2023年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省牡丹江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.28.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.

15.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

54.

55.

56.

57.

58.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．92.

93.

94.

95.

96.

97.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).98.

99.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

100.

101.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

107.

108.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C

9.x=1

10.A

11.C

12.B

13.B

14.

15.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

16.B

17.D解析：

18.C

19.C

20.B

21.D

22.D

23.D

24.B

25.C

26.A

27.D

28.B

29.D

30.A

31.32.1/8

33.1/π

34.

35.2

36.

37.38.-esinxcosxsiny

39.40.e-1

41.π/442.sin1

43.x2lnxx2lnx解析：

44.11解析：

45.146.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

47.16

48.

49.1

50.

51.B

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.1/21/2解析：

55.

56.A

57.58.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

59.2sinl

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.解法1

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．98.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105