2022-2023学年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin114.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

A.-lB.1C.2D.316.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.922.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

25.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)26.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

33.

34.

35.

36.

37.函数y=ex2的极值点为x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.设函数y=sin2x，则y"=_____．

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算

106.

107.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

六、单选题(0题)111.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.B

7.D

8.D

9.D

10.B

11.A

12.D

13.C

14.D

15.D

16.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

17.16/15

18.D

19.D解析：

20.B

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.B

23.B

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

25.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

26.A

27.D

28.C

29.D

30.

31.32.1

33.B

34.

35.2arctan2-(π/2)

36.-1/2

37.

38.C

39.A

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.

42.

43.

44.

45.D

46.A

47.C

48.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

49.

50.

51.52.ln(lnx)+C53.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

54.55.1

56.

57.

58.x=-1

59.

解析：

60.261.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.