利率与风险溢价

第5章利率与风险溢价来年投资者有5000美元可供投资，考虑以下三种选择：一货币市场基金，平均到期期限为30天，当期收益率为6%/年。银行的一年期储蓄存款，利率为7.5%。20年期美国国债，到期收益率为9%/年。投资者对未来利率的预期对投资者的决策有何影响？根据表5-1，分析以下情况对真实利率的影响。企业对其产品的未来需求日趋悲观，并决定减少其资本支出。居民因为其未来社会福利保险的不确定性增加而倾向于更多地储蓄。联邦储蓄委员会从公开市场上购买美国国债以增加货币供给。投资者考虑投资50000美元于一传统的一年期银行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为3.5%+通胀率。哪一种投资更为安全？哪一种投资期望收益率更高？如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？如果我们观察到无风险名义利率为每年7%，无风险实际利率为3.5%，我们能推出市场预期通胀率是每年3.5%吗？见表5-1，假定投资者针对以下的股票市场对他的预期作出调整。经济状况 概率 期末价格/美元HPR(%)繁荣 0.35 140一般 0.30 110衰退 0.35 804414-16运用5-1式与5-2式，计算股票持有期收益率HPR的均值与方差。将投资者调整后的参数与教材中的参数作比较。推导30年期美国国债的一年持有期收益率的概率分布。假定其息票率为8%，现在以面值出售，一年后到期收益率(YTM)的概率分布如下：经济状况概率YTM(%)繁荣0.2011.0一般0.508.0衰退0.307.0为了简化，假定8%的息票在年末一次支付而不是每6个月支付一次。以过去的风险溢价为参考，投资者估计标准普尔500股票资产组合的预期年持有期收益率为多少？假定当期无风险利率为8%。根据表5-2,用1967-1996年30年的数据计算大盘股票和国债的年持有期收益率的均值与标准差，这些统计结果与1926-1941年的数据计算的结果有何异同？在恶性通货膨胀期间，一债券的名义持有期收益率为80%/年，通胀率为70%/年。该债券的实际持有期收益率是多少？比较实际持有期收益率和估计值r=R-i。假定在不远的将来，通货膨胀率预期为3%。根据本章提供的历史数据，投资者对下列各项的预期如何？短期国债利率。b.大公司股票的预期收益率。 c.股票市场的风险溢价。一个经济正从极度衰退中恢复过来，预计各行业会有大量的资本投资需求。为什么这会影响实际利率？11.假定有100000美元用于投资，根据下表，与无风险的国库券(美国短期国库券)相比，投资于股票的美元的预期风险溢价是多少？措施概率预期收益/美元投资于股票0.6500000.4-30000投资于无风险国库券1.05000a.13000美元b.15000c.18000美d.20000美元12.美元据下表，在下列收益情况下，资产组合的预期收益是多少?况名称市场情熊市正常牛市概率0.20.30.5收益率(%)-251024a.4%b.10%c.20%d.25%根据下面对X股票和Y股票的预期，回答第13至第15题。名称熊市正常牛市概率0.20.50.3X股票(%)-201850丫股票(%)-15201013.股票乂和股票Y的预期收益是多少？选择股票股票a.X(%)游)b.1812c.2011d.201014.股票乂和股票丫收益的标准差是多少?选择股票X（%）股票a.15Y%)b.204c.2413d.28815.假定投资者有10000美元的资产组合，其中9000美元投资于X,1000美元投资于Y。投资者资产组合的期望收益率是多少？a.18%b.19%c.20%d.23%16.经济状况的概率分布与某一特定股票在每种状况下的收益的概率分布如下表所示:经济状况经济状况的概率股票业绩给定经济状况下股票业绩概率好0.3好0.6中等0.3差0.1中0.5好0.4中等0.3差0.3差0.2好0.2中等0.3差0.5经济状况为中等且股票业绩很差的概率为:a.0.06b.0.15c.0.50d.0.8017.一分析家估计一股票根据经济状况不同其收益的概率如下:经济状况概_率收雄）好0.115一般0.613_ 差0.37股票预期收益率为：a.7.8%b.11.4%c.11.7%d.13.0%答案在货币市场上，你的第二年的持有期收益率根据每月到期证券转手时的30天利率而定。一年期储蓄存款将提供7.5%的持有期收益率。如果你预计到货币市场工具的利率将上涨，会远高于现在的6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有期收益。而20年期的国债提供每年9%的到期收益率，比一年期银行储蓄存款利率高出150个基点，如果长期利率在这一期间上涨，则你持有债券一年的持有期收 益率将小于7.5%。如果国债收益率在该期间内上涨至9%以上，则债券的价格就会下跌，如果债券收益 率保持不变，你的资本损失将消除掉得自9%的部分甚至全部收益。a.如果企业降低资本支出，它们就很可能会减少对资金的需求。这将使得图 5-1中的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡实际利率。居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线向右上方移动，导致实际利率下降。公开市场上对财政证券的购买等价于增加资金的供给（供给曲线向右移动），均衡的实际利率将下降。a.与通胀挂钩的大额存单更安全，因为它保证了投资的购买力。运用实际利率等于名义利率减去通胀率的近似概念，大额存单提供了3.5%的实际收益率，而不论通胀率如何。b.预期收益率根据来年的预期通胀率而定。如果通胀率小于 3.5%，则传统的大额存单将提供较高的实际收益率；如果通胀率高于3.5%，则与通胀挂钩的大额存单将提供更高的实际收益率。如果你预期明年的通胀率为3%，则传统的大额存单将提供给你预期的实际收益率4%，比与通胀挂钩的大额存单的实际收益率高出0.5%。但是除非你有一定的把握确知通胀率为3%，否则传统的大额存单的风险显然更大。至于说哪一种投资更好，则要根据你对风险和收益的态度而定。你可能会选择分散投资，将你的资金每种都投资一部分。错。我们不能假定在7%的名义无风险利率(传统的大额存单)和3.5%的实际无风险利率(通胀保护型大额存单)之间的整个差额就是预期的通胀率。该差额的一部分可能是与传统大额存单的不确定性风险有关的风险溢价，因此，表明预期的通胀率要小于3.5%/年。4.E(r)=0.35X44%+0.30X14%+0.35X(-16%)=14%。方差=0.35X(44-14)2+0.30X(14-14)2+0.35X(-16-14)2=630标准差=25.10%均值不变，但标准差随着高收益和低收益的概率增加而增加。5.价格和30年期国债的一年持有期收益率(在年末时还有29年到期)的概率分布：经济状况 概率年到期收益率(%)价格/美元资本收益/美元息票/美元持有期收益率(%)繁荣0.2011.0$74.05-$25.95$8.00-17.95正常增长0.508.0100.000.008.008.00衰退0.307.0112.2812.288.0020.28 1926~1996年期间股票的平均风险溢价为8.74%/年。将其加入到无风险利率8%中，就得出标准普尔500资产组合的预期收益率为16.74%/年。在各个时期的平均收益率和标准差有很大不同：年度股票 券均值(%)标准差(%)均值(%)标准差(%)1926~199612.5020.395.317.961967~199613.0615.978.2110.521926~19416.3930.334.424.32我倾向于选择使用1967~1996年间估计的风险溢价和标准差，因为它看起来是一个不同以往的经济体制。在1955年后，美国的经济进入了凯恩斯时代，当时联邦政府积极尝试稳定经济以阻止经济周期性的繁荣和衰退的急剧波动。要注意在该时期，股票的标准差下降而债券的标准差却上升了。a.实际持有期收益率=(1+名义持有期收益率)/1+通胀-1=(名义持有期收益率-通胀)/1+通胀=(0.80-0.70)/1.70=0.0588=5.88%b.近似地给出实际持有期收益率为80%-70%=10%，这显然太高。从表5-2看，国库券的平均实际利率大约为3.76%-3.22%=0.54%。国库券：0.54%的实际利率+3%通胀率=3.54%大公司股票收益：3.54%国库券利率+8.74%历史风险溢价=12.28%股票的风险溢价保持不变。(溢价，即两种利率之间的差额，是一个实际值，不受通胀率的影响)