2022年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.

25.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

26.

27.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.A.

B.

C.

D.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.-2B.-1C.0D.234.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数35.（）。A.

B.

C.

D.

36.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.-2B.-1C.1/2D.1

42.

43.

44.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

45.

46.

47.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

48.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.________.

53.

54.55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

93.

94.

95.

96.

97.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

98.

99.

100.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.C解析：

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.D此题暂无解析

4.B

5.A

6.A

7.C

8.2x

9.B

10.B

11.D

12.B

13.C

14.A

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B

23.B用二元函数求偏导公式计算即可．

24.D

25.C

26.C

27.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

28.D

29.A

30.B

31.C

32.B

33.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

34.A

35.B

36.B

37.C

38.A

39.D

40.C

41.B

42.

43.A

44.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

45.D解析：

46.C

47.A

48.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

49.A

50.D

51.0

52.

53.A

54.

55.(-∞2)(-∞,2)

56.2ln2

57.

58.1/2

59.D60.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.00解析：

62.ln|x+cosx|+C

63.

64.

65.

66.

67.B

68.

69.(12)

70.

利用凑微分法积分．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查事件