2022年度山西省忻州市定襄县崔家庄学校高一数学文模拟试题含解析

2022年度山西省忻州市定襄县崔家庄学校高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）设函数f（x）=log2（2x+m），则满足函数f（x）的定义域和值域都是实数R的实数m构成的集合为（） A． {m|m=0} B． {m|m≤0} C． {m|m≥0} D． {m|m=1}参考答案：A考点： 对数函数的图像与性质．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由函数f（x）的定义域为R可得m≥0，又由函数f（x）的值域也是R可得m≤0；从而解得．解答： ∵2x+m＞m，∴若使函数f（x）的定义域为R，∴m≥0；又∵函数f（x）的值域也是R，则2x+m取遍（0，+∞）上所有的数，故m≤0；综上所述，m=0；故选A．点评： 本题考查了函数的定义域与值域的求法及其应用，属于基础题．2.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则满足＜的x取值范围是

（

）A、（，）

B、［，）

C、（，）

D、［，）参考答案：A3.判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个

参考答案：C4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为

（）A.5 B. C. D.参考答案：C分析：由三角形面积公式可得，再由余弦定理可得，最后结合正弦定理即可得结果.详解：根据三角形面积公式得，，得，则，即，，故正确答案为C.点睛：此题主要考三角形面积公式的应用，以及余弦定理、正弦定理在计算三角形外接圆半径的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考考点.此类题的题型一般有：1.已知两边和任一边，求其他两边和一角，此时三角形形状唯一；2.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，此时三角形形状不一定唯一.5.设，若2是与的等差中项，则的最大值是（

）A、4

B、2

C、1

D、参考答案：A6.函数y＝sin2x＋cos2x的图象，可由函数y＝sin2x－cos2x的图象(

)A．向左平移个单位得到

B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到

D．向右平移个单位得到参考答案：C7.已知若则化简的结果是（

）参考答案：A8.若且，则（

）A.

B.

C.

3

D.4参考答案：A略9.如果，那么下列各式一定成立的是（）A． B． C． D． 参考答案：C解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，A，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．10.在空间，下列说法正确的是（）A．两组对边相等的四边形是平行四边形B．四边相等的四边形是菱形C．平行于同一直线的两条直线平行D．三点确定一个平面参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】逐项分析，举反例判断．【解答】解：四边形可能是空间四边形，故A，B错误；由平行公理可知C正确，当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故D错误．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，且，则函数的值是__________．参考答案：【分析】令，可证得为奇函数；利用求得，进而求得.【详解】令

为奇函数

又

本题正确结果：【点睛】本题考查构造具有奇偶性的函数求解函数值的问题；关键是能够构造合适的函数，利用所构造函数的奇偶性得到所求函数值与已知函数值的关系.12.若点在幂函数的图象上，则

.参考答案：13..“”是“”的________条件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要条件【分析】解出不等式,直接利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】不等式“”可得：或，又因为“”能推出“或”，“或”不能推出“”，即“”是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简单题.14.如图所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．参考答案：15.若集合满足，则实数

.参考答案：216.已知直三棱柱中的每一个顶点都在同一个球面上，如果,,,那么、两点间的球面距离是

参考答案：

17.给出下列命题①函数的最小正周期为，图象的一条对称轴为②若向量与共线，则③两个单位向量与的夹角为，当时，向量与向量垂直④函数的一个对称中心为，且在区间上单调递减其中结论正确的编号为①

（把你认为正确的结论编号都填上）

参考答案：③①三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为，A地测得最高点H的仰角为，求该仪器的垂直弹射高度CH．(结果保留根式)参考答案：由题意，设|AC|＝x，则|BC|＝x－40，

在△ABC内，由余弦定理：|BC|2＝|BA|2＋|CA|2－2|BA|·|CA|·cos∠BAC，即(x－40)2＝x2＋10000－100x，

解得x＝420.

在△ACH中，|AC|＝420，∠CAH＝30°＋15°＝45°，∠CHA＝90°－30°＝60°，答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米.19.（本题满分12分）已知全集，集合，，求：（Ⅰ）；

（Ⅱ）；参考答案：

解：（Ⅰ）由已知得:（Ⅱ）由已知得:20.（12分）（2012?东至县一模）已知平面向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若⊥，求x的值；

（2）若∥，求|﹣|．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平行向量与共线向量．

【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）由⊥，?=0，我们易构造一个关于x的方程，解方程即可求出满足条件的x的值．（2）若∥，根据两个向量平行，坐标交叉相乘差为零，构造一个关于x的方程，解方程求出x的值后，分类讨论后，即可得到|﹣|．【解答】解：（1）∵⊥，∴?=（1，x）?（2x+3，﹣x）=2x+3﹣x2=0整理得：x2﹣2x﹣3=0解得：x=﹣1，或x=3（2）∵∥∴1×（﹣x）﹣x（2x+3）=0即x（2x+4）=0解得x=﹣2，或x=0当x=﹣2时，=（1，﹣2），=（﹣1，2）﹣=（2，﹣4）∴|﹣|=2当x=0时，=（1，0），=（3，0）﹣=（﹣2，0）∴|﹣|=2故|﹣|的值为2或2．【点评】本题考查的知识是数量积判断两个平面向量的垂直关系，向量的模，平行向量与共线向量，其中根据“两个向量平行，坐标交叉相乘差为零，两个向量若垂直，对应相乘和为零”构造方程是解答本题的关键．21.已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：（1）BC边上的高所在直线方程；（2）AB边中垂线方程.参考答案：解：（1）∵kBC=5

…………………1分∴kAD==

…………………2分∴AD:y+1=(x-2)即x+5y+3=0

…………4分

（2）∵AB中点为（3，1），kAB=2

…………………6分∴AB中垂线方程为x+2y-5=0

…………………8分22.已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域．参考答案：【考点】奇函数；函数的值域．【专题】常规题型；计算题．【分析】（1）由函数是奇函数，和函数f（x）的图象经过点（1，3），建立方程求解．（2）由（1）知函数并转化为，再分两种情况，用基本不等式求解．【解答】解：（1）∵函数是奇函