2023年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省芜湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

12.

13.

14.

15.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

16.

17.

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】26.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

37.

38.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

39.

40.

41.

42.

43.44.设函数y=xsinx，则y"=_____．45.46.47.48.________。

49.

50.

51.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

52.

53.54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

95.(本题满分10分)

96.97.

98.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

99.

100.101.计算

102.

103.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

104.105.106.107.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。108.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

109.

110.

111.

112.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

113.114.

115.

116.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

117.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.B

5.B

6.D

7.C

8.D

9.B

10.1/3

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

16.B

17.C

18.B

19.C解析：

20.C

21.

22.C

23.C

24.B解析：

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B

31.2

32.2ln2-ln3

33.

34.

35.(-∞2)

36.(-∞．0)

37.38.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

39.

40.

41.00解析：

42.43.244.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx45.046.ln(x2+1)47.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

48.2

49.0

50.1

51.0．5

52.（-22）

53.54.应填2/5

55.0

56.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(