辗转相除法与更相减损术说课稿人教课标版(美教案)

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《辗转相除法与更相减损术》授课稿

授课流程

一教材解析

二授课目的解析

三授课方法与手段解析

四学法解析

五授课过程解析

六教后反思

各位评委老师：

大家好！今天我授课的题目是《算法案例辗转相除法与更相减损术》，该节内容选自于新课程人教版必修第一章第三节，课时安排为一个课时。下面我将从教材解析、授课目的、授课方法与手段、学法解析、授课过程和教后反思等六个环节来加以介绍：一、教材解析

．教材所处的地位和作用

算法思想是贯串在高中数学课程向来的基本思想。比方，二分法求方程的解、立体几何性质定理的证明过程，一元二次不等式，线性规划等等内容中，都运用了算法思想。

中国古代数学重视实诘责题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，在世界数学史上一度处于当先地位。用我国传统的开方术求高次方程的近似根，就是算法上的一大成就。现代信息技术的发展使算法从头焕发了空前未有的活力和活力，算法进入中

学数学课程，既反应了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的中兴。

因此，本节内容不不过前两节内容的连续与拓展，也是对学生已学知识状况的坚固与提升，更是培养学生民族骄傲感与爱国情怀、激发学生学习热情的有效手段。

（二）、学情解析

（）学生已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的认识，对算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句也有了必然的认识。（）学生的知识经验较为丰富，具备了较强的抽象思想能力和演绎推理能力。

（）学生思想活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作研究能力。

（）学生层次参差不齐，个体差别比较明显，特别在利用算法思想解决实诘责题方面还存在很大不足。二、授课目的解析

依照授课纲领的要求及教材内容的设置，结合本班学生的详细情

况，我拟定了以下授课目的

（一）、三维目标

．知识与技术

⑴理解辗转相除法与更相减损术中包括的数学原理，并能依照这些原

理进行算法解析。

⑵基本能依照算法语句与程序框图的知识设计圆满的程序框图并写出

算法程序。

．过程与方法

⑴比较用辗转相除法与更相减损术求两数的最大合约数的方法，比较

它们在算法上的差别，并从程序的学习中意会数学的谨慎。

⑵意会数学算法与计算机办理的结合方式，初步掌握把数学算法转变

成计算机语言的一般步骤。

．感情、态度和价值观

⑴经过阅读中国古代数学中的算法案例，意会中国古代数学对世界数

学发展的贡献。

⑵在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养谨慎的逻辑思

维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和着手实

践的能力。

⑶在合作学习的过程中体验合作的快乐和成功的欢欣。

（二）授课的重点和难点

依照大纲领求，结合学生现有的实质水平和认知能力，我将本节的重难点定为：

重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大合约数的方法。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法变换成程序框图与程序语言。

三、授课方法与手段解析

．授课方法：充散发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用自学研究式，并依照序次渐进的授课原则。这有利于学生掌握从现象到本

质，从已知到未知渐渐形成见解的学习方法，有利于发展学生抽象思想能力和逻辑推理能力。

．授课手段：经过授课媒体（计算机），分组合作，登台演板、解说等手段，调换学生参加讲堂授课的主动性与积极性。四、学法解析

在理解最大合约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，模拟已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序，并能经过上机操作，学以致用。

五、授课过程解析

为了响应本市对高效讲堂的呼吁，更大程度的激发学生的学习潜能，提升学生的数学能力，我从以下五个方面张开授课：

（一）、自主预习

（二）、显现沟通

（三）、点拨提升

（四）、总结提升

（五）、目标检测

㈠自主预习

.第一要回首一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法：自然语

言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言（五种基本语句）.这个是为

了率领学生们对从前学过的内容熟悉一下，也为下面的学习打下基础。

.今后提出问题：小学学过求两个数的最大合约数的方法是什么？并求

出以下两组数的最大合约数。经过授课方案的形式让学生在预习过程中自

主填写，自我练习，进而达到坚固已知，铺垫下文的作用。

.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找合约数的方法来求最大公

约数，若是合约数比较大而且依照我们的察看又不能够获取一些合约数，

我们又应该怎样求它们的最大合约数？比方求与的最大合约数？由此

就引出我们这一堂课所要商议的内容。（板出课题）

㈡显现沟通

.第一我们学习的是辗转相除法，为了更好地总结出辗转相除法求最大

合约数的基本步骤，我先给出了一个例题。例求两个正数和的最大公

约数。在老师的引导下，师生一起达成整个解题过程，今后解析这些

步骤，经过研究这两个问题.为什么和的合约数就是和的合约数？（算

法原理）.辗转相除法应用时的计算规律填空，得出辗转相除法求最大

合约数的算法原理和计算规律.

.进一步提出问题：辗转相除法中的重点步骤是哪一种逻辑结构？以学生

自我研究、分组谈论、代表讲话为主，老师适合引导为辅，让学生自

己发现辗转相除法中包括的算法思想即循环结构。经过总结、提取算

法中的循环结构，提升其察看能力和归纳能力.

（三）点拨提升

.经过对算法的算理解析，让学生利用已学知识编写算法步骤、程序框

图和程序，使学生经历设计算法解决问题的全过程，表现算法渐渐精

确地过程。其中，要注意重申：在画程序框图时，要让学生知道结构

循环结构的步骤是（）确立循环体:求除以的余数

（）初始化变量：输入

（）设定循环控制条件：？

.并进一步提出问题，可否用当型循环结构写出辗转相除法的算法步骤、

程序框图和程序？经过对程序的变换，让学生再次意会用算法思想解决实诘责题的全过程，并加深对直到型和当型两种循环结构的理解我国早期也有解决求最大合约数问题的算法，就是更相减损术。

率领学生阅读更相减损术的内容，经过中外数学历史的比较，反应中国古代人民的优异，让学生意会中国古代数学对世界历史的发展做出的贡献，进而激发学生的爱国热情。并依照同样的方法学习更相减损术求最大合约数的基本步骤，总结算理，写出算法步骤，编写程序框图和程序。注意：更相减损术的程序比较复杂，讲堂上只要修业生能读懂程序，课后激励有能力的学生进行较深入的理解。

（四）总结提升

实时的经过例题解说、板演，解决思虑问题，坚固已学知识，使学生意会一题多解的算法思想。

总结辗转相除法与更相减损术的联系与差别及算法程序，使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住重点，培养归纳能力，实现知识的升华。

（五）目标检测

.经过一系列的练习题和上机操作，激发学生学习兴趣，而且将学习的内容获取实时的应用与坚固,培养学生的实质操作能力和实践精神。

.其次是作业部署，分层作业更能知足学生差别性的需要。

六、课后反思

经过本节课的学习，同学们对算法思想有了进一步的意会，利用算法思想解决实诘责题的能力也获取了必然的提升，在循环结构的提炼方面也有了必然的进步。但在逻辑思想能力与归纳能力方面则需要连续加强联系。

感谢！欢迎大家责怪指导！

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