2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

7.

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.

11.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

29.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

33.

34.

35.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

36..

37.

38.

39.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=21/x，求y'。

六、单选题(0题)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.D

11.C

12.C

13.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.B

21.D

22.A

23.C

24.C

25.

26.B

27.C

28.D

29.D

30.A此题暂无解析

31.

32.

33.

34.

35.

36.

凑微分后用积分公式计算即可.

37.1/2

38.

39.

40.3/53/5解析：

41.

42.D

43.

44.(-∞2)(-∞,2)

45.

46.

47.

48.1

49.

50.

51.

52.

53.-arcosx2

54.-1/2ln3

55.

56.

57.A

58.C

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

9