2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

2.

3.

4.

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.

18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

19.

20.

21.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(30题)31.设y=sinx，则y(10)=_________.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．42.

43.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

97.

98.

99.100.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

101.

102.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.

108.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

109.

110.

111.

112.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

113.

114.

115.求下列定积分：

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.2/3

5.D

6.B

7.B

8.C

9.A

10.D此题暂无解析

11.B

12.A解析：

13.A

14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

15.A

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.D

18.A

19.D

20.D

21.C此题暂无解析

22.D

23.D

24.D

25.A

26.B

27.D

28.D解析：

29.B

30.

31.-sinx

32.

33.

34.B

35.

36.

37.(1-1)(1,-1)解析：38.x=4

39.

40.ex+e-x)41.(1，-1)

42.

43.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

44.

解析：45.2

46.

47.

48.

解析：

49.

50.0

51.B

52.

53.e-654.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

55.

56.

57.258.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考杏复合函数的求导．

101.102.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2