2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

A.-2B.0C.2D.4

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.eD.-∞

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.519.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

26.【】

A.1B.0C.2D.1/2

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.431.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

34.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

35.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

40.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量41.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.A.A.

B.

C.

D.

43.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

44.

A.0

B.

C.

D.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.

47.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

48.

49.

50.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空题(20题)51.52.53.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.54.

55.

56.

57.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.

61.

62.

63.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

93.

94.(本题满分10分)

95.

96.

97.

98.设y=21/x，求y'。

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.B因为x3cosc+c是奇函数．

6.D

7.B

8.A

9.B解析：

10.C

11.2/3

12.2

13.A

14.B

15.A

16.C

17.D

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.B

20.B

21.C

22.C

23.C

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C

26.D

27.A

28.D

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B此题暂无解析

34.B

35.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

36.D

37.B

38.D

39.B

40.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

41.B根据不定积分的定义，可知B正确。

42.D

43.B

44.C此题暂无解析

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.B解析：

47.C

48.-2/3

49.C

50.B51.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

52.

53.

54.(-∞,+∞)

55.(-∞0)(-∞,0)解析：

56.C57.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

58.(-∞．0)

59.A

60.

61.应填0．

62.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

63.2/3

64.

65.

66.A

67.-2eπ

68.D

69.

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是