2022-2023学年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.1B.3C.5D.7

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.（）。A.-3B.0C.1D.325.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.

29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.________。34.35.

36.

37.

38.y=arctanex，则

39.

40.

41.

42.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.43.44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．45.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

46.设y=eαx，则y(n)__________。

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

102.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.4x+13

6.D

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.C

9.D

10.A

11.C

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.B

14.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

15.C

16.C

17.C解析：

18.C

19.D

20.D

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

22.C

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.A

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.B解析：

27.D

28.D

29.C

30.C

31.-1/2

32.33.234.0.3535.2x3lnx2

36.

37.

38.1/2

39.40.1/2

41.

42.

43.44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。45.应填4/x3.

46.anem

47.0.70.7解析：

48.

49.50.0

51.上上

52.

53.

54.

55.

56.B

57.D

58.

59.

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96