2023年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

11.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.C

11.C

12.B

13.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

14.-1-11

15.C此题暂无解析

16.C

17.B

18.D

19.C

20.C

21.-24

22.D

23.B

24.B

25.D

26.A

27.1/2

28.A

29.A

30.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

31.

32.

33.

34.x2lnxx2lnx解析：

35.36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.

38.

39.2ln2-ln3

40.

41.e

42.xsinx2

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.-k

50.1

51.

52.2/27

53.B

54.C

55.(31)56.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

57.2

58.59.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

60.

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.