2021-2022学年江苏省淮安市金湖县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年江苏省淮安市金湖县七年级（下）期末数学试卷1.下列计算正确的是(

)A.a⋅a2=a2 B.a2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为(

)A.22×10−10 B.2.2×103.如图，直线l1//l2，∠1A.44°

B.46°

C.54°4.若一个三角形的两边长分别为3cm和7cmA.2cm

B.3cm

C.5.不等式2x+3>A.

B.

C.

D.6.下列命题为假命题的是(

)A.若|a|=|b|，则a=b

B.两直线平行，内错角相等

7.已知x=2y=−1是二元一次方程2A.3

B.−5

C.−3

8.如图，在△ABC中，∠ACB=80°，点D在AB上，将△ABC沿CDA.25° B.30° C.35°9.计算：2x2⋅3x10.分解因式：a2−9=11.已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正____边形．12.写出二元一次方程2x+y=513.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是______(填“真命题”或“假命题”)．14.如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1=35°，则∠

15.若am=2，an=3

16.如图，AB//CD，E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠A17.计算：

(1)(π−318.(1)解方程组3x+2y=1219.先化简，再求值：a(4b−6a)20.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，图中标出了点B的对应点B′.点A、B、C、B′均在方格纸的网格点上．

(1)补全21.已知：如图，EF//AC，∠22.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC23.观察下列式子：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+124.已知x+2y=5．

(1)请用含x的式子表示y；

(25.某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨．

(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

(2)目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费26.(1)学习“完全平方公式”时，小明遇到课本上一道题目“计算(a+b+c)2”，他联系所学过的知识和方法，想到两种解决思路：

①可以用“整体思想”把三项式转化为两部分：[(a+b)+c]2或[a+①x2−6x+7

=x2−6x+9②−x2−2x+3

=−(x2+2请你综合以上表述，求当x，y满足什么条件时以下代数式有最小值，并确定它的最小值．

①x2+y227.【原题重现】课本第154页例2：如图1，AC、BD相交于点O，求证：∠A+∠B=∠C+∠D．

某数学兴趣小组同学对此题展开了探究讨论．

【解法再探】(1)课本利用“三角形内角和是180°”和“对顶角相等”对此题进行了证明，小明同学提出了另外一种证明方法，如下为思路框图：

完成框图填空：①______，②______，③______；

【变式拓展】(2)小慧同学把图1中线段AC与BD相交所组成的结构称为“8字形”，她对原题进行了改编：如图2，AC、BD相交于点O，AP、DP分别是∠BAC和∠BDC内的一条射线，它们相交于点P，请你根据(1)的结论写出关于∠P的两个关系式为：

①式∠P+∠BDP=______，②式∠P+∠CAP=______；

小明进一步思考：若AP、DP分别是∠BAC和∠BDC的角平分线，由∠BAC+∠B=∠BDC+∠C，得③式答案和解析1.【答案】D

【解析】解：a⋅a2=a3，故选项A不合题意；

a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；

(ab)3=a3b32.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】A

【解析】解：如图，

∵l1//l2，∠1=136°，

∴∠3=∠1=1364.【答案】C

【解析】解：设第三边长为x cm，根据三角形的三边关系可得：7−3<x<7+3，

解得：4<x<105.【答案】D

【解析】解：2x>1−3，

2x>−2，

x>−1，

不等式的解集在数轴上表示为：

6.【答案】A

【解析】解：A、若|a|=|b|，则a=±b，所以A选项为假命题；

B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为真命题；

C、对顶角相等，所以C选项为真命题；

D、若a=0，则ab=0，所以D选项为真命题．

故选：A7.【答案】A

【解析】解：将x=2y=−1代入2x+my=1，

得4−m=1，

解得m8.【答案】C

【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=80°，

∴∠B=180°−∠A−∠ACB

=100°−∠A，

∵将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC的点E处，

∴∠CED=9.【答案】6x【解析】解：原式=6x3y.

故答案为：610.【答案】(a【解析】解：a2−9=(a+3)(11.【答案】十二

【解析】【分析】

本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．

一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

【解答】

解：外角是：180°−150°=30°，

12.【答案】x=0y【解析】解：∵2x+y=5，

∴y=−2x+5，

∴当x=0时，y=5；x=1时，y=3；x=2时，y=1，

则方程的非负整数解为13.【答案】真命题

【解析】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；

因为按角分三角形有三种类型：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，其中锐角三角形有三个锐角，直角三角形有两个锐角、钝角三角形

有两个锐角，所以命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是真命题.故填真命题．

故答案为：真命题

根据三角形内角和定理判断即可．

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

14.【答案】55

【解析】解：

∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，

∴∠3=5515.【答案】18

【解析】解：am+2n=am⋅a2n=am16.【答案】135

【解析】解：过点G作GM//AB，

∴∠AEG+∠EGM=180°，

∵AB//CD，

∴CD//GM，

∴∠CFG+∠MGF=180°，

∴∠AEG+∠EGM+17.【答案】解：(1)原式=1−4+8

=5；

【解析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)3x+2y=12①3x−y=3②，

①−②得：3y=9，

解得：y=3，

把y=3代入②得：3x−3【解析】(1)利用加减消元法进行求解即可；

(2)19.【答案】解：a(4b−6a)+(2a−b)2

=4ab−【解析】先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】4

【解析】解：(1)如图，△A′B′C′为所作；

(2)如图，BD为所作；

(3)△ABD的面积=△BCD的面积=12×2×4=4．

故答案为：4．

(1)利用点B和B21.【答案】证明：∵EF//AC，

∴∠F+∠A【解析】根据EF//AC得出∠F+∠22.【答案】解：∵DE//AC，

∴∠BE【解析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．

由平行可求得∠BED=∠C23.【答案】6×【解析】解：(1)由题意得：第6个等式为：6×8+1=72；

故答案为：6×8+1=72；

(2)第n个式子表达式为：n(n+2)+24.【答案】解：(1)∵x+2y=5，

∴2y=5−x，

y=52−x2；

(2)【解析】(1)利用等式的基本性质进行求解即可；

(2)25.【答案】解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，

根据题意可得：3x+4y=292x+6y=31，

解得：x=5y=3.5，

答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；

(2)设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车(10−m)辆，

根据题意可得：5m+3.5(10−m)≥46.4，

解得：m≥7.6，

因为m是正整数，且m≤10，

所以m=8或9或10．

所以10−【解析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，属于中档题．

(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意列方程组求解可得；

(2)设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车(10−m)26.【答案】(x【解析】解：(1)①方法一：(a+b+c)2

=[(a+b)+c]2

=(a+b)2+2(a+b)c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

方法二：(a+b+c)2

=[a+(b+c)]2

=a2+2a(b+c)+(b+c)2

=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2

=a2+b2+c2+227.【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和

∠A

∠D

∠B+∠BA【解析】解：(1)∵∠AOD是△AOB的