2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省湛江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．75.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.030.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点二、填空题(30题)31.________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

44.

45.46.

47.

48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.可去可去

3.B

4.A

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.C

7.C

8.B

9.A

10.

11.C

12.B

13.B

14.D此题暂无解析

15.C

16.B

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B

20.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

21.D

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

23.D

24.B

25.B

26.D

27.C此题暂无解析

28.C

29.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

30.D31.2

32.

33.-4

34.C

35.

36.

37.1

38.

39.

40.2x+12x+1解析：

41.4/174/17解析：

42.

43.

44.

45.46.x=447.-4/348.0

49.50.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．51.2

52.

53.C54.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

55.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

56.22解析：57.cosx-xsinx

58.(31)

59.260.(-∞，1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

9