2023年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.

7.

8.

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

11.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负16.A.A.0B.1/2C.1D.217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.

25.

26.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

27.

28.

29.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.35.36.

37.

38.39.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.求极限

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

参考答案

1.B

2.B

3.-2/3

4.D

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.C

7.-3

8.A

9.A

10.(01/4)

11.D

12.C

13.D

14.A

15.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

16.B

17.B

18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

19.A

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.B

22.A

23.A解析：

24.C

25.

26.A

27.A

28.B

29.D

30.B

31.π/3π/3解析：

32.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

33.

34.2/27

35.

解析：

36.

37.

38.e639.应填2/5

40.

41.k＜-142.143.一

44.

45.-2或3

46.47.x=-1

48.

49.50.cosx-xsinx

51.A52.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

53.1/2

54.π2π2

55.2

56.57.2

58.

59.-1/2ln3

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根