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高三数学一轮复习导学案导数综合训练(一)【学习目标】借助几何直观探索并了解函数单调性与导数的关系,能利用导数研究函数单调性、极值、最值,体会数形结合思想的应用.一、选择题:1.设函数,则是()A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数2.【多选】设函数的导函数为,则(
)A. B.是函数的极值点C.存在两个零点 D.在(1,+∞)上单调递增3.已知函数的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()44已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若,,则大小关系是()A.B.C.D.5.已知函数,且在上的最小值为2,则的值为.6.一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比,已知当速度为20km/h时,每小时消耗的煤价值40元,其他费用每小时需400元,火车的最高速度为100km/h,火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少?7.小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元).在年产量不小于8万件时,(万元).每件产品售价为5元,通过市场分析,小王生产的商品能当年全部售完.写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?8.设.(1)当时,求曲线在处的切线的方程;(2)如果存在,使得成立
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