动力气象总复习题

1动力气象总复习题一、名词解释pT1000hPa时所具有的温度。T(1000pR/C，假设干绝热，位温守恒t=。特征突出，从而到达简化方程的一种方法。梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力到达平衡，此时空气微团运动rT

fV1p。nVV1pk。gf力的作用，当二力相等的空气运动称之为地转风。惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流淌。表达式为：VVfR。i TVV(RT )p12cn正压大气：大气密度的空间分布仅依靠于气压(p)的大气，即：=(p)，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。斜压大气：大气密度的空间分布依靠于气压(p)和温度(T)的大气，即：=(p,T)。实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面〔或等密度面〕和等温面是彼此相交的。湿静能：湿空气的内能T、位能gz、压力能p/〕及潜热能Lq〕式为：Es=cvT+gzp/+Lq。也称为静力能。埃克曼螺线：行星边界层内的风场是水平气压梯度力、科氏力和粘性摩擦力三着之间的内，则风矢量的端点迹线为一螺旋。称为埃克曼螺线。zH=/，=(2k/f)1/2时，行星边界层风向第一次与地转风重合，但是风速比地转风稍大，在此高度之上风速在地转风速率四周摇摆，则此高度可视为行星边界层De2K12f为行星边界层的顶部，也称为埃克曼厚度：De2K12f平衡。在这三力的平衡下，大气质点的运动不再象自由大气那样沿着等压线流淌，其流线与等压线成一交角并从高压流向低压。这样，在低压的地方，大气质量有辐合，其上空的大气就会上升，并将边界层大气挤到自由大气中；而在高压的地方，大气质量有辐散，其上空的大气就下沉，进而就将自由大气的质量吸入边界层。这种由于摩擦效应产生的边界层顶的上升或下沉运动，俗称为Ekman泵。Cg=C，波能与波动一起移动，称波动没有发生频散或为非频散波，如声波、重力外波；反之，假设频率Cg≠C，称为频数波，如重力波、惯性－重力波、长波。微扰法〔小扰动法微扰法〔小扰动法〕将方程组线性化，争论简洁的波动〔线性波〕问题。上下游效应：是指大范围的上、下游系统环流变化的联系。上游某地区的长波系统发生变化某种显著的变化之后，接着以相当快的速度〔通常比系统本身的移速甚至比平均西风风速都要快的速度〕影响下游系统发生变化，这就是上游效应。上游效应：CgC>0，上游扰动的能量先于扰动本身到达下游，在下游产生的扰动，或加强下游原有扰动的影响。络线。〔称为“噪音”〕而保存有气象意义波动的方法。声波：由空气的可压缩性产生的振动在空气中的传播。声波是快波，天气学意义不重要。学意义不重要。偏离平衡位置，在重力下产生的波动。重力内波与中，小尺度天气系统关系亲热。频率方程：波速c〔或频率=kc〕一般是根本气流u，波数k〔L〕及其他参数〔如g,h,f,…)，称为波速方程或频率方程〔频率与波数之间的关系式〕。包辛尼斯克近似：在大气运动方程组中，对不同方程中与密度有关的项实行不同处理的替；〔2〕在垂直运动方程中，与浮力相关的密度扰动要加以考虑，不能无视；〔3〕在〔4〕热力学方程中，由密度扰动变化具有一样量级，不能无视。glnz布伦特－维赛拉〔glnzN

u上有小扰动产生，假设扰动连续保持为小扰动或随时间衰减，则称波动是中性的或波动是稳定的；假设扰动随时间增加，则称波动不稳定。假设根本气流对空气质点的位移起加速作用，则称为惯性不稳定。惯性不稳定的判据为：在惯性不稳定运动中，扰动进展的能量主要来自于根本气流的动能。在北半球f>，惯fug0。y二、简答题什么是速度环流和环流定理？L，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样的，假设对各点的L方向上的重量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称环流。地说，环流的加速度等于加速度的环流。?什么是旋转减弱?〔自由大气中不计湍流摩擦的准地转涡旋环流〕之上并受这一主环流系统物理约束的环流。这种衰减就称为旋转减弱。解释

含义。

表示空气微团在上升〔下降〕过程中其位能不断增加〔减小，动能相应减小〔增加内有上升运动〔下沉〕时，位能增加〔减小，则将有动能削减〔加。它表示固定体积内铅直运动引起的动能和位能之间的转换。什么是力管及其力管效应？ dp。力管L可以产生的环流或使原有的环流加强或者减弱的动力作用，这就是力管效应。在某平面上单位面积内力管数目愈多，表示大气的斜压性愈强。在等压面上的等温线愈密集〔温度梯度越大线越稀疏，斜压性就愈弱。群速度与相速度有何区分?何时二者全都?答：相速度为载波移到的速度，即群波中具有一样位相点的移到速度。相速C的表达式为cK

。而群速是指波包移动的速度，即群波中具有一样振幅点的移动速度，表示波列〔波群〕能量传播的速度。群速的表达式为：cg

d。dkckc

d

d(ck)

dccC dCkdC

g dk dk dkg dk dk由上式可以看出，群速与相速大小的差值与k和dC有关，dC表示相速随波长的变化率。dk dk大气波动中哪些是非频散波？哪些频散波？非频散波：频率或波速与波数或者波长一起移动，称波动没有发生频散或为非频散波，如声波、重力外波；反之，假设频率与波数有CgC，称为频数波，如重力波、惯性－重力波、长波。cu答：

，推导出其群速度，争论群速与相速的关系？k2c ckdcg dkcu k2 dc2dk k3c ckg

2c2k3 k2

uk2 c ucg什么是正压不稳定和正压不稳定的必要条件?稳定第一必要条件是：根本气流确定涡度沿y方向的梯度〔 d2u 〕在d<d区域的某dy2些地方必需为零或

d2udy2

存在转变符号的地方。正压不稳定的〔其次〕必要条件是在±d间内uda

d2u 为正相关！第一必要条件是主要的，其次必要条件是补充条件。当dy dy2这两种条件同时满足时，扰动一般是正压不稳定的。什么是罗斯贝波，它是怎样产生的？β效应维持确定涡度守恒而形成的波动。它的传播速度与声波和重力波相比要慢很多，故为涡旋性慢波，同时由于它的水平尺度与地球〔大气长波。罗斯贝波是水平横波，单向波，慢波，对大尺度天气变化过程有重要意义。给出涡度的定义及其表达式？涡度与环流的关系？3

V涡度与速度环流C的关系为：C (3

V)3n

d，L0的极限后，limC(V)

，所以，涡度在法方向的重量就等于单位面积上的环流，因此可以认为涡0 3 n度是对流体转动的微观度量。涡度是点的坐标和时间的函数，它在直角坐标系中的投影为：iiV 3 3jx yu vkzw(wv)i(uw)j(vu)ky zz xx yijk, v,y zuw,z xvu)x y铅直方向的涡度为：

vux y相比于局地直角坐标系中的z坐标，p坐标有哪些优点？PPzP坐标系可以使大气运动方程的到极大的简化：大气水平运动方程中的气压梯度力项不再消灭密度ρ，同时，大气连续性方程在形式上与不行压体的连续性方程一样。除此之外，由于大气P坐标系可以格外便利地应用大气观测资料。表达基别尔数、罗斯贝数〔0〕的表达式及其物理意义。 ut U 1答：基别尔数为局地惯性力与水平科氏力的尺度之比，即：

~ fv fU0

，其大小反f0≡0fv可以略去。

R0 〔Rossby〕VuR0

~U2/L

，表示大气运动的准地转程度，当R

1，水平惯性力相对于科氏fv fU fL 00 0力可以略去；反之当R0

1R1，1，科氏力是不能无视的；小尺度运动中，R0

1，科氏力可以无视不计。排解声波的条件：(2)Boussinesq近似的；(3)大气是水平无辐散的；(4)大气是静力平衡的；(5)大气是准地转的。排解重力外波的条件：(1)假定大气上、下边界是刚体〔固壁〕边界，即上、下边界条件是齐次的；(2)假定大气是水平无辐散的；(3)假定大气是地转运动的；(4)假定大气作纯水平运动。大尺度运动，可承受以下条件滤除重力内波：定大气只作水平运动，或垂直运动状态与z或p无关。是诊断方程？尺度运动中各根本尺度的量级分别取为：水平尺度 L～106m铅直尺度 D～H～104m水平速度尺度 U～10ms-1扰动传播速度尺度 C～U～10ms-1时间尺度 ～L/U～105s重力加速度 g～10ms-2地转参数 f0～10-4s-1答：水平运动方程为：du1pfvdt xdvdt

1pfuy10104mS1dudvUdtdtLfufvfU010103mS11p 1px y fu fv~103mS1作为零级近似，在略去加速度项后，大尺度水平运动方程为：01 01

pfvxpfuy诊断方程。答：铅直运动方程为：dw1pgdt z对于大尺度运动W~UW~UDD L LdW~UW~U2DdD L L2g～10ms-2

~108ms1于是在相当大的精度范围内，相对于重力和铅直气压梯度力而言，铅直加速度可以略去，于是大尺度垂直运动方程为：01pgz气压场与密度场〔温度场〕之间的关系。三、证明题利用静力平衡方程〔p=-gz〕和状态方程〔p=RT，证明均质大气高度〔RT/g〕e/1的高度。=e-1〕H 0 H 00p=RT0由静力平衡方程：p=-gz消去，得到：p pRT0

gz对上式两端从地面〔z=0,p=p0〕z〔p=p〕进展垂直积分，则有：p pRT0

gz1p gzp RT0p

gzzRT z0 0 0ppe0

(g)zRT0

=pe-1，利用状态方程，得到：=e-1H 0 H 0He/1的高度！证明干绝热条件下位温守恒〔c dlnp dt由热力学方程：cdTpdQ

0〕vdt dt ppRTdppdRdTpdRdTdpdtdtdtdtdtdt cdTpdQcdTRdTdpQvdtdtvdtdtdt(cR)dTdpQcdTdpQvdtdtpdtdt所以对于抱负气体，干绝热条件下〔Q0，c dT

adp

dTRTdp0pdt dt pdt p dtcpdT

Rdp

dlnT

Rdlnp0T dt pdt p dt dtCp＝Cv+R，Cv为干空气定容比热，Cp为干空气定压比热，=1/为比容。1000对位温方程 T(

R/Cp取对数微分，则有：pddlndlnTRdlnpCdlnCdlnTRdlnpCppCdln0pp。偏差风在大气运动中有何重要作用？地转偏差：VVVg不计摩擦的水平运动方程为：dVfkVdtdVdtVg

kkf(kV)k1k and (kV)kVf dt

V)fV

1dVkf dt加速度成正比，与纬度的正弦为反比。引起。埃克曼理论中，在z=0和z=hB两个高度上，湍流摩擦力和风的关系如何?试作图说明。湍流粘性应力〔KdW〕随高度的变化：dz2速度W，W≡u+iv，i 1

i(

z)Wu[1e(1i)z]K fueze2g dz2 g模：Afug

ez; 辐角：2

z

dz2

z0

fug

ei(2)dz2

45。随高度增加，湍流粘性应力的方向作顺时针旋转，大小随高度增加呈指数衰减。在梯度风高度上，K

dz2

22

fug

eei(3)

e-。见以下图。湍流粘性应力的方向随高度变化示意图更为一般状况下的埃克曼螺旋解为：uu(ezcosz)vez

sinz) g gvuezsinzv(ezcosz)g g〔Vs〕的垂直分布为：1011V2u2v2(uu)2(vv)2s s s g g(uezcoszvezsinz)2(ug g

ezsinzvg

ezcosz)2u2e2zg

cos2z2ug

ve2zcoszsinzv2e2zg g

sin2zu2e2zgu2e2zg

sin2z2ugv2e2zg

ve2zcoszsinzv2e2zg g

cos2zV2u2e2z

v2e2zV

(u

v)ezV

ezs g g s g g gzVg不随高度变化，则：sV zsVz

ez

V eDegDeDe2K12f DeUg～10m/s，De～103m。于是得到边界层上二级环流随高度变化的量级为：~V U~s

e

3.1410~ e

~0.03140.0432~0.0013ms-1/mz De 103可见/z量级很小〔明显，远离边界层时更小向环流的强度不随高度变化。四、推断和选择题关于水平气压梯度力和水平气压梯度力的描述？大，等压线愈密。平气压梯度力和摩擦力是实力，即转变气流的方向，也转变速度的大小。关于地转偏向力？直两个分力。地转偏向力是使运动空气发生偏转的力，它总是与空气运动方向垂直。在北半球，它使风向向力只能转变风的方向，而不能转变风的速度。惯性惯性离心力？动方向垂直。动速度很大而曲率半径很小时，如龙卷风、台风，离心力很大，甚至超过地转偏向力。旋衡运动可以是气旋式的，也可以是反气旋式的。实际大气中，低压区中的梯度风比高压区中的风速大。梯度风遵守地转风的风压定律。的影响。随高度的增加，只要温度场不变，热成风的大小和方向就不变。〔摩擦力〕的作用。在北半球对流层中，温度分布总是北冷南暖，因而无论低层吹什么风，随高度的增加都渐渐转为西风。位势涡度守恒的条件是无摩擦和干绝热。干空气的总能量守恒的条件是绝热、无摩擦以及气压定常的。度。中纬度地区大尺度运动具有准定常、准水平、准地转、准静力平衡和准无辐散的特点。热成风：在某一地点，其高层地转风与低层地转风的矢量差，定义为热成风，表达式为VV

(p) 2

(kT)

dlnp。它与凹凸层间的平均水平温度梯度有关。假设令T为R T g 1 g 2 f p pR 1R p两等压面之间的平均温度，则有：V T

(kT)f

ln( 0)p1〔等厚度线〔冷〔左〕侧。热成风大小与平均温度梯度成正比，与纬度的正弦为反比。〔顺〔暖〕平流。五、计算题u=15cos(3x-45t)m/s，xm，ts为单位，求波动的振幅、波数、波长、圆频率、周期和相速。yudt 15cos(3 x45t)dt15sin(3x45t)4515

cos(3 x45t

)

1cos(3 x45t)45 2 3 2/3)m；圆频率=45/sT=(2/45)sc=/k=15m/s。在30ºN90ºN的相对涡度是多少？〔=7.2910-5s-1〕(f+)保持不变，依据确定涡度守恒：d (f )0，dt

和终止时刻t

f,

=f+11

+f1

111

212-sin)12

1 1 2 2。

1 1 2 2把各物理量的数值代入上式，则有f2=1010-5+27.2910-5(sin30º-sin90º)=1010-5+27.2910-5(0.5-1)=2.70810-5s-1。f2=1010-5+27.2910-5(sin30º-sin60º)=1010-5+27.2910-5(0.5-0.86603)=4.6610-5s-1。10m/sw=0.01m/s，温度垂直递减率=0.6℃/100m，南京四周的等温线和纬线平行，并向北与100km1℃〔如图。假设

T dT T小时内温度的变化由于， VTw ，t dt 2 2 z在不计非绝热变化的状况下〔dT

0，并且等温线与纬线平行〔

0，则有：TvT

wT

dt xt y z2vVcos(315/1803.1415926)10