2023年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省鹤岗市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.06.A.A.0B.-1C.-1D.17.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点10.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.e-1

C.1D.e

16.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较18.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设y=eαx，则y(n)__________。

35.

36.

37.

38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．49.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。50.

51.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

52.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

53.

54.55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。56.57.

58.

59.

60.y=arctanex，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、解答题(30题)91.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

100.

101.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

111.

112.

113.

114.计算∫arcsinxdx。115.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.D此题暂无解析

6.B

7.B

8.A

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

17.C

18.D

19.A

20.C

21.D

22.D

23.C解析：

24.D

25.C

26.D

27.C

28.D

29.B

30.A

31.0

32.

33.

34.anem

35.

用凑微分法积分可得答案．

36.2ln2-ln3

37.C38.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.2

40.

41.42.-2或3

43.

44.

45.

46.

47.1/2ln|x|+C

48.

49.

50.

51.

52.y+x-e=0

53.154.e355.056.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

112.

113.

114.115.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图