高中数学人教版（2019）选择性必修第一册14　第2课时　空间中直线、平面的平行 （无答案）

第2课时空间中直线、平面的平行一、单项选择题1．已知平面α的法向量为(1，－2，λ)，平面β的法向量为(2，μ，4)，若α∥β，则λ＋μ等于()A．2 B．4C．－2 D．－42．已知直线l∥m，l的方向向量是a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，2，－\f(1,3)))，那么直线m的方向向量可以是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1，－\f(1,6))) B．(－3,4，－1)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，－9，\f(5,3))) D．(－3,4,1)3．若a，b分别为直线l的方向向量与平面α的法向量，l⊄α，则以下条件中能判断l∥α的是()A．a＝(1,0,1)，b＝(2,0,2)B．a＝(2,1，－1)，b＝(3,0，－6)C．a＝(1,2,3)，b＝(－3,0,1)D．a＝(2，－1,0)，b＝(－2,1,3)4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝eq\f(\r(2),3)a，则MN与平面AA1D1D的位置关系是()(第4题)A．斜交 B．平行C．垂直 D．不能确定二、多项选择题5．若空间向量a，b分别是平面α，β的法向量，则下列条件中能满足α∥β的是()A．a＝(－1,0,2)，b＝(－2,0,1)B．a＝(4,2,2)，b＝(2,1,1)C．a＝(3，－2,4)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，1，－2))D．a＝(4,3,2)，b＝(2,3,4)6．若l∥α，且l的方向向量为(2,2m－m2,1)，平面α的法向量为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，2))，则实数m的值可以是()A．2 B．－2C．－4 D．47．已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的法向量为n＝(3,1,2)，那么下列各点中不在平面α内的是()A．(1，－1,1) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，3，\f(3,2)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－3，\f(3,2))) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，3，－\f(3,2)))三、填空题8．已知直线l1的方向向量为v1＝(1,2,3)，直线l2的方向向量为v2＝(λ，4,6)，若l1∥l2，则λ＝________.9．已知直线l的一个方向向量为d＝(1，－2,0)，平面α的一个法向量为n＝(m,3,6)，且l∥α，那么m＝________.10．已知向量n＝(2，－4，－2)，m＝(－1,2,1)分别是两个不重合平面α，β的法向量，那么向量n与m的数量关系是________，平面α与β的位置关系是________．四、解答题11．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱PD上一点，且AB＝BC＝2，AD＝PA＝4.若PM∶MD＝1∶2，求证：PB∥平面ACM.(第11题)12．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，在底面ABC中，∠ABC＝90°，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1为B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.(第12题)13．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝