2023年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年浙江省杭州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.

13.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－115.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.1/2C.1D.223.A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）A.0个B.1个C.2个D.3个28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.

108.

109.设y=exlnx，求y'。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.D

6.B

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.A

13.B

14.C

15.D

16.A

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.A

20.B

21.C

22.B

23.D

24.D解析：

25.C

26.D

27.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

28.D

29.A此题暂无解析

30.C

31.-1-1解析：32.1

33.

34.

35.

36.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.37.138.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

39.

40.A

41.ex+e-x)

42.0

43.22解析：

44.-1

45.

46.2

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

54.

55.56.cosx-xsinx

57.58.0

59.0.70.7解析：

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事