2023年河北省廊坊市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省廊坊市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.

11.A.x+yB.xC.yD.2x

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

19.

20.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.

23.

24.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

32.

33.

34.

35.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

36.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

37.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

38.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

39.A.-2B.-1C.0D.2

40.

41.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.A.A.

B.

C.0

D.1

54.A.A.

B.

C.

D.

55.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

56.

A.

B.

C.

D.

57.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

58.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.-2B.-1C.0D.2

64.

65.

66.

67.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

68.

69.

70.

71.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

72.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

73.

74.A.A.0B.1C.2D.3

75.A.A.x+y

B.

C.

D.

76.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

77.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

78.

79.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.

B.

C.

D.

84.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.（）。A.0B.-1C.-3D.-588.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

89.

90.

91.

92.

93.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin294.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)97.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.113.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

114.

115.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分8分)

134.

135.

136.

137.

138.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.139.140.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.D

8.C

9.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

10.A

11.D

12.B

13.D

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.B

16.B

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

19.C

20.C

21.A

22.D

23.D

24.D

25.D

26.D解析：

27.D

28.A

29.D

30.C

31.B

32.C

33.C解析：

34.C

35.C

36.C

37.A

38.D

39.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

40.B

41.D

42.B

43.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

44.B

45.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

46.A

47.B

48.C

49.C

50.D

51.x-y+4=0

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.C

54.D

55.D

56.C

57.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

58.D

59.B解析：

60.C

61.D

62.D

63.C

64.C

65.2/3

66.C解析：

67.D此题暂无解析

68.C

69.A

70.C

71.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

72.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

73.D

74.D

75.D

76.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

77.B

78.4x+13

79.C

80.C

81.D

82.B

83.A由全微分存在定理知，应选择A。

84.A本题考查的知识点是原函数的概念．

85.

86.C

87.C

88.B

89.B

90.

91.B解析：

92.

93.D此题暂无解析

94.B

95.C

96.A

97.D

98.C

99.A

100.D解析：

101.

102.1

103.

104.

105.10!

106.C

107.108.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

109.110.2111.1/2112.(-∞,+∞)

113.

114.

115.1

116.

解析：

117.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

118.A

119.

120.1

121.

122.

123.

124.125.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.由题意，X的所有可能