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27.2.1相似三角形的判定第4课时学习目标1、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．方法2：

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：

三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）定义判定方法全等三角形相似三角形回顾并思考三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似ASAAASSSSSASHL

判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺(30o与60o),会相似吗？相似角边角ASA角角边AAS角角AAA1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能证明吗？探究4

如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似.角角AAA′B′C′ABC△ABC∽△A′B′C′.√∠A=∠A′

，∠B=∠B′

，在△ABC和△A′B′C′中，

如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似。思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：你能证明吗？可要仔细哟！HLABCA1B1C1Rt△ABC和

Rt△A1B1C1，

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.√A1B1C1Rt△ABC

和Rt△A1B1C1.例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证:PA·PB=PC·PD.ABCDPO新知应用例2.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.新知应用例3、已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°求证：AD·AB=AE·ACABCDE2、已知：DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.AEFBCDBDAC4、如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．课堂小结

相似图形三角形的判定方法：

通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）BDAC作业：1、已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，对角线BD⊥DC。证明：BD2＝AD·BC2、在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝

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