2023年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/223.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．34.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

35.

36.函数y=lnx，则y(n)_________。

37.

38.

39.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.106.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.6/x

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.C

7.D

8.B

9.D解析：

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B

18.B

19.D

20.B

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.C

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

25.D

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C

31.232.1/333.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.

35.

解析：

36.

37.C

38.

39.-α-xlnα*f'(α-x)

40.

41.

42.

43.A44.应填2

45.1/y46.1/247.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

48.

49.

50.(31)51.1/3

52.A

53.

54.π/2π/2解析：

55.

56.凑微分后用积分公式．

57.B

58.59.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

60.π2

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，