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文档简介

《信息安全数学根底》课程教学大纲TheMathmaticsofInformationSecurity课程类别：专业根底课制定时间：2023年2月23一、课程的性质、任务课程目标信息安全数学根底是信息安全专业的一门核心数学根底课,是一门理论性习把握如何应用信息安全数学中的理论和方法来分析争论信息安全中的实际问题。课程任务〔群与群的构造、环论、域的构造、有限域等〕等内容。适用专业与学时数适用于信息安全及相关专业，学时数为：72先修课程方法。推举的教材和参考书：编著，清华大学出版社，2023.622023.12023.36．教学方法与教学形式现。二、各章教学内容和要求76〔一〕整除1、内容整数的除法算术根本定理素数Euclid2、要求的使用，最小公倍数以及素数的根本定理。3、重点整除的概念、广义欧几里得除法。4、教学和学时要求整个理论框架有个初步的生疏，同时也尽量培育学习兴趣。学时为：14〔二〕同余1、内容同余的概念及根本性质EulerFermat孙子定理同余方程的一般理论2、要求类与欧拉函数、欧拉定理和费马小定理、模重复平方计算法。3、重点同余的概念及根本性质，欧拉定理和费马小定理。4、教学和学时要求以及加强习题的训练。学时为：16〔三〕二次剩余1、内容LegendreEulerLegendreJacobi二次同余方程2、要求把握同余式的根本概念及一次同余式、中国余数定理、高次同余式的的各种概念3、重点同余式的根本概念和中国余数定理，二次同余式的解法。4、教学和学时要求法的把握。使学生能娴熟的进展解题。学时数为：12〔四〕原根与指标1、内容原根指标2、要求把握指数及其根本性质、原根存在的条件以及原根的求解，指标及n3、难点原根的求解、指标及n次剩余4、教学和学时要求留意加强本章理论与前面所学之间的联系。学时数为：12〔五〕群1、内容群的根本概念循环群Lagrange定理正规子群和商群2、要求把握群的根本概念以及群同态、同构的概念。3、重点陪集，正规子群和商群的概念。4、教学和学时要求这章里进展总结。学时数为：8〔六〕环和域1、内容环和域的根本概念抱负和商环多项式环2、要求把握环和域的根本概念以及域同态、同构的概念。3、重点抱负，商环和多项式环的概念。学时数为：8〔七〕有限域1、内容域的有限扩张有限域的性质有限域的表示有限域上的多项式

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