2023年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

4.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

10.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负24.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.A.A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

31.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.932.（）A.∞B.0C.1D.1/233.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

36.

37.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

38.

39.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

40.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

41.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件43.A.A.

B.

C.

D.

44.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件45.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

46.

47.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx48.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

49.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

63.

64.

65.

66.

67.

68.∫(3x+1)3dx=__________。

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、解答题(10题)91.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).92.计算93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.D此题暂无解析

6.A

7.B

8.C

9.D

10.B解析：

11.B

12.B

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.B

15.A此题暂无解析

16.A

17.C

18.1

19.B

20.B解析：

21.C

22.A

23.C

24.C

25.A

26.B

27.D

28.C

29.2x

30.A

31.C利用条件概率公式计算即可．

32.D

33.D

34.B

35.D

36.C

37.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

38.B

39.D

40.C

41.A

42.C

43.B

44.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

45.C

46.C

47.B

48.B

49.C

50.

51.

52.

53.

54.55.1/2

56.

57.

58.

59.1

60.

61.

62.2cosx-4xsinx-x2cosx

63.

64.2

65.

66.(1/2)ln22

67.4

68.

69.

70.

用凑微分法积分可得答案．

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.91.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)