轧制。。(1)当无无接触摩擦存存在时，六面面体产生均匀匀变形。3.2.1.1有接触摩擦时时金属的宽展展与变形区水水平投影的几几何尺寸的关关系(2)当有有接触摩擦存存在时摩擦系数足够够大时，可根根据最小阻力力定律将变形形区分区。分以下两种情情况讨论：①当B<L时②当B>L时3.2.1.1有接触摩擦时时金属的宽展展与变形区水水平投影的几几何尺寸的关关系①当B<L时3.2.1.1有接触摩擦时时金属的宽展展与变形区水水平投影的几几何尺寸的关关系①当B<L时可见：1)与无摩摩擦相比，ΔΔb和lnβ增大，Δl和lnμ减小。2)B=常值时，对对一定lnη，Δb随L增大而增大。。3)L=常常值时，对一一定lnη，Δb随B增大而增大。。4)B/L增大时，lnβ减小，lnμ增大。3.2.1.1有接触摩擦时时金属的宽展展与变形区水水平投影的几几何尺寸的关关系②当B<L时将上述B与L对换，lnβ与lnμ对换可见：1)与无摩摩擦相比，ΔΔb和lnβ减小，而Δl和lnμ增大。2)Δb与L成正比，L=常值时，ΔΔb不变.3)随B/L增大，lnβ减小而lnμ增大。3.2.1.2轧辊形状的影影响轧制时变形区区纵断面上，，轧辊为一圆圆弧，故作用用在轧件上的的径向压力P的水平分量不不为零，此力力将对纵向流流动阻力产生生影响。在前滑区(II区)，中中心角较小，，且区域较小小，故该水平平分量较小，，影响不大。。在后滑区(I区)，影响响较大。该影响可用工工具形状系数数予以考虑：：式中：Wx——代表纵向向延伸阻力；；Wy——代表横向向宽展阻力。。3.2.1.2轧辊形状的影影响设在I区压力力分布均匀，，其合力将作作用于3.2.1.2轧辊形状的影影响将此函数关系系绘成图。可见：说明：①由于轧辊形形状的影响，，纵向阻力小小于横向阻力力，延伸大于于宽展，极限限时KGI=1，此时D无限大。②KG愈小，延伸越越大，宽展越越小。α增大，KG减小；f减小，KG减小。3.2.2具体工艺因素素对轧件宽展展的影响3.2.2.1相对压压下量的影响响3.2.2.2轧制道道次的影响3.2.2.3轧辊直直径对宽展的的影响3.2.2.4摩擦系系数的影响3.2.2.5轧件宽宽度对宽展的的影响3.2.2.1相对压下量的的影响压下是形成变变形的源泉，，压下越大，，延伸与宽展展均增大。①Δh↑，Δb↑。Δh↑，l↑，l/b↑，Wx↑，KG↑，故Δb↑。②Δh/H↑，Δb↑。Δh/H↑，压下体积积增加，故ΔΔb↑。3.2.2.1相对压下量的的影响③H=C和h=C时，随Δh/H↑，Δb↑速度快。而而Δh=C时，随Δh/H↑，Δb↑速度慢。当H=C或h=C时，欲增加ΔΔh/H，需增加Δh，使l增加，因而Wx增加，延伸减减小，宽展ΔΔb增加。同时Δh增加，使金属属压下体积增增加，也促使使Δb增加，二者综综合作用的结结果，将使ΔΔb增加得较快。。Δh=C时，增加Δh/H需减少H，l不变，故Δb的增加慢。3.2.2.1相对压下量的的影响④Δh/H与Δb/Δh(宽展指数)之关系也可可说明上述结结论：Δh/H↑，Δb↑，故Δb/Δh直线增加。当H=C或h=C时，增加Δh/H，需增加Δh，故Δb/Δh增加的慢。且到一定程度度后Δh增加超过Δb/增加，ΔΔb/Δh反而会下降。。3.2.2.2轧制道次的影影响在Δh总一定时，轧制制道次愈多，，宽展愈小。。因为在其他条条件及总压下下量相同时，，一道轧制时时l/b较大，所以宽宽展较大；而而当多道次轧轧制时，l/b较小，所以宽宽展也较小。。3.2.2.3轧辊直径对宽宽展的影响其他条件不变变时，D↑，Δb↑。当D↑时，l↑加大，纵向向的阻力↑。。3.2.2.4摩擦系数的影影响其他条件相同同时，随f↑，Δb↑。随f↑，KG↑，μ↓，Δb↑。摩擦系数是轧轧制条件的复复杂函数，可可写成：式中：t——轧制温度度；v——轧制速度度；Kl——轧辊材质质及表面状态态；K3——轧件的的化学成分分。3.2.2.4摩擦系数的的影响凡影响摩擦擦系数的因因素，都将将通过摩擦擦系数引起起宽展的变变化，这主主要有：(1)轧轧制温度的的影响t通过影响氧氧化铁皮的的性质影响响f，从而影响响Δb。t较低时，t↑，氧化铁铁皮形成，，f↑，Δb↑；t较低时，t↑，氧化铁铁皮熔化，，f↓，Δb↓。(2)轧轧制速度的的影响v↑，f↓，Δb↓。3.2.2.4摩擦系数的的影响(3)轧轧辊表面状状态的影响响轧辊表面粗粗糙度↑，，f↑，Δb↑。旧辊比新辊辊Δb大；轧辊表表面润滑后后，Δb减小。(4)轧轧件的化学学成分的影影响不同钢种硬硬度不同，，氧化皮性性质不同，，故f不同。一般合金钢钢比碳素钢钢Δb大。用化学成分分影响系数数m考虑。(5)轧轧辊的化学学成分对的的影响钢轧辊比铸铸铁辊Δb大。3.2.2.5轧件宽度对对宽展的影影响据最小阻力力定律：(1)l一定时，随随B↑，Δb先增加，后后趋于不变变；(2)随随FB/FL↓，Δb/B↓；(3)B一定时，随随l↑，Δb↑；(4)随随FB/FL↑，Δb/B↑。故一般↑↑，Δb↑。3.3宽展计算公公式3.3.1А.ИИ.采里柯柯夫公式3.3.2Б.ПП.巴赫契契诺夫公式式3.3.3S.爱爱克伦得公公式3.3.4С.ИИ.古布金金公式3.3.5西斯公公式3.3.6谢别尔尔公式3.3.1А.ИИ.采里柯夫公公式略去前滑区区的宽展，，且当Δh/H<0.9时时：3.3.2Б.ПП.巴赫契诺夫夫公式此公式考虑虑了摩擦系系数、相对对压下量、、变形区长长度及轧辊辊形状对宽宽展的影响响，在公式式推导过程程中也考虑虑了轧件宽宽度及前滑滑的影响。。实践证明，，用巴赫契契诺夫公式式计算平辊辊轧制和箱箱形孔型中中的自由宽宽展可以得得到与实际际相接近的的结果，因因此可以用用于实际变变形计算中中。3.3.3S.爱克伦得公公式式中：k1——轧辊材材质与表面面状态的影影响系数见见表3-3；k2——轧制速速度影响系系数其值见见图3-23；k3——轧件化化学成分影影响系数，，见表3-2；t——轧制温温度，℃。。3.3.4С.ИИ.古布金公式式此公式正确确地反映了了各种因素素对宽展的的影响。3.3.5西斯公式式中：c——宽展系系数，由实实验确定，，c=0.35~0.48。计算简单，，应用最早早，但只考考虑压下量量，因此不不全面，不不准确。3.3.6谢别尔公式式式中：c——考虑金金属性质与与轧制温度度等得影响响系数，可可查有关手手册。3.4在孔型中轧轧制时宽展展特点及其其简化计算算方法3.4.1在孔型型中轧制时时宽展特点点3.4.2在孔型型中轧制时时计算宽展展的简化方方法3.4.1在孔型中轧轧制时宽展展特点3.4.1.1沿沿轧件的宽宽度上压缩缩不均匀3.4.1.2孔孔型侧壁斜斜度的影响响作用3.4.1.3轧轧件与轧辊辊接触的非非同时性使使变形区长长度沿轧件件宽度是变变化的3.4.1.4轧轧制时速度度差对宽展展的影响3.4.1.1沿轧件的宽宽度上压缩缩不均匀轧件沿宽度度上高向变变形不均匀匀，但受轧轧件整体性性限制，轧轧件将获得得一平均延延伸系数故在变形区区中可能存存在3种区区域：区域，此区区域宽展消消失，是平平面变形状状态。区域，此区区域，，产生正正值宽展，，即强迫宽宽展。区域，此区区域，，产生负负值宽展，，即限制宽宽展。3.4.1.2孔型侧壁斜斜度的影响响作用孔型侧壁斜斜度改变了了横向流动动阻力。(1)在在凹形孔型型中横向阻力大大于平辊，，产生限制制宽展。(2)在在凸形孔型型中横向阻力小小于平辊，，甚至形成成助力，产产生强迫宽宽展。3.4.1.3轧件与轧辊辊接触的非非同时性使使变形区长长度沿轧件件宽度是变变化的接触顺序：：A→B→C(1)A→B：接触压压缩小，延延伸困难，，造成局部部宽展。(2)B→C：压缩部部分增大，，可延伸，，宽展增加加不大。3.4.1.4轧制时速度度差对宽展展的影响孔型轧制时时，轧辊直直径沿宽度度方向不同同。ω相同时，v1>v2但金属是一一整体，v出相等，中部部受拉，边边部受压。。中部金属体体积大时，，边部金属属拉不动中中部，导致致宽度增加加。可见，在孔孔型中轧制制时不再是是自由宽展展，非常复复杂。3.4.2在孔型中轧轧制时计算算宽展的简简化方法平均高度法法：将孔型型内轧制条条件简化成成平板轧制制，即用同同面积、同同宽度的矩矩形代替曲曲线边的轧轧件。轧前：轧后：平均压下量量：轧辊工作直直径：然后用任一一自由宽展展公式计算算。复习思考题题4轧制过程中中的纵变形形—前滑和后滑滑4.1轧轧制过程中中的前滑和和后滑现象象4.2轧轧件在变形形区内各不不同断面上上的运动速速度4.3中中性角γ的确定4.4前前滑的计算算公式4.5影影响前滑的的因素4.6连连续轧制中中的前滑及及有关工艺艺参数的确确定4.1轧制过程中中的前滑和和后滑现象象轧制过程中中轧件在高高向受到压压缩的金属属，一部分分向纵向流流动形成延延伸，另一一部分向横横向流动形形成宽展。。轧件的延伸伸是由于被被压下金属属向轧辊入入口和出口口两个方向向流动的结结果。前滑现象：在轧制过过程中，轧轧件出口速速度vh大于轧辊在在该处的线线速度v，即vh>v的现象称为为前滑现象象。后滑现象：在轧制过过程中，轧轧件进入轧轧辊的速度度vH小于轧辊在在该处线速速度v的水平分量量vcosα的现象称为为后滑现象象。4.1轧制过程中中的前滑和和后滑现象象前滑值：轧件出口口速度vh与对应点的的轧辊圆周周速度的线线速度之差差与轧辊圆圆周速度的的线速度之之比值称为为前滑值。。后滑值：轧件入口口速度与轧轧辊在该点点处圆周速速度的水平平分量之差差同轧辊圆圆周速度水水平分量之之比值称为为后滑值。。前滑值的实实验测定方方法——刻刻痕法：热轧试验的的温度修正正：4.1轧制过程中中的前滑和和后滑现象象前滑、后滑滑及有关工工艺参数间间的关系：：可见：前滑和后滑滑是延伸的的组成部分分；当μ和v一定时，轧轧件vH和vh取决于前滑滑值Sh；若Sh已知，则SH也确定；当μ和α一定时，Sh增加，则SH减少。4.2轧件在变形形区内各不不同断面上上的运动速速度轧制过程中中，轧件在在变形区中中高度逐渐渐减小，根根据体积不不变条件，，变形区内内各质点运运动速度不不同。金属属各质点之之间以及金金属表面质质点与工具具表面质点点之间产生生相对运动动。设轧件无宽宽展，且沿沿每一高度度断面上质质点变形均均匀，水平平速度一致致，则：根据体积不不变条件，，即金属秒秒流量相等等：即金属的入入口速度与与出口速度度之比等于于出口断面面的面积与与入口断面面的面积之之比，等于于延伸系数数的倒数。。4.2轧件在变形形区内各不不同断面上上的运动速速度若忽略宽展展，则：任意断面的的速度与出出口断面的的速度关系系为：若忽略宽展展，则：研究轧制过过程中的轧轧件与轧辊辊的相对运运动速度有有很大的实实际意义。。如对连续续式轧机欲欲保持两机机架间张力力不变，很很重要的条条件就是必必须遵守秒秒流量不变变的条件。。4.3中性角γ的确定中性面：轧轧件运动速速度与轧辊辊线速度的的水平分速速度相等的的横断面。。中性角：中中性面所对对应的中心心角γ为中性角。。4.3中性角γ的确定根据力平衡衡条件求中中性角γ。设单位压力力px均匀分布，，即px=，且且tx=fpx时，则：当Q1=Q0或Q1=Q0=0时：4.3中性角γ的确定当α角很小时，，sinα≈α，sinγ≈γ，1-cosα=2sin2(α/2)≈α2/2：可见，γ取决于α和f。求中性角γ的最大值：：即当α=f≈β，即咬入角角等于摩擦擦角时，中中性角γ有极大值。。4.4前滑的计算算公式即前滑与轧轧制参数的的关系式。。据秒流量相相等(无宽宽展时)此即为E.芬克前滑滑公式。4.4前滑的计算算公式可见，影响响前滑的主主要工艺参参数为轧辊辊直径D，轧件厚度度h及中性角γ。显然，在在轧制过程程中凡是影影响D，h及γ的各种因素素必将引起起前滑值的的变化。如图：曲线1Sh=f(h)，D=300mm，γ=5º；曲线2Sh=f(D)，h=20mm，γ=5º；曲线3Sh=f(γ)，h=20mm，D=300mm。可知：前滑与中性性角呈抛物物线的关系系；前滑与辊径径呈直线关关系；前滑与轧件件厚度呈双双曲线的关关系。4.4前滑的计算算公式当中性角γ很小时：此即为爱克克伦得前滑滑公式。一般D/h>>1，故故：此即D.得得里斯顿公公式。当考虑宽展展时，实际际前滑值将将小于上述述公式计算算结果。4.5影响前滑的的因素4.5.1压下率率的影响4.5.2轧件厚厚度的影响响4.5.3轧件宽宽度的影响响4.5.4轧辊直直径的影响响4.5.5摩擦系系数的影响响4.5.6张力对对的影响4.5.7孔型形形状的影响响4.5.1压下率的影影响前滑随压下下率的增加加而增加。。其原因是由由于高向压压缩变形增增加，纵向向和横向变变形都增加加，因而前前滑值Sh增加。4.5.2轧件厚度的的影响轧件厚度h减小，前滑滑增加。因为轧辊半半径R和中性角γ不变时，轧轧件厚度h越减小，则则前滑值Sh愈增加。4.5.3轧件宽度的的影响轧件宽度较较小时，随随宽度增加加前滑亦增增加；但轧轧件宽度大大于一定值值时，宽度度再增加时时，其前滑滑值则为一一定值。因为轧件宽宽度小时，，增加宽度度其相应地地横向阻力力增加，所所以宽展减减小，相应应地延伸增增加，所以以前滑也因因之增加。。当大于一定定值时，达达到平面变变形条件，，轧件宽度度对宽展不不起作用，，故轧件宽宽度再增加加，宽展为为一定值，，延伸也为为定值，所所以前滑值值也不变。。4.5.4轧辊直径的的影响轧辊直径增增加，前滑滑值增加。。因为辊径增增加，咬入入角α降低，而摩摩擦角β保持常数，，故稳定轧轧制时的剩剩余摩擦力力增加，导导致金属流流动速度增增加，即前前滑增加。。但应指出，，辊径较小小时，前滑滑值随辊径径的增加而而增加得较较快；而辊辊径较大时时，前滑增增加得较慢慢。因为辊径增增大时，随随轧辊线速速度增加，，摩擦系数数降低，剩剩余摩擦力力有所减小小；且辊径增大大时，变形形区长度增增加，纵向向阻力增大大，延伸减减少；这两个因素素共同作用用，使前滑滑值增加得得较为缓慢慢。4.5.5摩擦系数的的影响摩擦系数f越大，其前前滑值越大大。因为摩擦系系数增大引引起剩余摩摩擦力增加加，从而前前滑增大。。或摩擦系数数增加导致致中性角γ增加，因此此前滑也增增加。凡影响摩擦擦系数的因因素，均能能影响前滑滑的大小。。如轧辊辊材质质，表表面状状态，，轧件件化学学成分分，轧轧制温温度和和轧制制速度度等；；如：轧轧制温温度对对前滑滑的影影响。。4.5.6张力的的影响响张力存存在，，前滑滑显著著增加加。因为张张力使使纵向向延伸伸阻力力减小小，故故前滑滑增加加。4.5.7孔型形形状的的影响响孔型轧轧制时时，沿沿孔型型周边边各点点轧辊辊的线线速度度不同同，但但轧件件出辊辊速度度又一一致，，故各各点前前滑值值不同同。孔型形形状对对前滑滑的影影响很很复杂杂，目目前尚尚未很很好地地解决决。在工程程计算算中为为了粗粗略估估计孔孔型轧轧制时时轧件件的出出辊速速度，，很多多人采采用平平均高高度法法，把把孔型型和来来料化化为矩矩形断断面，，然后后按平平辊轧轧矩形形断面面轧件件的方方法来来确定定轧辊辊的平平均速速度和和平均均前滑滑值。。但这这个方方法很很不精精确，，有待待于进进一步步研究究。4.6连续轧轧制中中的前前滑及及有关关工艺艺参数数的确确定4.6.1连连轧关关系和和连轧轧常数数4.6.2前前滑系系数和和前滑滑值4.6.3堆堆拉系系数和和堆拉拉率4.6.1连轧关关系和和连轧轧常数数连轧：：各机机架顺顺序排排列，，轧件件同时时通过过数架架轧机机进行行轧制制。连轧时时，各各机架架通过过轧件件相互互联系系，其其变形形、运运动和和力学学条件件具有有一系系列特特点。。连轧关关系：：连轧轧时，，随轧轧件断断面减减小，，轧制制速度度递增增，保保持正正常轧轧制的的条件件是每每一机机架的的秒流流量保保持相相等。。式中1，2，………，，n——逆逆轧制制方向向的轧轧机序序号；；F1，F2，………，Fn——轧轧件通通过各各机架架时的的轧件件断面面积：：V1，V2，………，Vn——轧轧件通通过各各机架架时的的轧制制速度度；F1V1，F2V2，………，FnVn——轧轧件在在各机机架轧轧制时时的秒秒流量量。4.6.1连轧关关系和和连轧轧常数数为简化化：设：则：连轧常常数：连轧轧时，，轧件件在各各机架架轧制制时的的秒流流量相相等，，即为为一常常数，，此常常数称称为连连轧常常数。。4.6.2前滑系系数和和前滑滑值轧件离离开轧轧辊的的速度度与轧轧辊的的线速速度不不同，，存在在前滑滑。前滑的的大小小以前前滑系系数和和前滑滑值来来表示示：前滑值值：前滑系系数：：即：4.6.2前滑系系数和和前滑滑值考虑前前滑后后，轧轧件在在各机机架轧轧制时时的秒秒流量量为：：此即考考虑前前滑后后的连连轧常常数。。在孔型型中轧轧制时时，前前滑值值常取取平均均值：：4.6.3堆拉系系数和和堆拉拉率4.6.3.1堆堆拉系系数4.6.3.2堆堆拉率率4.6.3堆拉系系数和和堆拉拉率实际连连轧时时，不不可能能严格格保持持理论论上的的秒流流量相相等，，故为为使轧轧制过过程顺顺利进进行，，常有有意地地采用用堆钢钢或拉拉钢操操作技技术。。堆钢轧轧制：前道道轧制制秒流流量大大于后后道轧轧制秒秒流量量。拉钢轧轧制：前道道轧制制秒流流量小小于后后道轧轧制秒秒流量量。一般线线材连连轧机机上机机组与与机组组之间间采用用堆钢钢轧制制，而而机组组内的的机架架与机机架之之间采采用拉拉钢轧轧制。。拉钢轧轧制有有利也也有弊弊利：可可避免免因堆堆钢而而产生生事故故；弊：会会使轧轧件头头、中中、尾尾尺寸寸不均均匀，，头尾尾尺寸寸超差差。解决办办法：：为减减少头头尾尺尺寸超超差，，可采采用微微拉钢钢(即即微张张力轧轧制)，，还应应尽可可能缩缩小机机架间间的距距离。。4.6.3.1堆拉系系数堆拉系系数是是堆钢钢或拉拉钢的的一种种表示示方法法。注意：：式中中序号号为逆逆轧制制方向向，即即终道道次为为1。。当K值小于于1时时，表表示为为堆钢钢轧制制。连续轧轧制时时对于于线材材机组组与机机组之之间要要根据据活套套大小小通过过调节节直流流电动动机的的转数数，来来控制制适当当的堆堆钢系系数。。当K值大于于1时时，表表示为为拉钢钢轧制制。对于线线材连连续轧轧制时时粗轧轧和中中轧机机组的的机架架与机机架之之间的的拉钢钢系数数一般般控制制为1.02~l.04；精精轧机机组随随轧机机结构构形式式的不不同一一般控控制在在1.005~1.02。4.6.3.1堆拉系系数得考虑虑堆拉拉后的的连轧轧关系系：4.6.3.2堆拉率率堆拉率率是堆堆钢或或拉钢钢的另另一表表示方方法，，也是是常采采用的的方法法。当ε为正值值时表表示拉拉钢轧轧制，，当ε为负值值时表表示堆堆钢轧轧制。。移项得得：4.6.3.2堆拉率率得以堆堆拉率率表示示的连连轧关关系：：堆拉系系数与与堆拉拉率间间的关关系：：复习思思考题题5轧制压压力及及力矩矩的计计算5.1计计算轧轧制单单位压压力的的理论论5.2轧轧制压压力的的工程程计算算5.3主主电动动机传传动轧轧辊所所需力力矩及及功率率5.1计算轧轧制单单位压压力的的理论论5.1.1沿沿接触触弧单单位压压力的的分布布规律律5.1.2计计算单单位压压力的的卡尔尔曼微微分方方程与与采利利柯夫夫解5.1.3奥奥罗万万微分分方程程与西西姆斯斯单位位压力力公式式5.1.4斯斯通微微分方方程及及其单单位压压力公公式5.1.1沿接触触弧单单位压压力的的分布布规律律单位压压力在在接触触弧上上的分分布规规律，，对于于确定定轧制制力、、力矩矩和功功率具具有重重大意意义。。平均单单位压压力的的确定定方法法有三三种：：(1)理理论计计算法法(2)实实测法法(3)经经验公公式和和图表表法上述方方法各各有优优缺点点：理论法法物理理意义义明确确，但但计算算烦琐琐，有有局限限性。。实测法法受实实验条条件的的限制制。本章重重点介介绍理理论法法。5.1.2计算单单位压压力的的卡尔尔曼微微分方方程与与采利利柯夫夫解卡尔曼曼假设设：(1)变变形区区横断断面上上流动动速度度、应应力及及变形形均匀匀分布布；(2)接接触摩摩擦系系数为为常数数；(3)忽忽略宽宽展；；(4)忽忽略轧轧辊及及轧件件弹性性变形形；(5)沿沿宽度度方向向单位位压力力均匀匀分布布；(6)金金属的的平面面变形形抗力力为K=l.15σφ；(7)为为平面面变形形。在此基基础上上导出出了基基本微微分方方程即即卡尔尔曼方方程上后滑滑下前前滑5.1.2计算单单位压压力的的卡尔尔曼微微分方方程与与采利利柯夫夫解采利柯柯夫采采用全全滑动动摩擦擦条件件并以以弦代代弧几几何简简化，，经严严密推推导得得：在后滑滑区在前滑滑区其中：：无张力力时在后滑滑区在前滑滑区5.1.2计算单单位压压力的的卡尔尔曼微微分方方程与与采利利柯夫夫解可见，，影响响单位位压力力的主主要因因素有有：(1)相相对压压下量量(2)摩摩擦系系数(3)轧轧辊直直径(4)前前后张张力5.1.2计算单单位压压力的的卡尔尔曼微微分方方程与与采里里柯夫夫解优点：：反映了了上述述一系系列工工艺因因素对对单位位压力力的影影响。。缺点：：没有考考虑加加工硬硬化，，没有有考虑虑粘着着区；；以弦代代弧只只适于于对冷冷轧。。应用：：适用于于冷轧轧薄板板。5.1.3奥罗万万微分分方程程与西西姆斯斯单位位压力力公式式奥罗万万假设设：(1)无无宽展展，平平面变变形；；(2)摩摩擦条条件不不恒定定：当当t<τs时，产产生滑滑