2022年人教版高一物理专题同步测冲刺匀变速直线运动规律的应用

匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm，由此可知此次你的反应时间约为()A．s B．sC．s D．s2．如图所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，则两车错车所用的时间约为()A．s B．sC．s D．s3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落了8s，测得在第5s内的位移是18m，则()A．物体在2s末的速度是20m/s B．物体在第5s内的平均速度是m/sC．物体在第2s内的位移是20m D．物体在5s内的位移是50m4．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面高度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关5．一列车沿直线由静止出发从A地驶向B地，并停在B地．列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，列车的v－t图象应是下列选项中的(其中v的单位为m/s，t的单位为s，纵横坐标单位长度所代表的数值相同，tanα＝a1，tanβ＝a2)()6．下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是()、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在物体b的后方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距900m二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移—时间图象如图所示，c物体对应曲线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反C．t＝5s时a、b两个物体相距最远D．c物体做匀加速运动，加速度为m/s29.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若按先后顺序释放a、b、c，三个小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A．三者到达桌面时的速度之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比10.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图(eq\f(x,t)－t图线)所示，由此可知()A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为m/s D．物体的初速度大小为1m/s11．甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是()A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变12.如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为m/s.下列说法中正确的有()A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处三、实验题(按题目要求解答)13．(10分)(1)在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点A时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为______m/s2(结果均保留3位有效数字)．(2)为了计算加速度，合理的方法是________．A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1＝30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2＝20s才停止，求：(1)汽车运动的总时间；(2)关闭发动机时的速度；(3)汽车运动的总位移．15.(10分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s.假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t＝s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s2.求该高速公路上行驶的汽车间的距离至少应为多少？(g取10m/s2)16．(12分)一个物体沿直线运动，从A开始做加速度大小为a1＝6m/s2的匀减速运动到B，然后做匀加速运动到C，然后再做匀减速运动返回到B点时速度刚好为0.已知经过A和C时的速度相等，从A到B、从B到C和从C返回到B的时间之比为1∶2∶8，求从C返回到B的加速度大小．参考答案一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11cm，由此可知此次你的反应时间约为()A．s B．sC．s D．s【答案】选B【解析】木尺做自由落体运动，x＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2x,g))，将x＝m，g＝10m/s2代入可得选项B正确．2．如图所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，则两车错车所用的时间约为()A．s B．sC．s D．s【答案】选C【解析】设货车启动后经过时间t1时两车开始错车，则有x1＋x2＝180m其中x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x2＝vt1，解得t1＝10s设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2，在数值上有x1′＋x2′＝(180＋10＋12)m＝202m其中x1′＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，x2′＝vt2解得t2≈s故两车错车时间Δt＝t2－t1＝s，故选C.3．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落了8s，测得在第5s内的位移是18m，则()A．物体在2s末的速度是20m/s B．物体在第5s内的平均速度是m/sC．物体在第2s内的位移是20m D．物体在5s内的位移是50m【答案】选D【解析】第5s内的位移是18m，有：eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝18m，t1＝5s，t2＝4s，解得：g＝4m/s2；所以2s末的速度：v＝gt＝8m/s，故A错误；第5s内的平均速度：v＝eq\f(x,t)＝18m/s，故B错误；t＝2s，t′＝1s，物体在第2s内的位移：x＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)gt′2＝6m，故C错误；物体在5s内的位移：x＝eq\f(1,2)gt2＝50m，故D正确．4．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面高度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【答案】选B【解析】伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，通过的位移与所用时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有用实验证明这一点，故C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误，故选B.5．一列车沿直线由静止出发从A地驶向B地，并停在B地．列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，列车的v－t图象应是下列选项中的(其中v的单位为m/s，t的单位为s，纵横坐标单位长度所代表的数值相同，tanα＝a1，tanβ＝a2)()【答案】选D【解析】分析题意可知列车先匀加速后匀减速的运动方式是用时最短的．6．下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是()【答案】选B【解析】A为位移—时间图象，图线与t轴相交的两个时刻物体均处在初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为速度—时间图象，要回到初始位置，需t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项中图线表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2s时刻，物体均回到了初始位置，故选B.、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在物体b的后方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距900m【答案】选D【解析】从v－t图象知a、b加速时，a的v－t图线斜率小于b的斜率，故物体a的加速度小于物体b的加速度，选项A错误；由v－t图象的图线与t轴所围面积表示位移知，40s时，a、b两物体相距最远，60s时，物体a的位移大于物体b的位移，物体a在物体b前方，选项B、C错误；40s时，a、b两物体速度相等，x＝eq\f(1,2)×(10＋40)×20m＋eq\f(1,2)×40×20m＝900m，选项D正确．二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移—时间图象如图所示，c物体对应曲线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反C．t＝5s时a、b两个物体相距最远D．c物体做匀加速运动，加速度为m/s2【答案】选BCD【解析】由题图可知，a、b两物体的x－t图象都是直线，所以二者都做匀速直线运动，a物体的速度为va＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(20－10,5)m/s＝2m/s，b物体的速度为vb＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0－10,5)m/s＝－2m/s，所以两个物体的速度大小相等、方向相反，故B正确；在t＝5s时，a、b两个物体之间的距离最远，C正确；由题意可知，c物体的位移—时间图象是一条抛物线，设曲线方程为：x＝kt2，代入数据得：x＝，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知a＝m/s2，D正确．9.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若按先后顺序释放a、b、c，三个小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A．三者到达桌面时的速度之比是eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比【答案】选AC【解析】设a、b、c三个小球距地面的高度分别为3h、2h、h，则veq\o\al(2,a)＝2g×3h，veq\o\al(2,b)＝2g×2h，veq\o\al(2,c)＝2g×h，va∶vb∶vc＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A对；ta＝eq\r(\f(2×3h,g))，tb＝eq\r(\f(2×2h,g))，tc＝eq\r(\f(2×h,g))，ta∶tb∶tc＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，ta－tb＝eq\r(\f(2h,g))(eq\r(3)－eq\r(2))<tb－tc＝eq\r(\f(2h,g))(eq\r(2)－1)，故B、D错，C对．10.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图(eq\f(x,t)－t图线)所示，由此可知()A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为m/s D．物体的初速度大小为1m/s【答案】选AC【解析】图象的斜率为k＝m/s2、纵截距为m/s.由位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2两边除以对应运动时间t为eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度、斜率的物理意义为物体加速度的一半(eq\f(1,2)a)．所以物体做初速度为v0＝m/s、加速度大小为a＝1m/s2的匀加速直线运动．故A、C正确．11．甲、乙两物体，甲的质量为4kg，乙的质量为2kg，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是()A．同一时刻甲的速度大B．同一时刻两物体的速度相同C．两物体从起点各自下落1m时的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变【答案】选AC【解析】同一时刻，甲的下落时间长，由v＝gt可得甲的速度大，A正确、B错误．由v2＝2gh可得C正确．因为Δh＝h甲－h乙＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,乙)－eq\f(1,2)g(t乙＋1)2＝5－gt乙，两物体之间的高度差先减小后增大，D错误．12.如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为m/s.下列说法中正确的有()A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处【答案】选AC【解析】汽车在加速阶段若一直以最大加速度加速，则2s末的速度为12m/s，2s内的位移为x＝eq\f(8＋12,2)×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；汽车若一直减速，在绿灯熄灭前通过的距离小于16m，不能通过停车线，如果距离停车线5m处减速，汽车运动的最小距离为m，不能停在停车线处，C正确，D错误．三、实验题(按题目要求解答)13．(10分)(1)在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点A时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为______m/s2(结果均保留3位有效数字)．(2)为了计算加速度，合理的方法是________．A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度【解析】(1)由匀变速直线运动的特点可得：xAB－x1＝xBC－xAB，即－x1)－x1＝－－－x1)，解得x1＝cmvA＝eq\f(OB,2T)＝eq\f×10－2,2×m/s＝m/s同理vB＝eq\f(AC,2T)＝eq\f(（－）×10－2,2×m/s＝m/s，故a＝eq\f(vB－vA,T)＝eq\f－,m/s2＝m/s2.(2)方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的．故选C.【答案】(1)(2)C四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1＝30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2＝20s才停止，求：(1)汽车运动的总时间；(2)关闭发动机时的速度；(3)汽车运动的总位移．【解析】(1)设汽车初速度为v0，加速度为a，汽车由速度v0减小为0，倒着看为初速度为0的匀加速直线运动，根据连续相等时间末的速度之比为1∶2，可知汽车运动的总时间为t＝20s×2＝40s． (3分)(2)汽车滑行x1＝30m用时为t1＝20s，此时速度为v0/2，则x1＝eq\f(v0＋\f(v0,2),2)t1所以v0＝2m/s. (4分)(3)根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内位移之比为1∶3，可知汽车运动的总位移x＝30m＋10m＝40m． (3分)