2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.

20.

21.

22.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.函数y=lnx/x，则y"_________。

44.

45.

46.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

47.

48.

49.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

50.z=ln(x+ey)，则

51.设函数y=sinx，则y"=_____．52.

53.

54.55.56.57..58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.设y=lncosx，求：y”(0).106.计算

107.

108.(本题满分10分)

109.110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.f(2x)

2.C

3.B

4.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

5.C

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.C

16.A

17.D

18.A

19.C

20.B

21.A解析：

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.C

25.B

26.C

27.-1-11

28.B

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.D

31.-1/2

32.B

33.e-134.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.x=e37.1/238.

39.k<0

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

50.-ey/(x+ey)251.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

52.

53.B

54.55.

56.1/2

57.

凑微分后用积分公式计算即可.

58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94