2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.0B.e-1

C.1D.e

7.

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

10.

11.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

12.

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.若等于【】

A.2B.4C.8D.1626.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.设y=excosx，则y"=__________.

32.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

44.

45.

46.

47.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

48.

49.50.

51.

52.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

53.

54.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

55.

56.

57.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。58.59.

60.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.

106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

10.B

11.B根据极值的第二充分条件确定选项．

12.1/3x

13.B

14.A

15.B

16.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

17.C

18.A

19.C

20.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

21.B

22.D

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B

28.B

29.D

30.C

31.-2exsinx

32.-133.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.

35.

36.37.138.1

39.C

40.

41.

42.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

43.x=e

44.

45.2

46.ln|x+cosx|+C

47.(31)

48.

49.

50.

51.y=0

52.f(xy)+λφ(xy)

53.1/2

54.(-∞2)55.1/6

56.

57.

58.

59.

60.2/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.